专题检测卷 选修4-1.docVIP

温馨提示： 此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。 专题检测卷 一、选择题 1.如图，在□ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G，BG=，则△CEF的周长为( ) (A)8 (B)9.5 (C)10 (D)11.5 2.如图，在△ABC中，∠ACB=90°,CD⊥AB,D为垂足，若CD=6 cm，AD∶DB=1∶2，则AD的值是( ) (A)6 cm (B)3 cm (C)18 cm (D)3 cm 3.如图，PA是⊙O的切线，A为切点，PBC是过点O的割线，若PA=8 cm,PB=4 cm，则⊙O的半径为( ) (A)6 cm (B)8 cm (C)12 cm (D)16 cm 4.如图,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,以BD为直径的圆与BC交于点E,则( ) (A)CE·CB=AD·DB (B)CE·CB=AD·AB (C)AD·AB=CD2 (D)CE·EB=CD2 二、填空题 5.如图，光源P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD，AB∥CD，AB=2 m，CD=6 m，点P到CD的距离是2.7 m，则AB与CD间的距离是___________m. 6.如图所示，在梯形ABCD中，AB∥CD,AB=4,CD=2.E，F分别为AD,BC上的点，且EF=3,EF∥AB,则梯形ABCD与梯形EFCD的面积比为___________. 7.(2012·湖北高考)如图，点D在⊙O的弦AB上移动，AB=4，连接OD，过点D作OD的垂线交⊙O于点C，则CD的最大值为______________ . 8.(2012·广东高考)如图，圆O的半径为1，A，B，C是圆周上的三点，满足 ∠ABC=30°，过点A作圆O的切线与OC的延长线交于点P，则PA=________. 9.如图，AB切⊙O于点A，BO交⊙O于点C，点D是上异于点C，A的一点，若∠ABO=32°，则∠ADC的度数是__________. 10.(2012·陕西高考)如图，在圆O中，直径AB与弦CD垂直，垂足为E，EF⊥DB，垂足为F，若AB=6，AE=1，则DF·DB=_________. 三、解答题 11.如图，从⊙O外一点P引⊙O的两条切线PA,PB，切点分别是A,B，若PA=8 cm,C是弧上的一个动点(点C与A,B两点不重合)，过点C作⊙O的切线，分别交PA,PB于点D,E，求△PED的周长. 12.(2012·江苏高考)如图，AB是圆O的直径，D，E为圆O上位于AB异侧的两点，连接BD并延长至点C，使BD=DC，连接AC，AE，DE． 求证：∠E=∠C． 13.数学课上，李老师出示了这样一道题目：如图1，正方形ABCD的边长为12，P为边BC延长线上的一点，E为DP的中点，DP的垂直平分线交边DC于M，交边AB的延长线于N.当CP=6时，EM与EN的比值是多少？ 经过思考，小明展示了一种正确的解题思路：过E作直线平行于BC分别交DC，AB于F，G，如图2，则可得：，因为DE=EP，所以DF=FC.可求出EF和EG的值，进而可求得EM与EN的比值. (1)请按照小明的思路写出求解过程； (2)小东又对此题作了进一步探究，得出了DP=MN的结论.你认为小东的这个结论正确吗？如果正确，请给予证明；如果不正确，请说明理由. 14.(2012·新课标全国卷)如图，D,E分别为△ABC边AB，AC的中点，直线DE交△ABC的外接圆于F，G两点.若CF∥AB.证明： (1)CD=BC; (2)△BCD∽△GBD. 15.如图，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，E是AC的中点，ED的延长线与CB的延长线交于点F. (1)求证：FD2=FB·FC； (2)若G是BC的中点，连接GD，GD与EF垂直吗？并说明理由. 16.如图所示，AB是⊙O的直径，AD是弦，∠DBC=∠A，OC⊥BD于点E. (1)求证：BC是⊙O的切线； (2)若BD=12，EC=10,求AD的长. 17.如图，已知C点在⊙O直径的延长线上，CA切⊙O于A点，CD是∠ACB的平分线，交AE于F点，交AB于D点. (1)求∠ADF的度数;(2)若AB＝AC，求AC∶BC. 18.如图，⊙O是等腰三角形ABC的外接圆，AB=AC,延长BC到点D，使CD=AC，连接AD交⊙O于点E，连接BE与AC交于点F. (1)判断BE是否平分∠ABC，并说明理由; (2)若AE=6，BE=8，求EF的长. 答案解析 1.【解析】选A.由在□ABCD中，BC=AD=9，AE是∠BAD