[初二数学]平方差公式ppt.ppt

回顾与思考 平 方 差 公 式 计算下列各题: ⑴ (a+1)(a-1)= ⑺ (-2x-3y) (-2x+3y)= (1) (x+3)( )=x2-9 本节课你的收获是什么？ 作业： 第184—185页 复习巩固 第1题 * 江西省安远县第三中学 胡周明 人教版八年级上册 第十五章 整式的乘法 回顾 思考 ? ? (m+a)(n+b)= 如果m=n，且都用 x 表示，那么上式就成为: 多项式乘法 法则是: 用一个多项式的每一项 乘另一个多项式的每一项 再把所得的积相加。 mn+mb+an+ab = (x+a)(x+b) x2+(a+b)x+ab 这是上一节学习的一种特殊多项式的乘法 做一做 (1) (x+3)(x?3) ； (2) (1+2a)(1?2a) ； (3) (x+4y)(x?4y) ； (4) (y+5z)(y?5z) ； =x2?9 ; =1?4a2 ; =x2?16y2 ; =y2?25z2 ; 观察 发现 ? 观察以上算式及其运算结果， 你发现了什么规律？ 用自己的语言叙述你的发现。 =x2?32 ; =12?(2a)2 ; =x2?(4y)2 ; =y2?(5z)2 . (a+b)(a?b)= a2?b2. 两数和与这两数差的积, 等于 这两数的平方的差. 用式子表示，即： (a+b)(a-b) = a2-b2 左边 两个数的和乘以这两个数 的差 右边 这两数的平方差。 　 。即两个二项式中有 两项相等，另两项是互为 相反数。 即相等数的平方 减去互为相反数 的数的平方。 请注意：公式中的a，b既可代表具体的数，还可代表单项式或 多项式。 如：(1+2x)(1-2x) = 12-(2x)2 注意加上括号！ 如左下图,边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形. (1)图中阴影部分的面积为________. (2)将阴影部分拼成右图的一个长方形,这个长 方形的长是____,宽是____,面积是_________. (3)比较(1)(2)的结果即可得到______________. (a+b)(a-b)=a2-b2 有趣的数学 1、判断下列式子是否可用平方差公式。 (1)(-a+b)(a+b) (2) (-a+b)(a-b) (3)(a+b)(a-c) (4)(2+a)(a-2) （5） （6） (1-x)(-x-1) （7 (-4k3+3y2)(-4k3-3y2) 是 否 是 是 是 是 否 (3X＋2)(3X－2) 变式一 ( －3X＋2)(－3X－2) 变式二 ( －3X－2)(3X－2) 变式三 (－3X＋2)(3X＋2) =(-3x)2-22 =(-2)2-(3x)2 =22-(3x)2 例1、运用平方差公式计算： (1) (3x+2)(3x-2) (2) (b+2a)(2a-b) (3)(-x+2y)(-x-2y) 解：(1) (3x+2)(3x-2) =(3x)2-22 =9x2-4 (2) (b+2a)(2a-b) =(2a)2-b2 =(2a+b)(2a-b) =4a2-b2 (3) (-x+2y)(-x-2y) =(-x)2-(2y)2 =x2-4y2 请你判断下列计算对不对？为什么？ (x2+2)(x2-2)=x4-2 ( ) (4x-6)(4x+6)=4x2-36 ( ) (2x+3)(x-3)=2x2-9 ( ) (4) (5ab+1)(5ab-1)=25a2b2-1 ( ) (5) (mn-1)(mn+1)=mn2-1 ( ) × √ × × × ⑵ (3+x)(3-x)= ⑶ (a+2b)(a-2b)= ⑷ (3x+5y)(3x-5y)= ⑸ (10s-3t)(10s+3t)= ⑹ (-m+n)(-m-n)= a2-1 9-x2 a2-(2b)2 =a2-4b2 (3x)2-(5y)2 =9x2-25y2 (10s)2-(3t)2 =100s2-9t2 (-m)2-n2 =m2-n2 ⑽ (-4x+y)(y+4x)=