2013年星海二模数学答案.docVIP

初三二模数学参考答案及评分标准 2013.5 一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C D 二、填空题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．； 12．； 13．；阅卷说明：答对众数1分，答对中位数2分 14．； 15．； 16．； 17． ； 18． ． 11小题，共76分） 19．（本题满分5分）原式 ………………………4分 ………………………1分 20．（本题满分5分）解不等式（1）得 ………………………2分 解不等式（2）得 ………………………2分 ………………………2分 21．（本题满分5分）原式= …………………1分 …………………1分 …………………1分 …………………1分 当x＝3＋时，原式= …………………1分 22．（本题满分6分）解： …………………1分 整理得： …………………1分 …………………2分 经检验：为增根 …………………1分 ∴原方程的解为 …………………1分 23．（本题满分8分）解：（1）60÷10%=600（人）． 答：本次参加抽样调查的居民有600人。…………………1分 （2）喜爱C粽的人数：600－180－60－240=120，频率：120÷600=20%； 喜爱A粽的频率：180÷600=30%。 据此补充两幅统计图如图： …………………分 （3）8000×40%=3200（人）． 答：该居民区有8000人，估计爱吃D粽的人有3200人。…………………2分 （4）画树状图如下： …………………2分阅卷说明：∵共有12种等可能结果，第二个吃到的恰好是C粽的情况有3种， ∴第二个吃到的恰好是C粽的概率是。答：他第二个吃到的恰好是C粽的概率是。 …………………1分24．（本题满分分）解：（1）证明：如图，∵AE平分∠BAD，∴∠1=∠2，∵AB=AD，AE=AE，∴△BAE≌△DAE，∴BE=DE，…………………1分∵AD∥BC，∴∠2=∠3=∠1，∴AB=BE，…………………1分∴AB=BE=DE=AD，∴四边形ABED是菱形．…………………1分（2）解：△CDE是直角三角形． 如图，过点D作DF∥AE交BC于点F， 则四边形AEFD是平行四边形， ∴DF=AE，AD=EF=BE， ∵CE=2BE， ∴BE=EF=FC，∴DE=EF，…………………1分又∵∠ABC=60°，AB∥DE，∴∠DEF=60°，∴△DEF是等边三角形，…………………1分 ∴DF=EF=FC，∴∠=30°， ∴∠EDC=90°，∴△CDE是直角三角形．…………………1分 2．（本题满分分）解：（1）过点C作CE⊥BP于点E， 在Rt△CPE中，∵PC=30m，∠CPE=45°，∴。∴CE=PC?sin45°=30×（m）。…………………1分∵点C与点A在同一水平线上，∴AB=CE=≈21.2（m）。…………………1分 答：居民楼AB的高度约为21.2m。…………………1分 （2）在Rt△ABP中，∵∠APB=60°，∴。 ∴（m）。…………………1分 ∵PE=CE=m，…………………1分 ∴AC=BE=≈33.4（m）。…………………1分 答：C、A之间的距离约为33.4m。 2．（本题满分分）解：（1）∵A在上，∴=12 …………………1分 ∵B在上，∴,∴B ∵过A，B ∴ ∴∴ …………………1分 （2） x的取值范围为： …………………2分 （3）△ABO的面积为16 …………………1分 （4）PB⊥OB …………………1分 理由：延长CB交y轴于点H,证△BOH∽△PBC ………2分 阅卷说明：其他方法酌情给分 27．（本题满分分）解：（1）BD=DC。理由如下：连接AD， ∵AB是直径，∴∠ADB=90°。∵AB=AC，∴BD=DC。……………1分（2）∵AD是等腰△ABC底边上的中线， ∴∠BAD=∠CAD 。∴。∴BD=DE。 ∴BD=DE=DC。∴∠DEC=∠DCE。 ∵△ABC中，AB=AC，∠A=30°， ∴∠DCE=∠ABC= (180°－30°)=75°。∴∠DEC=75°。 ∴∠EDC=180°－75°－7