[初一数学]522 直线平行的条件1--.ppt

下图中，如果∠1=∠7， 能得出AB∥CD吗? 1.同位角相等, 两直线平行. 2.内错角相等, 两直线平行. 3.同旁内角互补, 两直线平行. 4.如果两条直线都与第三条直线平行， 那么这两条直线也互相平行. 5.如果两条直线都与第三条直线垂直， 那么这两条直线也互相平行. 6.平行线的定义. 有一块木板，怎样才能知道它上下边缘是否平行？ 有一块木板，怎样才能知道它上下边缘是否平行？ 有一块木板，怎样才能知道它上下边缘是否平行？ 有一块木板，怎样才能知道它上下边缘是否平行？ * * * * 判断 2.与一条直线平行的直线只有一条． 1.两条直线不相交，就叫平行线． 3.如果直线 、 都和 平行， 那么 、 就平行． 1、同学们根据前面所学内容，看下图请找出 哪些角是内错角 哪些角是同位角 哪些角是同旁内角 哪些角是对顶角 它们有什么联系 2 3 4 1 5 77 8 6 课前热身 （2）想一想平面内两条直线的位置关系有几种？ （3）怎样过已知直线外一点画已知直线的平行线？ 一、放 二、靠 三、推 四、画 画法: ● D A B P 请同学们按如图所示方法画两条平行线，然后讨论下面的问题 （1）上面的画法可以看做是怎样的图形变换？ C （2）把图中的直线PB，DE看成被尺边AC所截，那么中画图过程中，什么角始终保持相等？ E 平行线的判定定理1 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两 条直线平行。简单地说：同位角相等，两直线平行。 l1 l2 1 2 符号表示：∵∠1＝∠2 ∴l1∥l2 思考 解：∵∠1=∠7（已知） ∠1=∠3（对顶角相等） ∴ ∠7=∠3（等量代换） ∴ AB∥CD（同位角相等, 两直线平行) B 1 A C D F 3 7 E 5 B 1 7 A D E F 两直线平行的判定定理(2): 两条直线被第三条直线所截， 如果内错角相等,那么这两直线平行. C 简单地说: 内错角相等 ,两直线平行. 如图：如果?2+ ? 3=180°，那么a//b，为什么？ 请写出你的推理过程。 1 3 2 c b a ? 2+ ? 3=180°（已知） ? 1+ ? 3=180°（邻补角定义） ?? 1= ? 2（同角的补角相等） ?a//b（同位角相等，两直线平行） ? 平行线的判定定理3 同旁内角互补，两直线平行。 推理 格式 ? 2+ ? 3=180°（已知） ?a//b（同旁内角互补，两直线平行） ? 判定两条直线平行的方法 ∵ . (已知) ∴a∥b ( ) 互补 两直线平行 ∵ (已知) ∴a∥b ( ) 相等 两直线平行 ∵ (已知) ∴a∥b ( ) 相等 两直线平行 图形 符号语言 文字叙述 同位角 内错角 同旁内角 ∠1=∠2 ∠3=∠2 ∠2+∠4=180° a b c 1 2 3 4 判定两条直线是否平行的方法有： 1.两条直线垂直于同一条直线，这两条 直线平行吗？为什么？ 答：垂直于同一条直线的两条直线平行. 理由：如图， ∵ b⊥a,c⊥a(已知) ∴∠1=∠2=90°(垂直意义) ∴b∥c(同位角相等，两直线平行) a b c 1 2 练习： 4.如图, 木工师傅用直尺画出工件边缘的 两条垂线, 这两条垂线平行吗？为什么？ a b 解：这两条垂线平行. ∵a、b都垂直于工件边缘 ∴ ∠1=∠2 =90°(垂直定义) ∴a∥b(同位角相等，两直线平行) 2 1 考考你 1 2 考考你 1 2 考考你 1 2 考考你 1 2 如图：?B= ? D=45°， ? C=135°， 问图中有哪些直线平行？ 答：AB//CD，AD//BC ∵? B=45°（已知） ? C=135°（已知） ?? B+ ? C=180° ? AB//CD（同旁内角互补，两直线平行） 同理：AD//BC D C B A 练习： （1）∵ ∠1=∠2（已知） ∴ （ ） （2）∵ ∠3=∠4（已知） ∴ （