(课件)第二章《有理数》复习.pptVIP

* * * * * * 一、有理数的基本概念 1.负数 小于0的数。 0既不是正数，也不是负数。 判断： 1）a一定是正数； 2）－a一定是负数； 3）－（－a）一定大于0； 4）0是正整数。 (×) (×) (×) (×) 整数和分数统称有理数。 有理数 整数 分数 正整数 零 负整数 正分数 负分数 有理数 正有理数 零 负有理数 正整数 正分数 负整数 负分数 2.有理数： 3.数 轴 规定了原点、正方向、单位长度的直线. 1）在数轴上表示的两个数， 右边的数总比左边的数大； 2）正数都大于0,负数都小于0； 正数大于一切负数； -3 –2 –1 0 1 2 3 4 3）所有有理数都可以用数轴上 的点表示。 4)如果两个数绝对值相等, 则这两个数相等或互为相反数 4.相反数 只有符号不同的两个数叫做互为相反数， 0的相反数是0. 1）数a的相反数是-a 3）互为相反数的两个数绝对值相等; 2）若a、b互为相反数，则a+b=0; （a是任意一个有理数）； 6.绝对值 一个数a的绝对值就是数轴上 表示数a的点与原点的距离。 1）数a的绝对值记作︱a︱; 若a＞0，则︱a︱= ; 2） 若a＜0，则︱a︱= ; 若a =0，则︱a︱= ; -3 –2 –1 0 1 2 3 4 2 3 4 a -a 0 3) 对任何有理数a,总有︱a︱≥0. 5.倒 数 乘积是1的两个数互为倒数 . 3）若a与b互为倒数，则ab=1. 2）0没有倒数 ； 例：下列各数，哪两个数互为倒数？ 8， ，-1，+（-8），1， 1）a（a≠0）的倒数是 ； 4)倒数等于它本身的数是1和-1 7.有理数大小的比较 1）可通过数轴比较： 在数轴上的两个数，右边的数 总比左边的数大； 2）大小比较法则 ①正数都大于0，负数都小于0； 正数大于一切负数； ②两个负数，绝对值大的反而小。 8.科学记数法、近似数与有效数字 1. 把一个大于10的数记成a×10n 的形式，其中a是整数数位只有一位 的数，这种记数法叫做科学记数法 . 2. 从一个数的左边第一个非0的数 字起，到末位数字为止，所有的数 字，都是这个数的有效数字。 判断下列说法是对还是错？ （1）任何负数都小于它的相反数。（ ） （2）正数和负数统称为有理数。（ ） （3）绝对值不等的两个数一定不是互为相反数。（ ） （4）在数轴上距原点3个单位长度的点 表示的数一定是3。 （　 ） 1 5 １.－５的相反数的倒数是　　　　； ２.－　的倒数的相反数是　　　　。 １ ２ 2 3.如果25m表示向北走25m,则-60m 表示 。 向南走60m 4.数轴的三要素 ， ， 。 原点 正方向 单位长度 二、有理数的运算 1.运算法则 2.运算律 1、运算法则 2、减法： 　　减去一个数，等于加这个数的相反数。 1、加法： 　　同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 　　异号两数相加，取绝对值大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0。 　　一个数同0相加，仍得这个数。 3、乘法： 　　两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值 相乘。 　　任何数同0相乘，都得0。 　　几个不是0的数相乘，当负因数个数是奇数个时，积为负数；当负因数个数是偶数个时，积是正数。 4、除法： 　　除以一个不为0的数,等于乘这个数的倒数。 　　两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。 　　0除以任何一个不为0的数，都得0。 5、乘方： 　　求几个相同因数的积的运算，叫做乘方。 　　乘方运算可以化为乘法运算进行 负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数。 正数的任何次幂都是正数。 0的任何次幂都是0。 　　是底数，　　是指数，　　是幂。 1.先乘方，再乘除，最后加减； 2.同级运算，从左到右进行； 3.如有括号就先算括号里面的。 5.有理数混合运算顺序 1、加法交换律： a+b=b+a 2、加法结合律： (a+b)+c=a+(b+c) 3、乘法交换律： ab=ba 4、乘法结合律: (ab)c=a(bc) 5、分配律： a(b+c)=ab+ac 2、运算律 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *