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圆锥曲线的定义题型归纳2011.12.12
试题汇编整理 天津市武清区大良中学 杨凤国
圆锥曲线的定义题型归纳圆锥曲线的定义题型归纳 2011.12.12 ____班班 姓名姓名______
圆锥曲线的定义题型归纳圆锥曲线的定义题型归纳 班班 姓名姓名
一、利用定义处理焦点弦长、焦半径长、焦三角形长问题
2 2
x y
1、（01 北京春招）已知F 、F 是椭圆 + = 1的两个焦点，过点F 的直线交椭圆于
1 2 2
16 9
点A 、B ，若| AB |= 5 ，则| AF1 | + | BF1 |= （ ）
A.11 B.10 C.9 D.16
2 2
x y
2 、双曲线 − = 1 （a 0, b 0 ），过焦点F 的弦AB （AB 为与左支相交所得弦）
2 2 1
a b
的长为m ，另一焦点为F2 ，∆ABF2 的周长为 （ ）
A.4a B.4a − m C.4a + 2m D.4a − 2m
3、过抛物线y 2 = 2px （p 0 ）的焦点作直线交抛物线于A(x , y ) 和B (x , y ) 两点.若
1 1 2 2
x1 + x2 = 3p ，则| AB |等于 （ ）
A.2p B.4p C.6p D.8p
4 、（2011 辽宁卷 ）已知F 是抛物线 y 2 = x 的焦点， A 、B 是该抛物线上的两点，
| AF | + | BF |= 3 ，则线段AB 的中点到y 轴的距离为 （ ）
3 5 7
A. B.1 C. D.
4 4 4
2 2
x y
5、椭圆 + = 1的焦点为F 和F ，点P 在椭圆上.如果线段PF 的中点恰在y 轴上，
1 2 1
12 3
则| PF1 | 是| PF2 | 的（ ）
A.7 倍 B.5 倍 C.4 倍 D.3 倍
2 2
x y
6、椭圆 + = 1的一个焦点为F ，M 为椭圆上一点，且| MF |= 2 ．N 是线段MF 的
1 1
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