数学必修五解三角形章末测试.docVIP

单项选择题。（4×10=40分） 1．根据下列条件，可判断△ABC是锐角三角形的是【 】 A．sinA+cosA= B．· ＞0 C．tanA+tanB+tanC＞0 D．b=3，c=3，B=30° 2．在△ABC中,AC= ,BC=2,B =60°,则BC边上的高等于 B． C． D． 在中,内角,,所对的边分别是,已知,,则 A． B． C． D．,则△ABC的形状为【 】 A．等腰三角形 B.直角三角形 C.等腰三角形或直角三角形 D.等边三角形 7.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=5,AC=9，∠BCA=30°，∠ADB=45°，则BD的长为【 】A．3 B. C.6 D.5 8.在△ABC中，D是边AC上的点，且AB=AD，2AB=BD，BC=2BD，则sinC=【 】 A． B. C. D. 9. 在中，已知，，的面积，则等于【 】 A. B. C. D. 10.甲船在岛B的正南A处，AB=10千米，甲船以每小时4千米的速度向正北航行。同时乙船自B出发以每小时6千米的速度向北偏东60°的方向驶去。当甲、乙两船相距最近时，它们所航行的时间是【 】 A．分钟 B.小时 C.21.5分钟 D.2.15分钟 二、填空题（4×6=24分） 11.若一钝角三角形的三边长为连续的正整数，则该三角形的三边之比为__________ 12.已知在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，acosC+c=b，a=1，则△ABC的周长l的取值范围是__________ 13.已知在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，其中c=4，b=7，BC边上的中线AD长为，则△ABC的外接圆半径长为_________ 14.已知∠MON=60°，Q是∠MON内一点，它到角的两边的距离分别是2和11，则OQ=________ 15.△ABC中，若，则∠C的度数是_______ 16. 设的内角所对的边为则下列命题正确的是①若;则 ②若;则 ③若;则 ④若;则⑤若;则. （2）cotB+cotC的值. 18. 设的内角所对的边为,(1)求角的大小(2)若,,为的中点,求的长.19.某气象仪器研究所按以下方案测试一种“弹射型”气象观测仪器的垂直弹射高度，在C处进行该仪器的垂直弹射，观察点A、B两地相距100米，∠BAC=60°，在A地听到弹射声音的时间比B地晚秒.A地测得该仪器在C处时俯角为15°，A地测得最高点H的仰角为30°，求该仪器的垂直弹射高度CH.（声音的传播速度为340米/秒） 20. 在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c.已知,.(1)求证:(2)若,求△ABC的面积.参考答案 1.C 2.B 3.A 4.D 5.A 6.B 7.B 8.D 9.C 10.A 11.2:3:4（顺序可不同） 12.（2，3] 13. 14.14 15.45°或135° 16.①②③ 17.（1） （2）cotB+cotC= 18.【解析】(Ⅰ) (II) 在中,米 20．【解析】解:(1)证明:由 及正弦定理得:, 即整理得:,所以,又所以(2) 由(1)及可得,又所以,所以三角形ABC的面积