[初三数学]2421 点和圆的位置关系 课件1--.ppt

爱好运动的小华、小强、小兵三人相邀搞一次掷飞镖比赛。他们把靶子钉在一面土墙上，规则是谁掷出落点离红心越近，谁就胜。如下图中A、B、C三点分别是他们三人某一轮掷镖的落点，你认为这一轮中谁的成绩好？ 5.下列图形的四个点在同一个圆上的有( ) (1 )平行四边形的四个顶点 (2)矩形的四个顶点 (3)菱形的四个顶点 (4)正方形的四个顶点 (5)等腰梯形的四个顶点 (6)矩形四边的中点 (7)菱形四边的中点 (8)正方形四边的中点 (9)等腰梯形四边的中点 1、平面上有一点A，经过已知A点的圆有几个？圆心在哪里？ 经过三角形三个顶点可以画一个圆，并且只能画一个． 归纳: 1.过一点的圆有无数个. 2.过两点的圆有无数个,圆心在这条线段的垂直平分线上. 3. 不在同一条直线上的三个点确定一个圆. 4.经过四点不一定能作园 5.三角形的外心:三角形外接圆的圆心,是三角形三边垂直平分线的交点,它到三角形三个顶点的距离相等,都等于三角形外接圆的半径. 6.一个三角形的外接圆只一有个,而一个圆的内接三角形有无数多个. 如图，等腰⊿ABC中， ， ，求外接圆的半径。 1、如图，已知 Rt⊿ABC 中 ， 若 AC=6cm，BC=8cm， 求它的外心与顶点的距离 2、如图，已知 Rt⊿ABC 中 ， 若 AC=12cm，BC=5cm， 求的外接圆半径。 3.等边⊿ABC外接圆的 半径是12cm，求它的边长? 4.等边⊿ABC的边长是12cm，求它的外接圆的 半径？ 5.等边⊿ABC外接圆的 半径是acm，求它的边长? 6.等边⊿ABC的边长是acm，求它的外接圆的 半径？ 5.等腰⊿ABC中,AB=AC=5㎝, ∠BAC=120°求外接圆的半径。 这节课你学到了哪些知识？有什么感想? 小结与归纳 ◆用数量关系判断点和圆的位置关系。 ◆不在同一直线上的三点确定一个圆。 ◆求解特殊三角形直角三角形、等边三角形、 等腰三角形的外接圆半径。 ◆在求解等腰三角形外接圆半径时，运用了 方程的思想，希望同学们能够掌握这种 方法，领会其思想。 * 24.2与圆有关的位置关系 点和圆的位置关系 问题情境 A B C 如图，设⊙O 的半径为r，A点在圆内， B点在圆上，C点在圆外，那么 点A在⊙O内 点B在⊙O上 点C在⊙O外 OA＜r， OB＝r， OC＞r． 　　反过来也成立,如果已知点到圆心的距离和圆的半径的关系，就可以判断点和圆的位置关系。 点与圆的位置关系 OA＜r OB=r OC＞r A B C r 设⊙O 的半径为r，点P到圆心的距离OP=d，则有： 点P在⊙O内 点P在⊙O上 点P在⊙O外 点与圆的位置关系 d＜r d=r d＞r r p d p r d P r d 点与圆的位置关系 圆外的点 圆内的点 圆上的点 平面上的一个圆，把平面上的点分成三类：圆上的点，圆内的点和圆外的点。 圆的内部可以看成是到圆心的距离小于半径的的点的集合；圆的外部可以看成是 。 到圆心的距离大于半径的点的集合 思考：平面上的一个圆把平面上的点分成哪几部分？ 例：如图已知矩形ABCD的边AB=3厘米，AD=4厘米 A D C B （1）以点A为圆心，3厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？ (B在圆上，D在圆外，C在圆外) （2）以点A为圆心，4厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？ (B在圆内，D在圆上，C在圆外) （3）以点A为圆心，5厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如何？ (4)若以点A为圆心作圆A,使B 、 C 、 D三点中至少有一点在圆内,且至少有一点在圆外,则圆A的半径r的取值范围是多少? (B在圆内，D在圆内，C在圆上) 练一练 1、⊙O的半径10cm，A、B、C三点到圆心的距离分别为8cm、10cm、12cm，则点A、B、C与⊙O的位置关系是：点A在 ；点B在 ；点C在 。 2、⊙O的半径6cm，当OP=6时，点P在 ； 当OP 时点P在圆内；当OP