[初二数学]42平行四边形的判别2.ppt

练一练 填一填：如图，四边形ABCD中， （1）若AB∥CD，补充条件______，使四边形ABCD为平行四边形。 （2）若AB=CD，补充条件________， 使四边形ABCD为平行四边形。 （3）若对角线AC,BD相交于O，OA= OC=3，OB=5，补充条件________，使四边形ABCD为平行四边形。 * 如图，四边形ABCD中，AB//CD,且AB=CD,则四边形ABCD是___________,依据的定理是 平行四边形 一组对边平行且相等的四边 形是平行四边形 用两根长为40cm的木条和两根长30cm的木条作为四边形的四条边， 小明拼成的四边形如图所示，图中的四边形ABCD是____依据是___________ D B A C 40cm 40cm 30cm 30cm 一组对边平行，另一组对边相等的四边形一定是平行四边形吗？ 不一定。如等腰梯形。 有两条边相等，并且另外的两条边也相等的四边形一定是平行四边形吗？ 不一定。如右图 如图，四边形ABCD， AC、BD相交于点O， 若OA=OC，OB=OD，则四边形ABCD是平行四边形吗？ 已知：如图，在四边形ABCD中，AC与BD相交于 点O，OA=OC，OB=OD. ∴△AOD ≌△COB OA=OC 证明： OD=OB ∠AOD=∠COB ∴四边形ABCD是平行四边形 求证：四边形ABCD是平行四边形。 A C D B O 2 1 在△ADO 和△CBO中， ∴ ∠1=∠2 ∴AD∥BC 同理 AB∥CD 对角线互相平分的四边形是平行四边形。 A C D B O 几何语言： ∵OA=OC OB=OD ∴四边形ABCD是平行四边形。 （对角线互相平分的四边形是平行四边形） 小明的爸爸在钉制平行四边形框架时采用了下面三种方法： 如图，将两根木条AC，BD的中点重叠，并用钉子固定，则四边形ABCD就是平行四边形。依据是__________ O D C B A 方法一： 如图，将两根同样长的木条AB，CD平行放置，再用木条AD，BC加固，得到的四边形ABCD就是平行四边形。 依据是__________ D C B A 方法二： 小明的爸爸在钉制平行四边形框架时采用了下面三种方法： 如图，两根同样长的木条AD、BC 相对而放，再用两根同样长的木条AB、CD加固，得到的四边形ABCD就是平行四边形。 依据是__________ D C B A 方法三： 小明的爸爸在钉制平行四边形框架时采用了下面三种方法： 小结： 2.从角与角的关系:　 3.从对角线的相互关系:　 1.从边与边的关系: 对角线互相平分的四边形是平行四边形． 两组对角分别相等的四边形是平行四边形． 　　一组对边平行且相等 两组对边分别平行 两组对边分别相等 的四边形是平行四边形． A C D B 几何语言： ∵AD∥BC, AD=BC. ∴四边形ABCD是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形） 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。 （或AB∥CD, AB=CD） 对角线互相平分的四边形是平行四边形。 A C D B O 几何语言： ∵OA=OC OB=OD ∴四边形ABCD是平行四边形（对角线互相平分的四边形是平行四边形） 请你识别下列四边形是平行四边形吗?说明理由？ A B C D O 5㎝ 5㎝ 4㎝ 4㎝ A B C D 120° 60° 5㎝ 5㎝ 请你识别下列四边形是平行四边形吗? 说明理由？ 4.8㎝ B A D C 4.8㎝ 7.6㎝ 7.6㎝ 请你识别下列四边形是平行四边形吗? 说明理由？ B A D C 1、判断题： （1）一组对边平行，另一组对边相等的四边形一定是平行四边形。（ ） （2）如果四边形的一条对角线，把四边形分成两个全等的三角形，那么此四边形一定是平行四边形。（ ） （3）对角线相等的四边形是平行四边形；（ ） （4）有两组邻角互补的四边形是平行四边形。（ ） 考考你 ？ × × × × （5）有两边相等，并且另外两边也相等的四边形是平行四边形。（ ） （6）两组对角分别相等的四边形一定是平行四边形。（ ） （7）有两组内角分别相等的四边形是平行四边形；（ ） （8）任意相邻内角互补的四边形是平行四边形；（ ） （9）有一组对边相等，还有一组对角相等的四边形是平行四边形。（ ） 考考你 ？ × √ × √ × 选择题： 下列条件中，可以判定一个四边形是平行四边形的是（ ） (A)其中一条对角线平分另一条对角线； (B)两条对角线互相垂直； (C)一组对边平行,一组