[初一数学]54 乘法公式平方差公式.ppt

大显身手 看谁算得快: 问题(1)平方差公式里a和b的位置可以变化吗？如有还有其他形式? 试试看。 (2)a和b的位置变化后，如何准确确定a和b呢？ 随堂练习 (1)(x-y)(x+y)(x2+y2) (2)已知 x2-y2=8 , x+y=-4 ，求x-y的值。 (二）巩固公式 例2.抓住a和b的符号特征，确定a,b然后计算 (1)(3a+2b)(3a-2b) (2)(-x+1)(-x-1) (3)(-4k+3)(-4k-3) 1、基础训练：教材P.127,作业题。 2、扩展训练：利用平方差公式计算 巩固拓展 （一）应用公式： 例1. 利用平方差公式计算（先确定各题的a与b，再填空） (1)(5+6x)(5-6x)=( )2-( )2=__________ (2)(x-2y)(x+2y)=( )2-( )2=__________ (3)(-m+n)(-m-n)=( )2-( )2=__________ 问题：利用平方差公式计算的关键是_________________ 怎样确定a与b_________________________ 准确计算下列各式： (1)(x2+4y)(x2-4y) (2)(ap2+q2)(q2-ap2) (3)(3a3-2b4)(2b4+3a3) (4)(-1-3m)(1-3m) * * 义务教育课程标准实验教科书浙教版教材 （七年级下） (3) (x+3)(x?3) ； (4) (1+a)(1?a) ； (2) (x+2)(x+4) ； (1) (x+1)(y?2) ； 知识出击: a a b b 例1 利用平方差公式计算： (1) (5+6x)(5?6x)； (3) (?4a?1)(4a?1) 初步尝试: ?1 ?4a ?1 +4a (1) (-a+b)(a+b) ； (2) (-2a+b)(-2a?b) ; (3) (-a+b)(a-b); (4) (a+b)(a-c) ; (5) (-m+n)(m?n). (能) 1.下列式子可用平方差公式计算吗? 为什么? 如果能够，怎样计算? (能) (不能) (不能) (不能) 检验成果: 概念挖掘: 挑战自我 (1)(a+2)(a?2)； (2)(3a +2b)(?2b +3a) ; 2、计算： (3) (3a2-7)(-3a2-7). 王敏捷同学去商店 买了单价是9.8元/千克的糖果10.2千克， 售货员刚拿起计算器，王敏捷就说出应付99.96元， 结果与售货员计算出的结果相吻合。 售货员很惊讶地说： “你好象是个神童，怎么算得这么快？” 王敏捷同学说： “过奖了，我利用了在数学上刚学过的一个公式。” 你知道王敏捷同学用的是一个什么样的公式吗？ 怎么计算的吗? 例2 利用平方差公式计算： (1) 799×801；(2)59.8×60.2; (三)灵活应用公式 例2 利用平方差公式计算： (1) 799×801；(2)59.8×60.2; (三)灵活应用公式 (三)灵活应用公式 试用语言表述平方差公式 (a+b)(a?b)=a2?b2。 应用平方差公式时要注意一些什么？ 两数和与这两数差的积，等于它们的平方差。 知识梳理: 知识归纳: 注意 确定a和b 平方差公式： (a+b)(a?b)= a2?b2. 两数和与这两数差的积, 等于 这两数的平方的差. 拓 展 练 习 运用平方差公式计算： (?4a?1)(4a?1)． (用两种方法) ?运用平方差公式时，要紧扣公式的特征， 找出相等的“项”和符号相反的“项”，然后应用公式． 法一 利用加法交换律， 变成公式标准形式。 (?4a?1)(4a?1) = =(?1)2 ?(4a)2 = 1?16a2。 法二 提取两“?”号中的“?”号， 变成公式标准形式。 (?4a?1)(4a?1) = ?(4a+1) (?4a?1) (4a?1) = (4a)2 ?1 ? 计算时千万别忘了你提出的“?”号、添括号； 注意 ? ?[ ] = 1?16a2。 ( ?4a?1 ) ( 4a ?1 ) ?1 ?4a ?1 +4a (4a+1) (4a?1) 课外练习: (a+b+c)(a-b-c) 作业 作业 (a+b+c)(a—b—c)。 1、基