[初二数学]八年级上数学全册教案 赤壁市傅水清.doc

1 11．1全等三角形 教学目标： 了解全等形及全等三角形的的概念； 理解全等三角形的性质 重点难点：探究全等三角形的性质，掌握两个全等三角形的对应边，对应角 教学过程： 一、全等三角形 观察下列图案，指出这些图案中中形状与大小相同的图形(略) 这些形状、大小相同的图形放在一起能够完全重合。能够完全重合的两个图形叫做全等形 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形 二、全等变换 一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状、大小都没有改变，即平移、翻折、旋转前后的图形全等。 三、全等三角形的表示法 “全等”用表示，读作“全等于” 两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上，如全等时，点A和点D，点B和点E，点C和点F是对应顶点，记作 把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角 思考：如上图，11。1-1，对应边有什么关系？对应角呢？ 四、全等三角形性质： 1、全等三角形的对应边相等；2、全等三角形的对应角相等。 五、巩固新课 （1）下面是两个全等的三角形，按下列图形的位置摆放，指出它们的对应顶点、对应边、对应角 （2）将沿直线BC平移，得到，说出你得到的结论，说明理由？ （3）如图，AB与AC，AD与AE是对应边，已知：，求的大小。 六、小结练习： 作业：P—1，2，3 2 课题：11．2 三角形全等的条件(1) 教学目标 掌握三角形全等的“边边边”条件，了解三角形的稳定性． 教学难点：三角形全等条件的探索过程． 教学过程 复习引入 复习全等三角形的定义及其性质，从而得出结论：全等三角形三条边对应相等，三个角分别对应相等．反之，这六个元素分别相等，这样的两个三角形一定全等． 提出问题 根据上面的结论，提出问题：两个三角形全等，是否一定需要六个条件呢?如果只满足上述六个条件中的一部分，是否也能保证两个三角形全等呢?． 二、探索发现 先任意画一个△ABC，再画一个△ABC，使AB＝AB，BC＝BC，CA＝CA，把画好的△ABC剪下，放到△ABC上，它们全等吗? 全等三角形的判定一：三边对应相等的两个三角形全等． (简称与改写) 三、应用新知 例l，如下图△ABC是一个钢架，AB＝AC，AD是连接点A与BC中点D的支架，求证△ABD≌△ACD． 让学生独立思考后口头表达理由，由教师板演推理过程． 四、小结练习 全等三角形的判定一与作一个三角形与已知三角形全等 3 课题：11．2 三角形全等的条件(1) 教学目标 掌握三角形全等的“边边边”条件，了解三角形的稳定性． 教学难点：全等三角形的判定一的应用 教学过程 复习引入 全等三角形的判定一与作一个三角形与已知三角形全等． 二、进行新课 例2 如图是用圆规和直尺画已知角的平分线的示意图，作法如下： ①以A为圆心画弧，分别交角的两边于点B和点C； ②分别以点B、C为圆心，相同长度为半径画两条弧，两弧交于点D； ③画射线AD． AD就是∠BAC的平分线．你能说明该画法正确的理由吗? 例3 如图四边形ABCD中，AB＝CD，AD＝BC，你能把四边形ABCD分成两个相互全等的三角形吗?你有几种方法?你能证明你的方法吗?试一试． 三、巩固练习 教科书的思考及练习． 四、反思小结 回顾反思本节课对知识的研究探索过程、小结方法及结论，提炼数学思想，掌握数学规律． 五、作业 教科书习题11．1中的第1、2题． 4 课题：11.2 三角形全等的条件(2) 教学目标 掌握三角形全等的“边角边”条件，能够进行有条理的思考并进行简单的推理． 重点难点 指导学生分析问题，寻找判定三角形全等的条件．应用“边角边”证明两个三角形全等，进而得出线段或角相等． 教学过程 引入课题 已知任意△ABC，画△ABC，使AB＝AB，AC＝AC，∠A＝∠A． 学生边学边画图，再让学生把画好的△ABC，剪下放在△ABC上，观察这两个三角形是否全等． 二、探求新知 根据前面的操作，鼓励学生用自己的语言来总结规律： 全等三角形的判定二：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等．(SAS) 补充强调：角必须是两条相等的对应边的夹角，边必须是夹相等角的两对边． 应用新知 例2，如图，有—池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使CD＝CA，连接BC并延长到E，使CE＝CB．连接DE，那么量出DE的长就是A、B的距离，为什么? 让学生充分思考后，书写推理过程，并说明每一步的依据． (若学生不能顺利得到证明思路，教师也可作如下分析： 要想证AB＝DE， 只需证△ABC≌△DEC △ABC与△DEC全等的条件现有……还需要