[初二数学]中心对称图形2.ppt

23.2.2 中心对称图形(2) 若两个图形关于某一点成中心对称，那么下列说法： 对称点的连线必过对称中心； 这两个图形一定全等； 对应线段一定平行且相等； 将一个图形绕对称中心旋转180°必定与另一个图形重合。 其中正确的是（ ）。 (A) ①② (B) ①③ (C) ①②③ (D) ①②③④ 如图，如果正方形CDEF旋转后能与正方形ABCD重合，那么图形所在的平面上可以作为旋转中心的点共有（ ）。 (A) 4 (B) 3 (C) 2 (D) 1 7.如图，在一次游戏当中，小明将下面第一排的四张扑克牌中的一张旋转180o后，得到第二排，小明看完后，很快知道小明转动了哪一张扑克，你知道为什么吗？ 巩固练习 在26个英文大写正体字母中，哪些字母是中心对称图形？ A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z C B A B C D E F o （2）圆 （4） 正方形 （1）线段 （3）平行四边形 A B 观 察 将下面的图形绕O点旋转180°，你有什么发现？ O O O （1）这些图形有什么共同的特征？ 都是旋转对称图形。 （2）这些图形的不同点在哪？分别绕旋转中心旋转 了多少度？ 第一个图形的旋转角度为120°或240 °，第二个图形的旋转角度为72°或144°或216°或288°。后三个图形的旋转角度都为180°，第二，三个是轴对称图形。 后三个图形都是旋转1800后能与自身重合 O 如果一个图形绕一个点旋转180°后，能和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形；这个点叫做它的对称中心；互相重合的点叫做对称点. B A C D 图中_________是中心对称图形 对称中心是______ 点O 点A的对称点是______ 点D的对称点是______ ABCD 点C 点B 中心对称与中心对称图形是两个既有联系又有区别的概念. 区别: 中心对称指两个全等图形的相互位置关系， 中心对称图形指一个图形本身成中心对称. 联系: 如果将中心对称图形的两个图形看成一个整体, 则它们是中心对称图形. 如果将中心对称图形对称的部分看成两个图形, 则它们成中心对称. 比 较 O （1）平行四边形是中心对称图形吗？如果是，请找出它的对称中心，并设法验证你的结论。 （2）根据上面的过程，你能验证平行四边形的哪些性质？ （1）平行四边形是中心对称图形，对称中心是两条对角线的交点。 （2）能验证平行四边形的对边相等、对角相等、对角线互相平分等性质。 问题：我们平时见过的几何图形中，有哪些是中心对称图形？并指出对称中心. 探 究 怎样的正多边形是中心对称图形? A B C D F E O 如图，点O是平行四边形的对称中心，点A、C关于点O对称，有AO=CO，那么OE=OF吗？ 对称中心平分连结两个对称点的线段. EF经过点O，分别交AB、CD于E、F。 解：∵平行四边形是中心对称图形，O是对称中心. ∴点E、F是关于点O的对称点。 ∴OE=OF。 A B C D F E O 正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线的交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此验证正方形的一些特殊性质吗？ 旋转900 旋转1800 正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线的交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此验证正方形的一些特殊性质吗？ 是中心对称图形 旋转2700 正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线的交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此验证正方形的一些特殊性质吗？ 旋转3600 正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线的交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此验证正方形的一些特殊性质吗？ 旋转nx900 正方形是中心对称图形；它绕两条对角线的交点旋转900或其整数倍，都能与原来的图形重合，因此，可以验证正方形的四边相等、四角相等、对角线互相垂直平分等性质。 正方形是中心对称图形吗？正方形绕两条对角线的交点旋转多少度能与原来的图形重合？能由此验证正方形的一些特殊性质吗？ 在生活中你还见过哪些中心对称图形？ 想一想 既是中心对称图形又是轴对称图形 轴对称图形 中心对称图形 填一填 （1） （2） （3） （4） 旋转图形（1） 旋转图形（2） 旋转图形（3） 旋转图形（4） 下列图形是中心对称图形吗？ 点击跳转 返回 旋转 返回 旋 转 返回 旋 转 旋 转 返回 都是中心对称图形 其中心就是对称中心 判断下列图形是否是中心对称图形?如果是,那