[初二数学]1712 反比例函数的图象和性质2.ppt

填一填： 拓展、 在 x 轴上方的图象如图所示，则( ) (1) 求一次函数的解析式; (2) 求△POQ 的面积。 P D O y x C Q A、k1k2k3 B、k3k2k1 C、k2k1k3 D、k3k1k2 O y x y2 y3 y1 * * * * 1、函数 是 函数，其图象为 ，其中 k = ，自变量 x 的取值范围为 。 反比例 双曲线 2 x≠ 0 2、函数 的图象位于第 象限, 在每个象限内, y的值随 x的增大而 ,当 x＞0时，y 0，这部分图象位于第 象限。 一、三 减小 一 3、函数 的图象位于第 象限, 在每个象限内, y的值随 x的增大而 ,当 x＞0时，y 0，这部分图象位于第 象限。 二、四 增大 四 例1、如图，反比例函数 与一次函数 y =a x+b 的图象交于M、 N 两点。 x y O M(2, m) N(-1, -4) (1) 求反比例函数和一次函数的解析式。 x y O M(2, m) N(-1, -4) (2) 根据图象写出反比例函数的值大于一次函数的值的 x 的取值 范围。 x y O M(2, m) N(-1, -4) 练习、1、函数 与 y =k x+b 的图象交于A、B 两点, 且点 A 的横 坐标和点 B 的 纵坐标都是 -2。 x y O A B (1) 求一次函数的解析式； (2) 根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数 的值的 x 的取值 范围。 x y O A B 2、已知，关于 x 的一次函数 y = m x +3 n 和反比例函数 的图象都经过点 ( 1，-2 )，求这两个函数的解析式。 6班 3、已知，关于 x 的函数 y = k x +1 和 的图象都经过点 ( 2，m )。 (1) 求两个函数的解析式。 (2) 求它们另一交点坐标。 4、《伴我学》P35例 3 例2、P 是双曲线上的一点，过 P 作PA⊥x 轴于A，PB⊥y 轴于B，如果矩形 OAPB 的面积为 36，求双曲线的解析式。 《伴》 P35例 2 P A O y x B 面积性质(一) 探究1: P(m,n) A O y x B P(m,n) A O y x B O y x 面积性质(二) 探究2： P(m,n) A O y x O y x P(m,n) A O y x 练习、1、如图，点 P 是反比例函数 图象上的一点，PD⊥x 轴 于D。则△POD 的面积为 。 1 P(m,n) D O y x 2、如图，点 P 是反比例函数图象上的一点，过点 P 分别向 x 轴、y 轴作垂线，若阴影部分面积为 3，则函数 解析式是 。 O y x P 3、A、C 是函数 的图象上的任意两点， AB⊥x 轴于B， CD⊥y 轴于D, A B O y x C D △AOB、△COD的面积分别为 S1、S2，则( ) A、S1 S2 B、S1 S2 C、S1 = S2 D、不能确定 A B O y x C D C 4、如图, 双曲线 与直线 y = - x - k 相交于点A，过点 A 作 AB ⊥ x 轴于点B，S△AOB =2，求这两个函数 的解析式。 B O y x C A 面积性质(三) 探究3: P(m,n) A O y x B Q 例3、已知点 A(0，2)和点B(0，-2)。点 P 在函数 的图象上，如果 △ PAB 的面积是 6，求点 P 的坐标。 例4、如图,点A 是双曲线 与直线 y = -x + k +1 在第四象限的交点，AB⊥x轴 于点B， S△ABO = 1.5。 B D O y x C A (1) 求这两个函数的解析式; (2) 求直线与双曲线的两个交点A、C的坐标。 (3) 求△AOC 的面积。 B D O y x C A 练习、如图，已知反比例函数 与一次函数 y = kx +4 的图象相交于 P、Q 两点，P点的纵 坐标是 6。 P D O y x