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2、2 对数函数 对数的定义：______；其中a的取值范围是_________，N的取值范围是_________，零和负数没有对数． 对数的运算性质：①____；②______； ③______；④__________； ⑤__________；⑥_______； ⑦______⑧换底公式：______________________； ⑨__________； ⑩__________； 常用对数与自然对数： ①叫做常用对数，简记为______； ②_______； ③叫做自然对数，简记为_________，其中e是一个无理数，其近似值为________． 例1． = ，= ，= ，= 。 例2．= ，= ，=_______ 例3．下列正确的是（ ） A． B． C． D． 例4．已知，，，下列关系中，与不等价的是（ ） A． B． C． D． 例5．方程的两根积为= 。 画出对数函数的图象，分情况，并研究其性质。 例6．写出符合的一个函数 ； 写出符合的一个函数 。 例7．，则的取值范围 ； ，则的取值范围 。 例8．的图象恒过定点，则的坐标 ； 的图象恒过定点，则的坐标 。 例9．若，则函数不过第 象限，不过第 象限。 例10．画出与在同一坐标系中的图象 例11．二次函数与指数函数在同一坐标平面的图象是（ ） A． B． C． D． 例12．，则的取值范围 ，，则的取值范围 。 例13．，则的关系是 ； ，则的关系是 ； 例14．在上恒有，则的取值范围 。 例15．，比较大小 。 例16．，比较大小 。 例17．比较大小 。 例18． 在上最大值为14，求实数值 例19．，当时，的取值范围是，求实数值 [对数运算――练习] 高考资源网1．log123＋log124等于(　　) A．7 B．12C．1 D．log127 2．log52·log25的值为(　　) A. B．1C. D．2 3．已知lg2＝a，lg7＝b，那么log898＝________. 4．设3x＝4y＝36，求＋的值．5．log27＝________. 6．已知2x＝5y＝10，则＋＝________. 7．(2009年湖南卷)log2的值为(　　) A．－ B.C．－ D. ．若lg 2＝a，lg 3＝b，则等于(　　) A. B. C. D. 9．已知a＝log32，用a表示log38－2log36是(　　) A．a－2 B．5a－2C．3a－(1＋a)2 D．3a－a2－1 ．(log43＋log83)(log32＋log98)等于(　　) A. B.C. D．以上都不对 ．求下列各式的值： (1)(lg 5)2＋lg 50·lg 2；(2)lg 14－2lg ＋lg 7－lg 18； (3)log27－log9；(4)log89×log332. 8．已知m2＝a，m3＝b，m0且m≠1，求2logma＋logmb.1．log123＋log124等于(　　) A．7 B．12 C．1 D．log127 【解析】　log123＋log124＝log12(3×4)＝1.故选C. 【答案】　C 2．log52·log25的值为(　　) A. B．1 C. D．2 【解析】　log52·log25＝log52·＝1.故选B. 【答案】　B 3．已知lg2＝a，lg7＝b，那么log898＝________. 【解析】　log898＝＝ ＝＝ ＝. 【答案】　 4．设3x＝4y＝36，求＋的值． 【解析】　(1)∵3x＝36,4y＝36， ∴x＝log336，y＝log436， ∴＝＝＝log363， ＝＝＝log364， ∴＋＝2log363＋log364 ＝log36(9×4)＝1. 一、选择题(每小题5分，共20分) 1．(2009年湖南卷)log2的值为(　　) A．－ B.C．－ D. 【解析】　log2＝log22＝.故选D. 【