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[初三数学]第三章 磁场 第五节 研究洛伦兹力习题课
1.如图3-5-2所示是表示磁场磁感应强度B、负电荷运动方向v和磁场对电荷洛伦兹力F的相互关系图,这四个图中不正确的是(B、v、F两两垂直) ( ) 2.在图3-5-4所示的各图中,匀强磁场的磁感应强度均为B,带电粒子的速率均为v,带电荷量均为q.试求出图中带电粒子所受洛伦兹力的大小,并标出洛伦兹力的方向. 答案:qvB 与v垂直斜面向上 垂直纸面向里 0 qvB 与v垂直斜面向上 3.如图3-5-15所示,质量为m的带正电小球能沿着竖直的绝缘墙竖直下滑,磁感应强度为B的匀强磁场方向如图3-5-15所示,并与小球运动方向垂直.若小球电荷量为q,球与墙间的动摩擦因数为μ,则小球下滑的最大速度为________,最大加速度为________. 来自宇宙的质子流,以与地球表面垂直的方向射向赤道上空的某一点,则这些质子在进入地球周围的空间时,将 ( ) A.竖直向下沿直线射向地面 B.相对于预定地点,稍向东偏移 C.相对于预定地点,稍向西偏转 D.相对于预定地点,稍向北偏转 【解析】 解答本题首先要明确磁场的分布情况,地磁的北极在地理的南极附近,地磁的南极在地理的北极附近,同时,在应用左手定则时还要注意粒子的电性以及运动方向.地球表面地磁场方向由南向北,质子是氢原子核,带正电,根据左手定则可判定,原子自赤道上空竖直下落过程中受洛伦兹力方向向东. 【答案】 B 1.如图3-5-6所示为电视机显像管偏转线圈的示意图,当线圈通以图示的直流电时,形成的磁场如图所示,一束沿着管颈轴线射向纸内的电子将 ( ) A.向上偏转 B.向下偏转 C.向左偏转 D.向右偏转 解析:选D.磁场动而电子不动和磁场不动而电子动结果相同,都会使电子受到洛伦兹力作用,公式f=qvB中v应为相对速度.电子相对于磁场的运动方向是垂直纸面向里,根据左手定则可判定只有选项D正确. 如图3-5-7所示,匀强电场方向水平向右,匀强磁场方向垂直纸面向里,一质量为m,带电荷量为q的微粒以速度v与磁场垂直,与电场成45°角射入复合场中恰能做匀速直线运动,求电场强度E、磁感应强度B的大小. 【点评】 洛伦兹力与力学综合应用时,首先要对带电粒子进行受力分析,画出受力图是解决问题的关键. 2.有一质量为m、电荷量为q的带正电的小球停在绝缘平面上,并处在磁感应强度为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场中,如图3-5-8所示.为了使小球飘离平面,匀强磁场在纸面内移动的最小速度应为多少?方向如何? 解析:当磁场向左运动时,相当于小球向右运动,带正电的小球所受的洛伦兹力方向向上,当其与重力平衡时,小球即将飘离平面.设此时速度为v,则由力的平衡可知mg=qvB,所以最小速度v= .由左手定则,可以判断出小球相对磁场的运动方向为水平向右. 如图3-5-9所示,空间存在水平向右的电场和垂直纸面向外的匀强磁场,一个带正电的小球套在细杆上,与细杆的动摩擦因数为μ,由静止释放后小球将向下运动,则(双选) ( ) A.小球将做匀加速直线运动 B.小球的加速度先增大后减小 C.小球最终将做匀速运动 D.小球将做加速度一直减小的加速运动 【答案】 BC 【点评】 洛伦兹力的突出特点就是与带电小球的速度有关,当小球的速度发生变化时,所受的洛伦兹力也随之发生变化,而受力的变化又会反过来影响运动状态,表现为力与运动的“互动性”.因此分析时一定要找出变化规律,分析出最终状态. 3.如图3-5-11所示,空间有水平向右的匀强电场和垂直于纸面向外的匀强磁场,质量为m、带电量为+q的绝缘滑块水平向右做匀速直线运动,滑块和水平面间的动摩擦因数为μ.滑块与墙碰撞后速度为原来的一半,滑块返回时,撤掉电场,恰好也做匀速直线运动.求原来电场强度的大小. 如图3-5-12所示,在平行带电金属板间有垂直于纸面向里的匀强磁场,质子、氘核、氚核沿平行于金属板方向,以相同的动能射入两极间,其中氘核沿直线运动,未发生偏转,质子和氚核发生偏转后射出,则:①偏向正极板的是质子;②偏向正极板的是氚核;③射出时动能最大的是质子;④射出时动能最大的是氚核.以上说法正确的是 ( ) A.①② B.②③ C.③④ D.①④ 【答案】 D 【点评】 带电粒子在电磁场中的运动,一定要综合分析所受的电场力和洛伦兹力的情况,才能作出正确的解答. 4.在图3-5-13中虚线所围的区域内,存在电场强度为E的匀强电场和磁感应强度为B的匀强磁场.已知从左方水平射入的电子,穿过此区域时未发生偏转.设重力可忽略不计,则在该区域中的E和B的方
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