[初三数学]2013年中考数学专题53 图形的平移变换.doc

2012年全国中考数学试题分类解析汇编(159套63专题） 专题53：图形的平移变换 一、选择题 （2012陕西省3分）在平面直角坐标系中，将抛物线向上（下）或向左（右）平移了m个单位，使平移后的抛物线恰好经过原点，则的最小值为【 】 A．1 　　 B．2 　　　　 C．3 　　　　 D．6 【答案】B。 【考点】二次函数图象与平移变换 【分析】计算出函数与x轴、y轴的交点，将图象适当运动，即可判断出抛物线移动的距离及方向： 当x=0时，y=－6，故函数与y轴交于C（0，－6）， 当y=0时，x2－x－6=0， 解得x=－2或x=3，即A（－2，0），B（3，0）。 由图可知，函数图象至少向右平移2个单位恰好过原点，故|m|的最小值为2。故选B。 （2012广东广州3分）将二次函数y=x2的图象向下平移一个单位，则平移以后的二次函数的解析式为【 】 　　A．y=x2﹣1　　B．y=x2+1　　C．y=（x﹣1）2　　D．y=（x+1）2 【答案】A。 【考点】二次函数图象与平移变换。 【分析】根据平移变化的规律，左右平移只改变横坐标，左减右加。上下平移只改变纵坐标，下减上加。因此，将二次函数y=x2的图象向下平移一个单位，则平移以后的二次函数的解析式为：y=x2﹣1。故选A。 （2012浙江义乌3分）如图，将周长为8的△ABC沿BC方向平移1个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长为【 】 　　A．6　　B．8　　C．10　　D．12 【答案】C 【考点】平移的性质。 【分析】根据题意，将周长为8个单位的等边△ABC沿边BC向右平移1个单位得到△DEF， ∴AD=1，BF=BC+CF=BC+1，DF=AC。 又∵AB+BC+AC=8，∴四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=10故选C （2012浙江绍兴4分）在如图所示的平面直角坐标系内，画在透明胶片上的ABCD，点A的坐标是（0，2）．现将这张胶片平移，使点A落在点A′（5，﹣1）处，则此平移可以是【 】 　 A． 先向右平移5个单位，再向下平移1个单位 B． 先向右平移5个单位，再向下平移3个单位 　 C． 先向右平移4个单位，再向下平移1个单位 D． 先向右平移4个单位，再向下平移3个单位 【答案】B。 【考点】坐标与图形的平移变化。 【分析】根据坐标的平移变化的规律，左右平移只改变点的横坐标，左减右加。上下平移只改变点的纵坐标，下减上加。因此， 根据A的坐标是（0，2），横坐标加5，纵坐标减3得到点A′（5，﹣1），故先向右平移5个单位，再向下平移3个单位。故选B。 （2012江苏宿迁3分）在平面直角坐标系中，若将抛物线y=2x2 - 4x+3先向右平移3个单位长度，再 向上平移2个单位长度，则经过这两次平移后所得抛物线的顶点坐标是【 】 A.（－2，3） B.（－1，4） C.（1，4） D.（4，3） 【答案】D。 【考点】坐标平移。 【分析】根据坐标的平移变化的规律，左右平移只改变点的横坐标，左减右加。上下平移只改变点的纵坐标，下减上加。因此，将抛物线y=2x2 - 4x+3先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，其顶点也同样变换。 ∵的顶点坐标是（1，1）， ∴点（1，1）先向右平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，得点（4，3），即经过这两次平移后所得抛物线的顶点坐标是（4，3）。故选D。 （2012江苏扬州3分）将抛物线y＝x2＋1先向左平移2个单位，再向下平移3个单位，那么所得抛物线的函数关系式是【 】 A．y＝(x＋2)2＋2 B．y＝(x＋2)2－2 C．y＝(x－2)2＋2 D．y＝(x－2)2－2 【答案】B。 【考点】二次函数图象与平移变换。 【分析】直接根据“上加下减，左加右减”的原则进行解答： 将抛物线y＝x2＋1先向左平移2个单位所得抛物线的函数关系式是：y＝(x＋2)2＋1； 将抛物线y＝(x＋2)2＋1先向下平移3个单位所得抛物线的函数关系式是：y＝(x＋2)2＋1－3，即y＝(x＋2)2－2。故选B。 （2012湖北宜昌3分）如图，在10×6的网格中，每个小方格的边长都是1个单位，将△ABC平移到△DEF的位置，下面正确的平移步骤是【 】 A．先把△ABC向左平移5个单位，再向下平移2个单位 B．先把△ABC向右平移5个单位，再向下平移2个单位 C．先把△ABC向左平移5个单位，再向上平移2个单位 D．先把△ABC向右平移5个单位，再向上平移2个单位 【答案】A。 【考点】网格问题，平移的性质。 【分析】根据网格结构，观察点对应点A、D，点A向左平移5个单位，再向下