3化学实验数据处理.ppt

第一章 化学实验数据的评价 实验数据的误差是客观存在的，不可避免的。实验数据的评价应分清楚误差的来源和种类，并进行科学的表征以得到可靠的实验数据。 1.1.1 误差（error）的分类 系统误差（systematic error） 单向性，稳定性 用准确度来表征，t 检验法进行检验 应予以校正 随机误差（random error) 或正或负，或大或小 用精密度来表征，F 检验法进行检验 应合理控制 过失误差（gross error） 应完全避免 1.1.2 数据的可靠性评价 真值? ：客观存在的真实数值 均值 ：多次重复数据的算术平均值 准确度（accuracy） 表示均值与真值相符合的程度 绝对误差?（absolute error） 相对误差RE （relative error） 绝对偏差（absolute deviation） 相对偏差（relative deviation） 1.1.2 数据的可靠性评价 精密度（precision） 多次重复数据之间的离散程度 标准偏差S（standard deviation） 相对标准偏差RSD （relative standard deviation） 1.1.3 平均值的可靠性 适当增加重复次数，可提高精密度，减少误差。 一般重复次数都在10次以内，重复3-4次对提高精密度最为有效 平均值的置信区间（confident interval） 例 1-1 对某岩石样品重复测定 9 次 SiO2 的百分含量为 10.77, 10.74, 10.79, 10.75, 10.83, 10.82, 10.73, 10.86, 10.81， 求 SiO2 的平均值、标准偏差、RSD 和置信区间（置信水平 0.95）。 1.2 差异的显著性检验 Significant Test 1.2.1 F 检验 判断两组数据的精密度是否相同 统计量 F 的计算 F分布系数：F(?, f1, f2) 例 1-2 甲、乙两人分析同一样品，结果如下，问甲、乙两人分析数据的精密度是否相同？置信水平0.95。 甲 9.56, 9.49, 9.51, 9.62, 9.58, 9.63 乙 9.33, 9.51, 9.49, 9.51, 9.56, 9.40 1.2.2 t 检验 判断是否存在系统误差 平均值与真值的比较（统计量计算公式） 两个平均值的比较（统计量计算公式） 应先用 F 检验来确定精密度无显著性差异 例1-3 甲乙两人对同一样品中的Fe2+进行分析，数据如下： 甲 2.01，2.10，1.86，1.92，1.94，1.99 乙 1.88，1.92，1.90，1.97，1.94问置信水平为0.95时，甲、乙两人的数据有无显著性差异，样品中Fe2+的含量为多少？ 1.3 方差分析（Variance Analysis ） 变差平方和（差方和）的加和性 总变差平方和等于各因素形成的变差平方和的总和，是方差分析的基础。 因素（Factor）和水平（Level） 因素数是影响实验数据的分类数 水平数是因素的不同取值数 方差分析的分类 根据因素数的多少分为单因素、双因素、多因素方差分析等。 1.3.1 单因素方差分析 因素数 1，水平数 m（i = 1,2,…,m） 每个水平下的实验数据数n（j = 1,2,…n） 总平均值 、每个水平下的平均值 总差方和 QT 、总自由度 fT = m·n-1 水平差方和 QA 、水平自由度 fA = m-1 实验误差差方和 QE 、实验误差自由度 fE = m·(n-1) 显著性水平 1.3.1 单因素方差分析 F 检验 统计量 F = ( QA / fA ) / ( QE / fE ) 若 F 大于 F 分布表值，则该因素有显著影响 若 F 小于 F 分布表值，则该因素无显著影响 例 1-4 某样品用三种不同方法进行分析，每种方法重复测定六次，测定数据如下表所列。问三种方法有无显著性差异（置信水平 1-a 为0.99）。 1 2 3 4 5 6 1 2.16 2.15 2.15 2.17 2.17 2.18 2 2.12 2.13 2.16 2.14 2.12 2.10 3 2.19 2.18 2.18 2.20 2.21 2.19 计算结果表明，三种试验方法有显著性差异，即表明试验方法有优有劣。 1.3.2 双因素方差分析 因素数 2，水平数 m (i = 1,2,…,m)、n (j = 1,2,…n) 每次实验的数据个数 h ( k = 1,2,…,h ) 总差方和 QT 、总自由度 fT 因素 A 的水平差方和 QA 、水平自由度 fA 因素 B 的水平差方和 QB 、水平自由度