材料力学第十章习题选及其解答.docVIP

10-1. 某型柴油机的挺杆长为l=257mm，圆形横截面的直径d=8mm。钢材的E=210GPa，(p=240MPa。挺杆承受的最大压力P=1.76kN。规定nst=2~5。试校核挺杆的稳定性。 解：（1）求挺杆的柔度 挺杆的横截面为圆形，两端可简化为铰支座，μ=1，i=d/4 计算柔度 挺杆是细长压杆，用欧拉公式计算临界压力 （2）校核挺杆的稳定性 工作安全系数 所以挺杆满足稳定性要求。 10-5. 三根圆截面压杆，直径均为d=160mm材料为Q235钢，E=200GPa，(p=200MPa，(s=240MPa。三杆均为两端铰支，长度分别为l1、l2和l3，且l1=2l2=4l3=5m。试求各杆的临界压力Pcr。 解：（1）求柔度极限值 查表得Q235钢：a = 304MPa, b = 1.12MPa （2）求各杆的临界压力Pcr 1杆： 2杆： 3杆： 10-7. 无缝钢管厂的穿孔顶杆如图所示。杆长l=4.5m，横截面直径d=150mm，材料为低合金钢，E=210GPa，(p=200MPa。两端可简化为铰支座，规定nst=3.3。 解：（1）求顶杆的临界载荷 （2）求顶杆的许可压力 10-9. 在图示铰接杆系中，AB和BC皆为细长压杆，且截面相同，材料一样。若杆系因在ABC平面内丧失稳定而同时失效，并规定0((/2，试确定P为最大值时的角。 解：由铰B的平衡可得 由已知条件可知， AB和BC皆为细长压杆 欲使P为最大值，则两杆需同时达到临界值，即 10-12. 蒸汽机车的连杆如图所示。截面 为工字形，材料为Q235钢，(1=100，连杆承受的最大轴向压力为465 kN。连杆在摆动平面（xy平面）内发生弯曲时，两端可认为铰支；而在与摆动平面垂直的xz平面内发生弯曲时，两端可认为是固定支座。试确定其工作安全系数。 解：（1）计算截面的几何性质 xy平面和xz平面内的柔度值 连杆容易在xz平面内失稳 对于Q235钢 连杆为中长杆，用直线公式计算临界压力 工作安全系数 10-15. 某厂自制简易起重机如图所示。压杆BD为20号槽钢，材料为Q235钢，(1=100，(2=62。起重机的最大起重量P=40kN。若规定nst=5，试校核BD杆的稳定性。 解：（1）受力分析 以梁AC为研究对象，由静力平衡方程可求得 （2）BD压杆的柔度 查型钢表，20号槽钢： BD杆为中长杆 （3）计算临界压力 （4）稳定性校核 满足稳定要求。 l P d 顶杆 P A B C θ 90o P P1 B P2 θ 90o x y y z 14 85 140 96 I I 3100 P D B C A 30o 1.5m 0.5m