[初一数学]方程组及其应用期末复习.ppt

基本知识 1、下列哪些方程是二元一次方程 (1)2x+y=24 * 二元一次方程 二元一次方程的解 二元一次方程组 二元一次方程组的解 解二元一次方程组 结构 实际背景 二元一次方程及二元一次方程组 求解 应用 方法 思想 一般地，在二元一次方程组中，使每个方程都适合的解（ ），叫做这个二元一次方程组的解。 1、含有 未知数且未知数的次数是 的方程叫做二元一次方程。 适合一个二元一次方程的 ,叫做这个二元一次方程的一个解. 2、如果方程组中含有 ，且含有 未知数的 都是一次，这样的方程组 叫做二元一次方程组。 两个 一次 一对未知数的值 两个未知数 项的次数 公共解 填一填： (2) 3x2-4y=5 (3) （4）xy+2y=8 2、写出二元一次方程2x+y=24的二个解。 3、求出二元一次方程2x+y=24的所有正整数解。 练一练 4、若3m—2n—7=0，则6n—9m—6= 。 5、填表： 2(3x+y)=x+4 x—y=1 用含y的代数式表示x 用含x的代数式表示y 方 程 -27 解二元一次方程组的基本思想是什么？ 二元一次方程 一元一次方程 消元 转化 想一想 消元的方法有哪些？ 代入消元法、加减消元法 用代入法解方程主要 步骤： 写解 解 代 分别求出两个未知数的值 写出方程组的解 变 用一个未知数的代数式 表示另一个未知数 消去一个元 加减消元法解方程组主要步骤： 加减 消去一个元 求解 分别求出两个未知数的值 变形 同一个未知数的系 数相同或互为相反数 例1.解方程组： 例2. m , n 为何值时， 是同类项。 例3、已知|x+2y+5|+(x-y+1)2=0,求(x+y)2的值. 解：由题意,得 ∴(x+y)2= 1、用指定的方法解下列方程组 2、方程组 的解满足方程x+y+a=0，那么a的值是　 。 （用代入法） （2） （1） （用加减法） 做一做 3、已知|x+y|+（x—y+3）2=0，则x= ，y= 。 5.方程组 的解满足方程x+y+a=0，那么a的值是　。 4、方程mx+ny=10的两个解是 、 ， 则m= , n= 。 6、已知二元一次方程组 的解也是方程 7mx－4y =－18x的解，那么m= 。 7、在解方程组 时，由于粗心，甲看错了方程组中的a，而得解为 ，乙看错了方程组中的b,而得解为 ， （1）甲把a看成了什么，乙把b看成了什么？ （2）求出原方程组的正确解。 的解与 8、关于x、y的二元一次方程组 的解相同，求a、b的值 解：根据题意，只要将方程组 的解代入方程组 ，就可求出a，b的值 解方程组 得 将 代入方程组 得 解得 ∴a= ， b= 9. 己知x , y , z 满足方程组 求 x : y : z的值。 应用二元一次方程组解决实际问题的基本步骤: 理解问题 (审题,搞清已知和未知,分析数量关系) 制订计划(考虑如何根据等量关系设元,列出方程组)。 执行计划（列出方程组并求解，得到答案）。 回顾(检查和反思解题过程,检验答案的正确性以及是否符合题意). 1、已知y=kx+m，当x=1时，y=2；当x=2时，y= - 1； 则k= ，m= 。 2、小明有5元和2元的人民币共50张，合计180元， 若设5元人民币有x张，2元人民币有y 张，则可列方程组 ； 3、两个数字，甲数比乙数的4倍少5，乙数比甲数的3倍多4，设甲数为x，乙数为y,则可列方程组 -3 5 x+y=50 5x +2y =180 x=4y-5 y=3x+4 4、甲、乙两人从同一地点出发，同向而行，甲乘 车，乙步行，如果乙先走20千米，那么甲用1小时能追上乙，如果乙先走1小时，那么甲共用15分钟 就能追上乙。若甲、乙两人的速度分别为每小时x千米，每小时y千米，则可列出方程组为 ， 例1、香蕉的售价为5元/千克,苹果的售价为3元/千克,小华共买了9千克,付款33元.香蕉和苹果各买了多少千克？ 设买香蕉x千克,买苹果y千克,填表：