1.1 回归分析的基本思想及其初步应用 课件(人教A选修1-2).ppt

1．回归分析 (1)函数关系是一种 关系，而相关关系是一种 关系，即自变量取值一定时，因变量的取值带有一定的随机性的两个变量之间的关系叫做 ． (2)回归分析是对具有 关系的两个变量进行统计分析的一种常用方法，回归分析的基本步骤是 ， ，并用 进行预报． 2．线性回归模型 (1)线性回归模型y＝ ，其中 和 是模型 的未知参数， 称为随机误差．自变量x称为 ，因变量y称为 ．;中心;残差;越小; 建立回归模型的基本步骤： (1)确定解释变量和预报变量； (2)画散点图，观察是否存在线性相关关系； (3)确定回归方程的类型，如y＝bx＋a； (4)按最小二乘法估计回归方程中的参数； (5)得结果后分析残差图是否异常，若存在异常，则检查数据是否有误，或模型是否合适． ; [例1]　假设某设备的使用年限x(年)和所支出的维修费用y(万元)有如下的统计资料： ; [思路点拨]　先作出散点图，再根据散点图分析支出的维修费用与使用年限是否线性相关，若相关，再利用线性回归方程求解，最后根据求得的方程估计10年时的维修费用．;答案：0.254 ;2．已知10只狗的血球体积x(单位：mm3)及红血球数y(单 位：百万)的测量值如下：; [例2]　已知某种商品的价格x(元)与需求量y(件)之间的关系有如下一组数据： 求y关于x的回归直线方程，并说明回归模型拟合效果的好坏． [思路点拨]　回归模型拟合效果的好坏可以通过计算R2来判断，其值越大，说明模型的拟合效果越好．; [例3]　(12分)有一个测量水流量的实验装置，测得试验数据如下表：;; [一点通]　非线性回归问题有时并不给出经验公式．这时我们可以画出已知数据的散点图，把它与学过的各种函数(幂函数、指数函数、对数函数等)图象作比较，挑选一种跟这些散点拟合得最好的函数，然后像本例这样，采用适当的变量变换，把问题化为线性回归分析问题，使之得到解决．其一般步骤为：;4．在一???抽样调查中测得样本的5个样本点，数值如下表：;点击下图进入“应用创新演练”