[初三数学]2012-2013北京市各区初三中考一模数学试题重点题8、12、18、19、20、22、23、24、25分类汇编.doc

北京市2013年中考数学一模分类 几何综合 代数综合 代几综合 操作实验题 圆 直线形计算 函数中等题 填空选择压轴题 几何综合 海淀24．在△中，∠＝．经过点的直线l（l不与直线重合）与直线的夹角等于，分别过点、点作直线l的垂线，垂足分别为点、点． （1）若，=（如图），则的长为 ； （2）写出线段、之间的数量关系，并加以证明； （3）若直线、交于点， ，=4，求的长． 东城24. 问题1：如图1，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=BC=CD，点M，N分别在AD，CD上，若∠MBN=∠ABC，试探究线段MN，AM，CN有怎样的数量关系？请直接写出你的猜想，不用证明； 问题2：如图2，在四边形ABCD中，AB=BC，∠ABC+∠ADC=180°，点M，N分别在DA，CD的延长线上，若∠MBN=∠ABC仍然成立，请你进一步探究线段MN，AM，CN又有怎样的数量关系？写出你的猜想，并给予证明. 在△ABC中，AB=4，BC=，∠ACB=°，将△ABC绕点B按逆时针方向旋转，得到△A1BC1．（1）如图1，当点C1在线段CA的延长线上时，求∠CC1A1的度数； （2）如图2，连接AA1，CC1．若△CBC1的面积为，求△ABA1的面积； （3）如图3，点E为线段AB中点，点P是线段AC上的动点，在△ABC绕点B按逆时针方向旋转过程中，点P的对应点是点P1，线段EP1长度的最大值与最小值． Rt△ABC中，∠A=90°，1）如图1，CE=AB，BD=AE，过点C作CF∥EB，且CF=EB，连接DF交EB于点G，连接BF，请你直接写出的值； （2）如图2，CE=kAB，BD=kAE，，求k的值． 大兴24. 如图所示，现有一张边长为4的正方形纸片ABCD，点P为正方形AD边上的一点（不与点A、点D重合）将正方形纸片折叠，使点B落在P处，点C落在G处，PG交DC于H，折痕为EF，连接BP、BH． （1）求证：APB=∠BPH； （2）当点P在边AD上移动时，PDH的周长是否发生变化？并证明你的结论； （3）设AP为x，四边形EFGP的面积为S，出S与x的函数关系式，S的最小值 西城24．∠ACB=90°，∠ABC=，点P在△ABC的内部． () 如图1，AB=2AC，PB=3，点AB、BC边上，则cos=_______， △PMN周长的最小值为_______；(2) 如图，AB=2AC不变，而PA=，=，=1，(3) 若PA=，=，=，，直接写出∠APB的度数． 房山24（1）如图1，△ABC和△CDE都是等边三角形，且B、C、D三点共线，联结AD、BE 相交于点P，求证： BE = AD. （2）如图2，在△BCD中，∠BCD＜120°，分别以BC、CD和BD为边在△BCD外部作等边三角形ABC、等边三角形CDE和等边三角形BDF，联结AD、BE和CF交于点P，下列结论中正确的是 （只填序号即可） ①AD=BE=CF；②∠BEC=∠ADC；③∠DPE=∠EPC=∠CPA=60°； （3）如图2，在（2）的条件下，求证：PB+PC+PD=BE. 丰台24．在中，∠ACB=90°，AC＞BC，D是边上的动点，E是BC边上的动点，AD=BC，CD=BE ． （1） 如图1，若点E与点C重合，连结BD，请写出∠BDE的度数； （2）若点E与点B、C不重合，连结AE 、BD交于点F，请在图2中补全图形，并求出∠BFE的度数． 怀柔24. 如图，△ABC中，∠ACB=90°，AD=AC,AB=AN,连结CD、BN,CD的延长线交BN于点F． （1）当∠A等于多少度时，∠ACE=∠EBF,并说明理由； （2）在（1）的条件下，设∠ABC=，∠CAD =，试探索、满足什么关系时，△ACE≌△FBE，并说明理由． 24．已知：在△ABC中，AB＝AC，点D为BC边的中点，点F是AB边上一点，点E在线段DF的延长线上，点M在线段DF上，且∠BAE＝∠BDF，∠ABE＝∠DBM． （1） 如图1，当∠ABC＝45°时，线段 DM 与AE之间的数量关系是 ； （2） 如图2，当∠ABC＝60°时，线段 DM 与AE之间的数量关系是 ； （3）① 如图3，当（）时，线段 DM 与AE之间的数量关系是 ； ② 在（2）的条件下延长BM到P，使MP＝BM，连结CP，若AB＝7，AE＝， 求sin∠ACP的值． ①点N在线段上时（如图2），的形状是否发生改变？若不变，