高三第四次月考理科数学试题.docVIP

泗县双语中学2012-2013学年度高三第四次月考 . 理 科 数 学 试 题 选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的）. 1. 曲线y＝ex在点A(0,1)处的切线斜率为(　　) A．1 B．2 C．e D. =R,集合A={x|-2≤x≤3},B={x|x＜-1＞4},(UB)等于 （ ） A. B. C. D. 3．下列函数中，既是偶函数又在单调递增的是 （ ） A. B. C. D. 4命题“所有能被2整除的整都是偶”的否定是(　) A．所有不能被2整除的整都是偶 B．所有能被2整除的整都不是偶 C．存在一个不能被2整除的整是偶 D．存在一个能被2整除的整不是偶“x＜－1”是“x2－1＞0”的(　　) A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 已知函f(x)＝若f(a)＋f(1)＝0，则实a的值等于 (　　) A．－3 B．－1 C．1 D．3 已知角θ的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线y＝2x上，则cos2θ＝(　　) A．－ B．－ C. D. 设集合A＝{1,2,3,4,5,6}，B＝{4,5,6,7,8}，则满足SA且S∩B≠的集合S的个是(　　) A．57 B．56 C．49 D．8 函y＝－2sinx的图象大致是(　　) 已知函y＝f(x)的周期为2，当x[－1,1]时f(x)＝x2，那么函y＝f(x)的图像与函y＝|lgx|的图像的交点共有(　) A．10个 B．9个 C．8个 D．1个 已知集合A＝{xR||x－1|2}，Z为整集，则集合A∩Z中所有元素的和等于_______． 函y＝的定义域是 设f(x)是周期为2的奇函，当0≤x≤1时，f(x)＝2x(1－x)，则f＝若不等式x2－x≤0的解集为M，函数f(x)＝ln(1－|x|)的定义域为N，则M∩N为_____ 已知函数f(x)在R上满足f(x)＝2f(2－x)－x2＋8x－8，则曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线方程是 三、解答题：本大题共6题，共75分，写出文字说明、证明过程或演算步骤。 16.（）（） . 在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足csinA＝acosC. (1)求角C的大小； (2)求sinA－cos的最大值，并求取得最大值时角A，B的大小． ）已知函f(x)＝4cosxsin－1. (1)求f(x)的最小正周期； (2)求f(x)在区间上的最大值和最小值． ）设f(x)＝，其中a为正实． (1)当a＝时，求f(x)的极值点； (2)若f(x)为R上的单调函，求a的取值范围． ）-2ax+1. 21．(本题满分13分） . 设f(x)＝－x3＋x2＋2ax. (1)若f(x)在上存在单调递增区间，求a的取值范围； (2)当0a2时，f(x)在[1,4]上的最小值为－，求f(x)在该区间上的最大值． 高三数学第 2 页 共 4页