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哈尔滨市第九中学2008年第三次高考模拟考试 数学试卷（文科） 本试卷分选择题和非选择题两部分，共22小题，共150分，共4页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项：1. 答题前，考生将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。 2. 选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔记清楚。 3. 请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4. 作图可先使用铅笔画出，确定必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5. 保持卡面清洁，不要折叠、弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一 、选择题（每小题分，共0分） 集合，则有（ ） A. B. C. D. 2. 为第一象限角，则所在象限是（ ） A.第一象限 B. 第一、二象限 C. 第一、三象限 D . 第一、四象限 3. 函数y＝log2(1－x)的图象是（ ） 4. 直线与平面成45°角，若直线在内的射影与内的直线成45°角，则与 所成的角是（ ） A. 30° B. 45° C. 60° D. 90° 5. 已知，而，则λ等于（ ） A. 1或2 B. 2或 C. 2 D. 以上都不对 6. 设，则（ ） A. B. C. D. 7. 设是等差数列的前n项和，若，则等于（ ） A. B. C. D. 8. 2008北京奥运会的第一批志愿者在7月初正式上岗，现随机安排该批志愿者到三个比赛场地服务，则其中来自黑龙江的3名志愿者恰被安排在两个不同场地服务的概率为（ ） A. B. C. D. 9. 有如下一些说法，其中正确的是 ①若直线∥，在面内，则 ∥；②若直线∥，在面内， 则 ∥； ③若直线∥，∥， 则 ∥； ④若直线∥，∥， 则 ∥. A.①④ B. ①③ C. ② D.均不正确 10. 设1+（1+x）2+（1+2x）2+（1+3x）2+…+（1+nx）2=a0+a1x+a2x2，则的值是（ ） A. B. C. D. 11. 是椭圆上一点，是椭圆的右焦点，，则点到该椭圆左准线的距离为（ ） A. 6 B. 4 C. 10 D. 12. 已知的图象经过点(2，1)，且，则的值为（ ） A. 4 B. 2 C. 3 D. 9 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 二、填空题（本大题共小题，每小题分，共20分） ，点在东经1300 处，点在西经1400 处，若地球半径为，则两点的球面距离为 _______. 14. 已知函数的图象恒过定点，且点在直线上，若，则的最小值为 ______________. 15. 已知点满足，设，则为坐标原点），的最大值为_______________. 16. 已知函数（是常数且），对于命题： ①函数的最小值是；②函数在上是连续的；③函数在上有反函数；④对任意且恒有. 其中正确命题的序号为__________________. 三、解答题（本大题共个小题，共0分） （1）求函数的最小正周期及单调增区间； （2）若函数的图象按向量平移后得到函数的图象，求的解析式. 18.（本小题满分12分） 一个均匀的正四面体的四个面分别涂有1、2、3、4四个数字，现随机投掷两次，正四面体底面上的数字分别为，记， （1）分别求出取得最大值和最小值时的概率； （2）求的概率. 19.（本小题满分12分） 已知斜三棱柱的各棱长均为2，侧棱与底面所成角为， 且侧面底面. （1）证明：点在平面上的射影为的中点； （2）求二面角的大小 ； （3）求点1到平面的距离. 20.（本小题满分12分） 已知函数，且当和时，函数取得极值. （1）求函数的解析式； （2）若曲线与有两个不同的交点，求实数的取值范围. 21.（本小题满分12分） 已知,点在轴上，点在的正半轴上，点在直线上，且. （1）当在轴上移动时，求点轨迹； （2）若曲线的准线交轴于，过的