[初二数学]四边形复习.ppt

四边形期末复习 几何部分考试题型探究 ·浙教版 [解析] 如图，AD∥BC，等腰梯形是轴对称图形，要说明四边形PQCD是等腰梯形，则可以从QN＝MC中得到解决．特别需要注意的是P，Q的运动方向是相反的． ·浙教版 ·浙教版 当堂检测 ·浙教版 C ·浙教版 D ·浙教版 ＝ ·浙教版 10 ·浙教版 ·浙教版 1、解题时注意审题。如：多种情况，避免有遗漏。 2、证明题注意格式，言必有据。 7、重视基础知识，百变不离其宗。 1、利用图形的中心对称性（旋转变换）和轴对称变换（形成思路，注意表达）。 2、交叉形。 3、动态几何。（解题时注意分类讨论） 4、中点的应用（交叉形、三线合一、中位线及直角三角形斜边上的中线性质。 5、与函数相结合。 6、面积问题。 ·浙教版 ?　类型之二　中点四边形 ·浙教版 ·浙教版 [解析] 连结四边形对角线，利用三角形中位线定理证明． ·浙教版 ·浙教版 ?　类型之三　特殊平行四边形的综合应用 ·浙教版 ·浙教版 ·浙教版 ·浙教版 当堂检测 ·浙教版 1．[2011·佛山] 依次连结菱形的各边中点，得到的四边形是(　　) A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．梯形 2．[2011·无锡] 菱形具有而矩形不一定具有的性质是(　　) A．对角线互相垂直 B．对角线相等 C．对角线互相平分 D．对角互补 3．[2011·杭州] 正方形纸片折一次，沿折痕剪开，能剪得的图形是(　　) A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．梯形 D．菱形 A A C ·浙教版 C ·浙教版 D ·浙教版 第4课时　梯形 ·浙教版 考点聚焦 考点1　梯形的有关概念 ·浙教版 一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形，两腰相等的梯形叫做________________，一腰和底垂直的梯形叫做________________． 等腰梯形 直角梯形 ·浙教版 考点2　等腰梯形的性质 相等 相等 考点3　等腰梯形的判定 1．定义法； 2．同一底上的两个角________的梯形是等腰梯形； 3．两条对角线________的梯形是等腰梯形． [注意] 等腰梯形的判定方法：(1)先判定它是梯形；(2)再用“两腰相等”或“同一底上的两个角相等”来判定它是等腰梯形． 相等 相等 ·浙教版 考点4　梯形的中位线 1．梯形中位线的定义 连结梯形两腰________的线段叫做梯形的中位线． 2．梯形中位线的性质 梯形的中位线平行于梯形的两底，并且等于两底和的________． 中点 一半 ·浙教版 考点5　梯形中常用的辅助线 ?　类型之一　梯形的基本概念及性质 ·浙教版 B ·浙教版 ?　类型之二　等腰梯形的性质 ·浙教版 ·浙教版 ·浙教版 ?　类型之三　等腰梯形的判定 ·浙教版 ·浙教版 ·浙教版 [解析] (1)证明△ABD≌△BAE(ASA)． (2)∵△ABD≌△BAE，∴AD＝BE.(3)△DCE∽△ACB，利用相似三角形面积比等于相似比的平方． ·浙教版 ·浙教版 ·浙教版 ?　类型之四　梯形的综合应用 ·浙教版 ·浙教版 考点2　菱形 1．菱形的定义 一组邻边相等的________________是菱形． 2．菱形的性质 (1)菱形的四条边都________； (2)菱形的对角线互相________，互相________，并且每一条对角线平分一组对角； (3)菱形是中心对称图形，它的对称中心是两条对角线的交点；菱形也是轴对称图形，两条对角线所在的直线是它的对称轴． ·浙教版 平行四边形 相等 平分 垂直 [注意] 菱形的面积 (1)由于菱形是平行四边形，所以菱形的面积＝底×高； (2)因为菱形的对角线互相垂直平分，所以其对角线将菱形分成4个全等三角形，故菱形的面积等于两对角线乘积的一半． 3．菱形的判定 (1)定义法； (2)对角线互相垂直的________________是菱形； (3)四条边都相等的________是菱形． ·浙教版 平行四边形 四边形 考点3　正方形 1．正方形的定义 有一组邻边相等的________是正方形． 2．正方形的性质 (1)正方形对边平行； (2)正方形四边相等； (3)正方形四个角都是直角； (4)正方形对角线相等，互相__________，每条对角线平分一组对角． 3．正方形的对称性：正方形既是轴对称图形也是中心对称图形，对称轴有四条，对称中心是对角线的交点． 矩形 垂直平分 ·浙教版 4．正方形的判定 (1)定义法； (2)有一个角是直角的________是正方形． [注意] 矩形、菱形、正方形都是平行四边形，且是特殊的平行四边形．矩形是有一内角为直角的平行