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九年级数学12月试卷 一、选择题（每题4分，共8题32分） 1、点M(－60°，0°)关于x轴对称的点的坐标是A、() B、(－) C、(－）D、(－,-) 2、已知小明同学身高1.5米，在的影长为2米，此时测得一塔的影长为60米，则塔高应为A、90米 B、80米 C、45米 D、40米 V字形支架上摆放了两种口径不同的试管，如图，是它的轴截面，已知⊙O1的半径是1，⊙O2的半径是3，则图中阴影部分的面积是（ ） A、 B、 C、 D、 4、一个正方形的内切圆半径、外接圆半径与这个正方形边长的比为（ ） ? ??? ??? ??? 6、如果两圆只有三条公切线，那么这两圆的的位置关系是…………………………（ ） （A）内切； （B）外切； （C）相交； （D）外离． 7、如图，在直角梯形ABCD中，AB=7，AD=2，BC=3，如果边AB上的点P，使得△PAD与△PBC相似，那么这样的点P有 （ ） （A） 1个 （B）2个 （C）3个（ D） 4个 8、如图，有一矩形纸片ABCD，AB = 10，AD = 6，将纸片折叠，使AD边落在AB边上，折痕为AE，再将△AED以DE为折痕向右折叠，AE与BC交于点F，则△CEF的面积为（ ） （A）4 （B）6 （C）8 （D）10 二、填空题（每题3分，共12题36分） 9、在一张由复印机复印出来的纸上，一个多边形图案的一条边由原来的1cm变成2cm，那么这次复印出来的多边形图案面积是原来的__________倍 10、如图1，自动扶梯AB段的长度为20米，倾斜角A为α，高度BC为　　　　　米(结果用含α的三角比表示) 11、一个正n边形的内角和等于1080(，那么这个正n边形的边数n=_________ 12、在二次函数y＝x2＋bx＋c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表： x －2 －1 0 1 2 3 4 y 7 2 －1 －2 m 2 7 则m的值为__________． 13、在三角形纸片ABC中，∠C＝90°，∠A＝30°，AC＝3，折叠该纸片，使点A与点B重合，折痕与AB、AC分别相交于点D和点E（如图2），折痕DE的长为　　　　　 14、已知点P的坐标为（2，3），将线段OP绕原点O逆时针旋转90度后，点P与点Q重合那么点Q的坐标为 ． 15、如图，◇ABCD中，AE、CF分别是∠BAD和∠BCD的角平使四边形AECF为菱 (只需写出一个即可.图中不能再添加别的“点”和“线”). 16、如图，直线l1∥l2∥l3，另两条直线分别交l1、l2、l3于点A、B、C及点D、E、F，且AB＝3，DE＝4，EF＝2，则BC∶DE＝___________． 17、如图，⊙O的半径为4cm，OC∥AB，D为弦AB延长线上一点，若∠CBD=750，则四边形OABC面积为 ______cm2。 18、半径分别为3cm和4cm的两圆，一条内公切线为7cm，则这条内公切线与连心线所夹 锐角的度数为________． 19、如果两个圆的一条外公切线长等于5，另一条外公切线长等于，那么 20、已知中，，，，将它的一个锐角翻折，使该锐角顶点落在其对边的中点处，折痕交另一直角边于，交斜边于，则的值为 ． 三、解答题（每题10分，21、22、23共30分） 21、 如图：已知：半圆O直径BC的延长线上一点P，PA切⊙O于A，连结AB，若AB＝15，且PC：PA＝1：2 求：PC的长。 23、某学校体育场看台的侧面如图阴影部分所示，看台有四级高度相等的小台阶. 已知看台高为l.6米，现要做一个不锈钢的扶手AB及两根与FG垂直且长为l米的不锈钢架杆AD和BC（杆子的底端分别为D，C），且∠DAB＝66. 5°. （1）求点D与点C的高度差DH； （2）求所用不锈钢材料的总长度（即AD+AB+BC，结果精确到0.1米）. （参考数据：sin66.5°≈0.92，cos66.5°≈0.40，tan66.5°≈2.30） 四、解答题（每题12分，24、25共24分） 24、上海市城市规划期间，欲拆除苏州河岸边的一根电线杆AB(如图)，已知距电线杆AB水平距离14米处是河岸，即BD＝14米，该河岸的坡面CD的坡角∠CDF的正切值为2，岸高CF为2米，在坡顶C处测得杆顶A的仰角为30°，D、E之间是宽2米的人行道，请你通过计算说明在拆除电线杆AB时，为确保安全，是否将此人行道封上？(在地面上以点B为圆心，以AB长为半径的圆形区域为危险区域) 2