[初一数学]第三章整式的加减导学案.doc

第三章《整式的加减》 导学案 姓名： 2012年10月 第 一 课时 3.1.1 用字母表示数 总第 课时 设计者 审核者 使用者 使用时间 【学习目标】1、理解用字母可以表示数2、初步建立符号意识，形成代数式概念。 【学习重点、难点】1.重点：用字母可以表示数.2.难点：初步建立符号意识，形成代数式概念. 【学习过程】 一、知识链接、自主学习 1、黑板的长为3米，宽为1米，则它的面积是 平方米，周长是 米。 如果黑板的长为a米，宽为b米，则它的面积是 平方米，周长是 米。 2、（1）已学的加法运算律和乘法运算律： 加法运算律：1、交换律 2、结合律 乘法运算律：1、交换律 2、结合律 3、分配律 （2）已学图形面积的计算公式： S= S= S= S= 二、问题探究，形成新知 1、为了测试一种皮球的弹跳高度与下落高度之间的关系，通过试验，得到下列一组数据（单位：厘米）： 下落高度 40 50 80 100 150 弹跳高度 20 25 40 50 75 你如何表示这种皮球的“弹跳高度”与“下落高度”之间的数量关系”？ 问题：（1）从表中发现，每一对（上下两个）数之间的关系 （2）如果我们用b（厘米）表示下落高度，那么相对应的弹跳高度为 （厘米）． （3）给出皮球的下落高度，你能求出相应的弹跳高度吗？ 2、图3.1.1中，大正方形的面积是多少？ 观察：大正方形由 形和 形拼成。 ①的面积为 ，②的面积为 ，③的面积为 ，④的面积为 。 因此，大正方形的面积为 小组交流：大正方形的边长是多少？还可以怎样表示它的面积呢？ 得出结论： 3、观察下列等式，并仿照着完成其他等式： （1）用多种方法解释前3个已知等式： ∴ 一般地，有1+2+3+ … +n = 即： 从1到 这 个正整数的和 为 （2）小组讨论、交流、归纳：用字母表示数的优点： 三、自主学习，加深理解 1、填空： （1）小明今年m岁，小明比小丽大2岁，小丽今年 岁；如果小明比小丽大n岁，小丽今年 岁. （2）三角形的三边分别为3a, 4a, 5a, 则其周长为 ； （3）如图，某广场四角铺上四分之一圆形的草地， 若圆形的半径为r米，则共有草地 平方米。 (4)一个教室有2扇门和5扇窗户，n个这样的教室有 扇门和 扇窗户. (5)全校学生总数为x，其中女生占48%，女生人数是 . 2、 填空： （1）某地为了治理河山，改造环境，计划在第十个五年计划期间植树绿化荒山，如果每年植树绿化x公顷荒山，那么这五年内植树绿化荒山_________公顷； （2）如果王红用t小时走完的路程为s千米，那么她的速度为_______________千米／时； （3）每本练习本m元，甲买了5本，乙买了2本，两人一共花了____________________元，甲比乙多花了_____________________元。 四、分层训练，能力提升 1、我们知道： 类似地，5984＝ ＋ ＋ ＋ 1）某两位数，它的个位数字为a，十位数字为b，这两位数表示为 2）某三位数，它的个位数字为a，十位数字为b，百位数字为c， 此三位数可表示为