乘除法运算讲义.docVIP

学生： 付方强 科目： 数学 第 1 阶段第 1 次课 教师：杨曙 课 题 分数乘法、除法运算 教学目标 掌握整数乘分数，分数乘分数的计算技巧，并运用其解决实际应用问题。 掌握分数除以整数，正数除以分数，分数除以分数的计算技巧，并能运用知识解决实际应用问题。 重点、难点 分数乘法、除法的计算及实际应用问题的解答 考点及考试要求 能准确计算出分数（整数）乘以分数（整数），分数（整数）除以整数（分数）的结果，熟用分数乘法、除法解决实际问题和奥数题目。 教学内容 知识框架 分数乘以整数：分子与整数相乘，分母不变。分子与分母中，能约分的要约分， 分数乘以分数：分子相乘，分母也相乘。能约分的可以先约分， ， 。 两分数相乘的积一定小于每个乘数吗？ 如果两个数的乘积是1，那么称其中的一个数是另一个数的倒数。9的倒数是 ，的倒数是 1的倒数是 。0有倒数吗？ 分数除以整数（不为0）：除以一个不为0的整数等于乘以这个整数的倒数。 。 分数除以分数：除以一个分数等于乘这个分数的倒数。 。 考点一：分数乘法 典型例题 例1 5个的和是( )；5米的等于1米的；（ ）。 例2 ，（ ）（ ）。 例3 甲数的小于乙数的（甲、乙为非零自然数），那么甲数 乙数。 例4 一本故事书，第一天读了1/6，第二天读了2/9 例5 工地有900吨化肥，第一天用了总数的，第二天用的吨数是第一天的，第二天用了多少吨？ 知识概括、方法总结与易错点分析 分数与分数相乘时，分子相乘，分母也要相乘，同时能约分的要约分。两分数中，出现带分数时，要先把带分数化为假分数，再计算。 变式练习 1、一个数的倒数是它本身，这个数是 。 2、 ， 。 3、把吨糖平均分成2份，每份是它的（ ），每份是（ ）吨。 4、李宁某跑鞋的标价是360元，一次活动打9折出售，小明持有会员卡可以再享受八折优惠，小明买这双鞋节省了多少钱？ 5、一批货物，第一天运走了1/5，第二天运走2/7，第二天修了全长的，第一天比第二天多修了多少米？ 考点二：分数除法 典型例题 例1两个因数的积是28，一个因数是 ，求另一个因数，列式为（ ）。 例2（ ）的 是最小的两位数。 例3 18的等于36的（ ）。 例4 一桶水的正好是15千克。这桶水重多少千克？ 例5 小志一家上周末自驾游去龙门石窟，第一小时行了全程的，，? 知识概括、方法总结与易错点分析 分数除法运算中，除数的分母、分子位置互换。 变式练习： 1、（ ），（ ）。 2、五年级有学生120人，相当于四年级人数的，四年级有多少人？两个年级一共有多少人？ 3、一个工程队修一条公路，第一天修了40米，比第二天少修5米。第二天修了这条路全长的，这条路全长有多少米？ 4、六年级男生有68人，比女生少4人。六年级的学生人数占全校人数的，全校有学生多少人？ 5、学校图书馆里，文艺书占1/3，科技书占1/5，已知科技书和文艺书共960本，这个图书馆共有图书多少本？ 6、一根铁丝，第一天用去全长的1/6，第二天用去全长的1/3，第一天比第二天用去的短30米，这根电线长多少米？ 考点三：奥数知识 1、一筐苹果，先拿出一部分，又拿出了余下的 ，这时剩下的苹果正好是原来总个数的1/6 ，第一次拿出原来总个数的几分之几？多16本,第二天卖出总数的少8本,还余下67本。这批图书一共多少本? 3、学校图书室内有一架故事书，借出总数的之后，又放上60本，这时架上的书是原来总数的。求现在书架上放着多少本书？ 4、有一堆砖，搬走后又运来306块，这时这堆砖比原来还多了，问原来这堆砖有多少块？ 5、一块西红柿地，今年获得丰收。第一天收下全部的，装了3筐还余12千克，第二天把剩下的全部收完，正好装了6筐。这块地共收了多少千克？ 6、菜地里黄瓜获得丰收，收下全部的时，装满了4筐还多36千克，收完其余的部分时，又刚好装满8筐，求共收黄瓜多少千克？ 7、有一块菜地和一块稻田，菜地的一半和稻田的三分之一放在一起是13公顷，稻田的一半和菜地的三分之一合在一起是12公顷。那么这块稻田有多少公顷？ 巩固作业 1、甲数相当于乙数的，甲、乙两个数的比是 2、的分子扩大3倍，要使分数的大小不变，分母应该加上 3、6×表示（ ）；×表示（ ）。 4、一堆煤9吨，用去吨，还剩（ ）吨；一堆煤9吨，用去，还剩（ ）吨 5、“一堆沙石，用去”， 这里把（ ）看作单位“1”，求用