[初二数学]181勾股定理第二课时.ppt

港中数学网（) 港中数学网 港中数学网 如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形,其中最大的正方形的边长是7cm,则正方形A、B、C、D的面积之和是______. 49cm2 49 7cm A B C D 思考： 1.?ABC的两边AB=5,AC=12,则BC=13 ( ) 2.? ABC的a=6,b=8,则c=10 ( ) 3、已知：数3和4，请你再写一个数，使这些 数恰好是一个直角三角形三边长,则这个数 可以是______ 4、一个直角三角形的三边长是不大于１0的 三个连续偶数，则它的周长是______ X X 5 24 1.飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一个男孩头顶上方3000米处，过了20秒，飞机距离这个男孩头顶5000米。飞机每秒飞行多少米？ 学以致用 2. 受台风麦莎影响，一棵树在 离地面4米断裂，树的顶部落在离树跟底部3米处，这棵树折断前有多高？ 解: 设断裂处距顶部为 x 米，根据题意得: 3.小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多1米，当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，求旗杆的高度 A B C 5 １ｍ Ｘ Ｘ＋１ Ｘ＋１ 这是测量旗杆高的一种好方法哦 4.如图是某处公路的示意图，AB=1500米，AC=900米，AC⊥BC.如果一辆农用车以18千米每小时的速度行驶，那么它从A直接到B与从A经过C到B相比较，可以节约多少时间？ 900米 1500米 1500 900 C A B A C B 5、下图中阴影部分是一个正方形，求这个正方形的面积。 15厘米 17厘米 A B C D E 6、一个边长为4的正方形剪去 一个角后，剩下的梯形如图所 示，求这个梯形的周长。 A B C D 4 1 4 E F A B C D E 4. 如左图，南京玄武湖东西向隧道与中央路北段及龙蟠路大致成直角三角形。从B处到C处，如果直接走湖底隧道BC，将比绕道BA（约1.36km）和AC（约2.95km）减少多少行程（精确到0.1km）? 如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高 分别等于5cm，3cm和1cm，A和B是这个台阶的两个 相对的端点，A点上有一只蚂蚁，想到B点去吃可口 的食物.请你想一想，这只蚂蚁从A点出发，沿着台 阶面爬到B点，最短线路是多少？ 思考题 A 5 B 3 1 2.已知:在Rt△ABC中,∠ACB=900,CD⊥AB于点D. 求证:AB2=AD2+BD2+2CD2 C B A D 学以致用 ◆例2：如图,以Rt△ABC的三边为直径的3个半圆的面积有什么关系?请你说明理由. S1 S2 S3 a c b 解： 又因为在Rt△ABC中 所以 学以致用 如图,折叠长方形的一边，使点D落在BC边上的点F处，若AB=8，AD=10.（1）你能说出图中哪些线段的长? （2）求EC的长. 10 4 6 8 10 x E F D C B A 8-x 8-x 解：（2）设EC=x 则EF=DE=8-X 在Rt△ABF中，∠B=900，AB=8，AF=10 BF2=AF2-AB2=102-82=36 所以BF=6 所以CF=BC-BF=10-6=4 在Rt△CEF中，∠C=900， EC2+CF2=EF2 所以X2+42=(8-X)2 所以x=3 答： EC的长为3 F E D C B A AC2+BC2AB2 9 8 5 45 9 18 锐角三角形：两个小正方形的面积和大于大正方形的面积 DE2+EF2DF2 钝角三角形：两个小正方形的面积和小于大正方形的面积 创新思考：课本46页思考 体 验 中 考 120 60 140 60 A B C ◆如图,是一个外轮廓为长方形的机器零件平面示意图,根据图中标出的尺寸(单位：mm),计算两孔中心A和B的距离　　　　　　　　　　　　　　　　　为_________mm. 100 A B C S2 S1 S3 3、如图，在△ABC中，∠C=90°，分别以AB,AC, BC为直径作半圆，3个半圆的面积分别为S1,S2,S3。 求S1,S2,S3之间的关系。 a b c 补充练习： 1、放学以后，小红和小颖从学校分手，分别沿着东南方向和西南方向回家，若小红和小颖行走的速度都是40米/分，小红用15分钟到家，小颖用20分钟到家，小红和小颖家的距离为 （ ） A、600米； B、800米； C、1000米