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平面向量数量积练习卷(一) 一.选择题(共50分) 1.设O、A、B、C是空间四点，若是两两垂直的三个单位向量，则 等于（ ?? ）?? A.0? B.1?? C.? D.3 ?2.已知++＝，||＝2，||＝3，||＝，则向量与之间的夹角为（ ?? ）?? ?????? A．30°??? B．45°?????? ?? C．60°?? ?? D．以上都不对 3.已知向量，则x的值等于（ ?? ）?? A. ???????? B.????????? ?C.?????????? D.? 4.? 已知平面向量，，且，则（ ?? ）?? A.????????????? B.????????? ?C.?????????????? D. 5.已知向量=（4，6），=（3，5），∥，则向量等于（ ?? ）?????????????????????????????????????????????? A.（-?? B.（-?? C.（?? D.（ 6.在△ABC中，AB=，AC=2，若O是△ABC内部一点，且满足，则等于（ ?? ）?? A．????????????? B．???????????? C．??????????? D． ?7.已知向量=(3,4),=(2,-1),如果向量与垂直，则x的值为（ ?? ）?? ? A.??????????? B.????????? ? C. ??????????? D.2 8.若向量满足，与的夹角为600，则的值为（ ?? ）?? ??? A. ??????? B. ???? ????C. ??????? ?D. 2 9.已知|a|=5,|b|=5,a·b=-3 ,则|a+b|=（ 　 ） Ａ. ????????????? ???B. ???????????? ????C. ??????????? D. 10.已知||=2,? ||=1，，则向量在方向上的投影是（ ?? ）?? A． 1?????????????????? B．??? ??????????????? C．???????????????????????? D． 二.填空题(25分) 11.已知向量，则的最小值是?_______________. 12.已知向量，若与垂直，则_________________. 13.向量， ，，则=____________. 14.已知向量的模为1，且满足，，则在方向上的投影等于_______． 15.已知且与垂直，则实数的值=____________.?? 三.解答题(75分) 16.（12分）已知=,=3,、的夹角为，如图，若=5+2,=-3,D为BC的中点. (1)证明； (2)求||的值. ? ? ? ? ? 17.（12分）已知，，与的夹角为。 求:（1）?；???（2） 18.（12分）已知向量，，向量与夹角为， （1）求及；（2）求与向量方向相同的单位向量的坐标； （3）求在的方向上的投影. 19.（12分）在平面直角坐标系中，点是坐标原点，平行四边形的三个顶点坐标为，， （1）求对角线及的长； （2）若实数满足，求值． 20.（13分）已知向量，，，且， （1）求和；（2）求与的夹角的余弦值． 21.（14分）已知△OAB的顶点坐标为,,, 点P的横坐标为14，且.点是边上一点,且. （1）求实数的值与点的坐标；（2）求点的坐标；