[初中教育]南大冬令营——牛顿定律与运动定理基础.ppt

例 设电梯中有一质量可以忽略的滑轮，在滑轮两侧用轻绳悬挂着质量分别为m1和m2的重物A和B，已知m1m2。当电梯（1）匀速上升，（2）匀加速上升时，求绳中的张力和物体A相对于电梯的加速度。 解： 例 设电梯中有一质量可以忽略的滑轮，在滑轮两侧用轻绳悬挂着质量分别为m1和m2的重物A和B，已知m1m2。当电梯（1）匀速上升，（2）匀加速上升时，求绳中的张力和物体A相对于电梯的加速度。 解： 练习 一根绳子跨过定滑轮，在滑轮一侧用轻绳悬挂着质量为m1的物体，另一边穿在质量为m2的圆柱体的竖直细孔中，圆柱可沿绳子滑动，今看到绳子从圆柱孔中加速上升。柱体相对于绳子以匀加速a下滑。求m1、m2相对于地面的加速度，绳中张力以及柱体与绳子间的摩擦力。（绳的质量、滑轮的质量以及滑轮的转动摩擦都不计。） 练习: IPhO4-1 (1970) 在质量M=1kg的木板上有质量m=0.1kg的小雪橇。雪橇上的马达牵引着一根绳子，使雪橇具有速度v0=0.1m/s。忽略桌面与木板之间的摩擦。木板与雪橇之间的摩擦系数＝0.02。把住木板，起动马达。当雪橇达到速度v0时，放开木板。在此瞬间，雪橇与木板端面的距离L=0.5m。绳子拴在 （a）远处的柱子，(b)木板的端面上。 试描述两种情形下木板与雪橇的运动。雪橇何时达到木板端面？ 解：（a）木板速度达到v0之前匀加速， 雪橇在木板上经过的距离为 此后两者没有相对运动，马达空转，雪橇不能达到端面。 例：有一密度为 的细棒，长度为l,其上端用细线悬着，下端紧帖着密度为 的液体表面。现将悬线剪断，求细棒恰好全部没入液体中时的沉降速度。设液体没有粘性。 解： 引力问题 球壳的万有引力 球体的万有引力 原型： 假定巴黎和伦敦之间由一条笔直的地下铁道连接着。在两城市之间有一列火车飞驶，仅仅由地球的引力作动力。试计算火车的最大速度和巴黎到伦敦的时间。设两城市之间的直线距离为300km, 地球的半径为6400km，忽略摩擦力。 考察知识点：1.球对称引力场 2.简谐振动。 考题（2004复赛第三题） 有人提出了一种不用火箭发射人造卫星的设想。沿地球的一条弦挖一通道，在通道的两个出口处A和B ，分别将质量为M的物体和质量为m的待发射卫星同时释放，只要M比m足够大，碰撞后质量为m的物体，即待发射的卫星就会从通道口B冲出通道。设待发卫星上有一种装置，在卫星刚离开出口B时，立即把卫星速度方向变为沿该处地球切线的方向，但不改变速度的大小，这样卫星便有可能绕地心运动，成为一颗人造卫星。若卫星正好沿地球表面绕地心做圆周运动，则地心到该通道的距离为多少？ 已知M=20m，地球半径为6400km。假定地球是质量均匀分布的球体，通道是光滑的，两物体间的碰撞是弹性的。 考察知识点：1.球对称引力场 2.简谐振动。 3.弹性碰撞 4. 机械能守恒 5.有心力场里的运动（第一宇宙速度） 竞赛题与常规考题的区别： 1. 考察的问题原型相同，但是综合性或复杂性更强 对策：熟悉各种原型问题。 2. 在试题的入手上设置障碍，让人难以下手，实际上还是对应于一些基本的物理原型。 对策：识破题目的障眼法，找到原型。 3. 题目的物理过程较多，有的是同一个物理原型的反复运用，加上各种物理情形的讨论， 有的是多个不同物理原型的综合。 对策：养成严谨的思维习惯。对于讨论题，常规考题设置了一些简化假设（比如没有摩擦，2004复赛第七题在碰撞停止之前水平速度一直向右等等）。不要想当然，问问自己，有几种可能？都要考虑进去。 解： 2002决赛第五题 假设银河系的物质在宇宙中呈球对称分布，其球心称为银心。距离银心相等处的银河系质量分布相同。又假定距银心距离为r处的物质受到银河系的万有引力和将以r为半径的球面内所有银河系物质集中于银心时所产生的万有引力相同。 已知地球到太阳中心的距离为R0，太阳到银心的距离 太阳绕银心做匀速圆周运动，周期 。太阳质量为MS，银河系中发亮的物质仅分布在 的范围内。目前可能测得绕银心运动的物体距银心的距离不大于6a，且在 范围内，物体绕银心运动的速率是一恒量。按上述条件解答： 1.论证银河系物质能否均匀分布 2.计算银河系中发光物质质量最多有多少 3.计算整个银河系物质质量至少有多少 4.计算银河系中不