[初三数学]几何综合题.ppt

（3）如图，在△ABC和△PQD中，AC＝BC，DP＝DQ，∠C＝∠PDQ=60，D、E分别是AB、AC的中点，点P在直线BC上，连接EQ交PC于点H。猜想线段EH与AC的数量关系，并证明你的猜想。 （4）如图，在△ABC和△PQD中，AC＝kBC，DP＝kDQ，∠C＝∠PDQ，D、E分别是AB、AC的中点，点P在直线BC上，连接EQ交PC于点H。猜想线段EH与AC的数量关系，并证明你的猜想。 6. 如图，在△ABC中，D为BC的中点，点E、F分别在边AC、AB上，并且∠ABE=∠ACF，BE、CF交于点O．过点O作OP⊥AC，OQ⊥AB，P、Q为垂足．求证：DP=DQ． 引例： （1）在△ABC为等边三角形，D为BC的中点，BQ，CP为∠ABC，∠ACB的角平分线 求证：DP=DQ． 延伸3 （1）如图，在△ABC中，D为BC的中点，点E、F分别在边AC、AB上，并且∠BAE=∠CAF，过点D作BE⊥AE，CF⊥AF，E、F为垂足．求证：DE=DF． （2）如图：三角形ABC和三角形ADE为等边三角形，G，H为AB，DE的中点，M是CD的四分之一点，判断GM与MH的位置关系，并证明。 7. 设点E是平行四边形ABCD的边AB的中点，F是BC边上一点，线段DE和AF相交于点P，点Q在线段DE上，且AQ∥PC． (1)证明：PC＝2AQ． (2)当点F为BC的中点时，试比较△PFC和梯形APCQ面积的大小关系，并对你的结论加以证明． 延伸4 （1）如图：如果平行四边形变成正方形ABCD，其他条件不变 ，上述的结论还成立吗？你还能得到哪些其它的结论？（除正方形本身的性质外） （2）当点F为BC的n等分点时，试比较△PFC和梯形APCQ面积之间的关系。 （3）在（2）的基础上，梯形APCQ面积会是△PFC面积的两倍吗？说明理由。 引例 几何型综合题不管试题如何变化，都是以日常学习中的基本知识为背景，或让几个背景叠加，或让静态的几何关系运动起来，在运动中探求图形不变的位置或数量关系。因此，这类问题的解决是以具有扎实的基本功为前提的，因此只要平时注重基本知识、基本图形的积累与总结，再合理运用解题策略，就可以达到事半功倍的效果。 几何综合题 解证几何问题 就是从已知出发，用形式逻辑的推理和量的计算来探求新的，未知的结论。一句话，就是创造条件实现已知向未知的转化，综合题是知识、方法、能力综合型试题, 新课改下的中考综合题更为突显创新能力.综合题是中考数学试题的精华部分，具有知识容量大、解题方法活、能力要求高、突显数学思想方法的运用以及要求学生具有一定的创新意识和创新能力等特点. 中考的区分度和选拔功能主要靠这类题型来完成预设目标. 中考几何综合题类型 纯几何综合题：它包括 （1）圆与解直角三角形问题： 利用圆的知识可以隐含直角，形成与直角三角形结合的问题，其中包括阴影部分的面积，以及图形面积问题(不能排除直线形问题）； （2）图形的变换问题：这是一个可以独立形成综合题问题的知识点。几何综合题以几何图形的位置问题，元素之间的关系为核心，以直线或者圆为支撑点，包括多个知识点，多种解题思想方法，多步骤等特点，多为探讨几何本质：研究平面几何在运动变化过程中的不变性质和不变量的科学。. 常用的思想方法 1．转化思想、方程函数思想、数形结合思想、分类讨论思想等 . 2．综合法、分析法、面积法等. 解几何综合题的能力要求 1．阅读理解力、对条件的全面分析、转译和改造的能力. 2．化复杂为单一、综合为基本，善于联想与转化的能力. 3．捕捉信息的敏感性、善于处理信息、加工信息的能力. 4．恰当地分离与重组是解综合题的重要手段和能力要求. 了解历史 关注现在 以往的中考几何综合试题在问题的设置上：注重了“开口宽，进门易”的设计，采用了“多问把关”的形式，难度层次明显，解法多样，有利于对各类不同档次学生的选拔。特别是在较难试题（23－25）中层次安排有新的突破，每道题都有3分只要学生认真审题，弄清题意，中等以上的学生都很容易得到，第一小题难度不大，较容易完成。往后则难度逐渐加大，解出题目的可能性也逐渐减小。其实，题目中的第一小题的结论为完成后面小题起着铺垫、引导作用。象这种在一道综合题中，前面小题的结论、解题思路为解后面小题起铺垫、引导作用的关系，它们之间往往存在一种递进关系。若用好这种递进关系,是我们了解答压轴题的根基和动力之源。 命题方向的变化以及命题形式的变化上：解答此题需要学生在理解题目要求的前提下，对命题的结论作出判断并给与证明。要求学生在已学过的相应知识的基础上，需要学生阅读题目给出的相对于学生来说是新知识的材料，并在理解的基础上加以运用，以解决新问题。考查了学生自己阅读材料获取新知识、学习理解新知识和应用