[初三数学]《二次函数的图像》同步课堂教学课件1.ppt

-2 -4 -6 -8 8 6 4 2 0 2 4 6 8 -2 x y y =3x2 -2 -4 -6 -8 8 6 4 2 0 2 4 6 8 -2 x y y =3x2 y =3(x-1)2-2 y =3(x-1)2+2 y =3(x-1)2 2.二次函数y =3x2,y =3(x-1)2, y =3(x-1)2+2和y=3(x-1)2-2的图 象有什么关系?它们的开口方向、 对称轴和顶点坐标分别是什么? 我思，我进步 y =3x2的图象向右平移1个单位得到y =3(x-1)2的图象； y =3(x-1)2的图象向上平移2个单位得到y =3(x-1)2+2的图象； y =3(x-1)2的图象向下平移2个单位得到y =3(x-1)2-2的图象； 它们的开口都是向上； 我思，我进步 对称轴 顶点坐标 y =3x2 直线X=0 (0,0) y =3(x-1)2 直线X=1 (1,0) y =3(x-1)2+2 直线X=1 (1,2) y =3(x-1)2-2 直线X=1 (1,-2) 我思，我进步 3.在同一坐标系中作出二次函数 y =-3x 2,y =-3(x+1)2,y =-3(x+1)2+2 和y =-3(x+1)2-2的图象. ? -6 -4 -2 -8 -2 -4 -6 -8 8 6 4 2 0 x y y= -3x2 -6 -4 -2 -8 -2 -4 -6 -8 8 6 4 2 0 x y y=-3x2 y=-3(x+1)2-2 y=-3(x+1)2+2 y=-3(x+1)2 我思，我进步 ? 4.二次函数y =-3x 2,y =-3(x +1)2, y =-3(x +1)2+2和y =-3(x-1)2-2的图 象有什么关系?它们的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是什么? y =-3x2的图象向左平移1个单位得到y =-3(x+1)2的图象； y =-3(x+1)2的图象向下平移2个单位得到y =-3(x+1)2-2的图象； y =-3(x+1)2的图象向上平移2个单位得到y =-3(x+1)2+2的图象； 它们的开口都是向下； 我思，我进步 对称轴 顶点坐标 y =-3x2 直线X=0 (0,0) y =-3(x-1)2 直线X=1 (1,0) y =-3(x-1)2+2 直线X=1 (1,2) y =-3(x-1)2-2 直线X=1 (1,-2) 二次函数y=a(x-h)2+k与y=ax2的关系 y=ax2 (a≠0) y=ax2+k (a≠0) y=a(x-h)2 (a≠0) y=a(x-h)2+k (a≠0) 沿对称轴上(下) 平移|k|个单位 沿x轴左(右) 平移|h|个单位 再向左(右)平移|h|个单位 沿对称轴上(下) 平移|k|个单位 上加下减，左加右减. 二次函数y =a(x-h)2+k的图象和性质 １.顶点坐标与对称轴 ２.位置与开口方向 ３.增减性与最值 -6 -4 -2 -8 -2 -4 -6 -8 8 6 4 2 0 x y -2 -4 -6 -8 8 6 4 2 0 2 4 6 8 -2 y 抛物线 顶点坐标 对称轴 位置 开口方向 增减性 最值 y=a(x-h)2+k (a0) y=a(x-h)2 +k(a0) （h，k） （h，k） 直线x=h 直线x=h 向上 向下 当x=h时,最小值为k. 当x=h时,最大值为k. 在对称轴的左侧,y随着x的 增大而减小. 在对称轴的 右侧, y随着x的增大而增大. 在对称轴的左侧,y随着x的 增大而增大. 在对称轴的 右侧, y随着x的增大而减小. 二次函数y =a(x-h)2+k的性质 由h和k的符号确定 由h和k的符号确定 悟出真谛,练出本事 1.指出下列函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标: 悟出真谛,练出本事 1.指出下列函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标: 开口向上 对称轴 x=-3 顶点坐标 （-3，- ） 悟出真谛,练出本事 1.指出下列函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标: 开口向下 对称轴 x=-1 顶点坐标 （-1，-5） 2.二次函数y=-3(x-2)2+4的图象与二次函数y=-3x2的图象有什么关系? y =-3x2的图象向右平移2个单位得到y =-3(x-2)2的图象； y =-3(x-2)2的图象向上平移4个单位得到y =-3(x-2)2+4的图象； 悟出真谛,练出本事 3.对于二次函数y=3(x+1)2+4,当x取哪些值时,y的值随x值的增大而增大?当x取哪些值时,y的值随