[初三数学]数学：302用样本估计总体.ppt

30.2 样本与总体 解: (1)不合适．因为调查对象在总体中必须有代表性，现在所调查的这些地方的环境污染情况仅仅代表了长江以南地区，并不能代表整个江苏省的环境污染情况． (2)不合适．因为抽样调查时所抽取的样本要足够大，现在只抽取了2名学生的身高，不能用来估算100名学生的平均身高． (3)合适． (4)不合适．虽然调查的家庭很多，但仅仅增加调查的数量不一定能够提高调查质量，本题中所调查的仅代表上英特网的家庭，不能代表不上英特网的家庭，因此这样的抽样调查不具有普遍代表性． 当样本容量为40时,你发现了什么？ 平均数和标准差与总体的平均数与标准差差距更小了． 说明样本中的个体数较大时,能比较真实地反映出总体的特性。 三、用样本估计总体 例 创新优化练习 186页12题和187页第4题 作业：课本92页第2、3题 * 一、简单的随机抽样 1、妈妈为了知道饼熟了没有，从刚出锅的饼上切下一小块尝尝，如果这一小块饼熟了，那么可以估计整张饼也熟了． ?2、 环境监测中心为了了解一个城市的空气质量情况，会在这个城市中分散地选定几个点，从各地点采集数据，对这些数据进行分析，就可以估计整个城市的空气质量． ? 　 请看下面几个例子： ?3、农科站要了解农田中某种病虫害的灾情，会随意地选定几块地，仔细检查虫卵数，然后估计一公顷农田大约平均有多少虫卵，会不会发生病虫害． 以上几个例子都不适宜做普查，而需要做抽样调查． 我们知道样本最好有代表性，没有偏向。为了使被抽查的样本能更好地反映总体，随机抽样应具备哪些特点？ ① 样本在总体中须具有代表性； ② 样本容量应足够大； ③ 样本要避免遗漏某一个群体． 用抽签的办法决定哪些个 体进入样本，这种理想的抽样 办法称为简单的随机抽样． 请联系实际归纳简单随机抽样的步骤 . ①将每个个体编号； ②将编好号的签放入盒子,搅拌均匀； ③抽签，把抽出的这个编号所代表的个体选入样本． 现在我们就用简单的随机抽样方法来选取一些样本。看课本85页 活动1 用简单的随机抽样方法选取三个样本，每个样本含有5个个体，请继续完成第二和第三个样本的选取． 活动2 用简单的随机抽样方法选取两个样本，每个样本含有10个个体． 　　 抽样之前，我们不能预测 到哪些个体会被抽中，像这 样不能够事先预测结果的特 性叫做随机性． 判断下面这些抽样调查选取样本的方法是否 合适，若不合适，请说明理由． (1)为调查江苏省的环境污染情况，调查了长 江以南的南京市、常州市、苏州市、镇江市、 无锡市的环境污染情况． (2)从100名学生中，随机抽取2名学生，测量 他们的身高来估算这100名学生的平均身高． (3)从一批灯泡中随机抽取50个进行试验， 估算这批灯泡的使用寿命． (4)为了解观众对中央电视台第一套节目的收 视率，对所有上英特网的家庭进行在线调查． 总结：为了使被抽查的样本能更好地反映总体，那么样本应该具备什么要求？ （1）具有代表性； （2）不偏向总体中的某些个体。 二、抽样调查可靠吗 让我们仍以300名学生的考试成绩为例，考察一下抽样调查的结果是否可靠？上一节中，课本上选取的一个样本是： 67 91 66 86 80 成绩 276 94 167 254 111 随机数 (学号） 它的频数分布直方图、平均 成绩和标准差分别如下： 另外，同学们也分别选取了一些样本， 它们同样也包含五个个体，如下表： 75 69 76 73 78 成绩 89 98 5 245 132 随机数 （学号） 同样，也可以作出这两个样本的频 数分布直方图、计算它们的平均成 绩和标准差，如下图所示： 82 82 83 86 72 成绩 54 275 86 167 90 随机数 （学号） 样本平均成绩为80.8分， 标准差为6.5分 样本平均成绩为 74.2分， 标准差为3.8分　 问：从以上三张图比较来看，再与总体的进行 比较，你发现了什么？ 它们之间存在明显的差异，平均数和标准差 与总体的平均数与标准差也相去甚远 是由于个体数太少,平均数和标准差与总体的平均数和标准差才相差甚远， 显然这样选择的样本不能反映总体的特性，是不可靠的。 是什么原因造成这么大的差异? 说明样本中的个体数太少，不能真实反映总体的特性。 2.选择容量为20的样本 看看它们与总体的差异是否会缩小? 3、选择恰当的样本个体数目(40个) 样本平均成绩为 75.7分， 标准差为10.2分　　 样本平均成绩为 77.1分， 标准差为10.7分 知识梳理 通过实验操作，你对抽样调查可靠性有什么体会?