[初中教育]平行四边形的性质2.ppt

3.如图，在平面直角坐标系中， OBCD的顶点 O﹑B﹑D的坐标如图所示，则顶点C的 坐标为（ ） x Y C O (0,0) B(5,0) D(2,3) A. (3,7) B. (5,3) C. (7,3) D. (8,2) C 1.如图，在 ABCD中，对角线AC,BD交于点O，AC＝10，BD=8,则AD的取值范围是 _________. O D B A C ● 1＜AD＜9 填一填 O D B A C 2.如图,在 ABCD中, 对角线AC﹑BD相交于点O,且AC+BD=20, △AOB的周长等于15, 则CD=______. 5 一位饱经苍桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动， 到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地，由于年迈体弱，他决定把这块土地分给他的四个孩子，他是这样分的： 老大 老二 老三 老四 当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己的地少，同学们，你认为老人这样分合理吗？为什么？ A C D B O ● 老大 老四 老三 老二 M 故四人的土地面积相同，老人分地合理。 小明家有一块平行四边形菜地，菜地中间有一口井，为了浇水的方便，小明建议妈妈经过水井修一条路，可以把菜地分成面积相等的两部分. 同学们，你知道聪明的小明是怎么帮妈妈分的吗？ B M C ● D A O 找一找 A B D O E F A B C D O E F A B C D O E F C A B C D O E F 在这些图形中面积相等的图形有哪些？ 过对角线交点的任一条直线都将平行四边形分成面积相等的两部分 1、 通过本节课的学习，你有什么收获？ 2、 平行四边形的性质共有哪些？ 边 角 对角线 平行四边形（1） 两个全等的三角形将它们相等的一组边重合，得到一个怎样的四边形？ 平行四边形：两组对边分别平行的四边形 概念 对角线：平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段 读作：平行四边形ABCD A D C B 记作： ABCD 1.定义: 有两组对边分别平行的四边形 叫做平行四边形。 2.记作: ABCD 3.读作：平行四边形ABCD A B C D D C B A 定义包括两重意思： （1）如果两组对边分别平行则这个四边形就是平行四边形； （2）如果一个四边形是平行四边形则它的两组对边就分别平行 用符号表示是： AB//CD AD//BC 四边形ABCD是平行四边形 四边形ABCD是平行四边形 AB//CD AD//BC ∵∠1=∠2 ∴AD∥BC D C B A 1 2 3 4 ∵∠3=∠4 ∴ AB∥DC ∴四边形ABCD是平行四边形 平形四边形的性质： 平行四边形的对边相等 平行四边形的对角相等 A B C D 56° 124° 56° 124° 32cm 30cm 32cm 30cm 巩固性质： 1、 ABCD中， ∠B=600，则∠A=——， ∠C=——， ∠D=—— 2、 ABCD中∠A比∠B大200，则∠C=————； 3、 ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，则AD=——，CD=——； 4、如果 ABCD的周长为40cm，?ABC的周长为25cm，则对角线AC的长是： （ ） A、5cm， B、15cm， C、6cm， D、16cm 1200 1200 600 1000 5cm 3cm A A B D C O A B D C O 如图，把两张完全相同的平行四边形纸片叠合在一起,在它们的中心O 钉一个图钉，将一个平行四边形绕O旋转180°，你发现了什么? ● A D O C B D B O C A 再看一遍 ● A D O C B D B O C A 你有什么猜想？ 结论 ● 1. ABCD绕它的中心O旋转180°后与自身重合，这时我们说 ABCD是 中心对称图形，点O叫对称中心。 平行四边形的对角线互相平分. ● 你能证明 它吗? 根据刚才的旋转，你知道平行四边形的对角线有什么性质吗？ 猜一猜 A C D B O 已知：如图： ABCD的对角线AC、BD 相交于点O. 求证：OA=OC，OB=OD. 证明： ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴ AD=BC，AD∥BC. ∴ ∠1=∠2，∠3=∠4. ∴ △AOD≌△COB（ASA）. ∴ OA=OC，OB=OD. 3 2 4 1 平行四边形的对角线互相平分. 平行四边形的性质： 几何语言： ∵四边形ABCD是平行四边形 OA=OC OB=