[初二数学]相似形初中数学组卷.doc

2012年10月刘笑天的初中数学组卷 　一．选择题（共10小题） 1．（烟台）如图，△ABC中，点D在线段BC上，且△ABC∽△DBA，则下列结论一定正确的是（　　） 　 A． AB2=BC?BD B． AB2=AC?BD C． AB?AD=BD?BC D． AB?AD=AD?CD 　 2．（昆明）如图，在钝角三角形ABC中，AB=6cm，AC=12cm，动点D从A点出发到B点止，动点E从C点出发到A点止．点D运动的速度为1cm/秒，点E运动的速度为2cm/秒．如果两点同时运动，那么当以点A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似时，运动的时间是（　　） 　 A． 3秒或4.8秒 B． 3秒 C． 4.5秒 D． 4.5秒或4.8秒 　 3．（烟台）如图，在平行四边形ABCD中，AB=10，AD=6，E是AD的中点，在AB上取一点F，使△CBF∽△CDE，则BF的长是（　　） 　 A． 5 B． 8.2 C． 6.4 D． 1.8 　 4．（ 陕西）如图，矩形ABCD中，AD=a，AB=b，要使BC边上至少存在一点P，使△ABP、△APD、△CDP两两相似，则a、b间的关系式一定满足（　　） 　 A． a≥b B． a≥b C． a≥b D． a≥2b 　 5．（聊城）如图，在△ABC中，AB=24，AC=18，D是AC上一点，AD=12．在AB上取一点E．使A、D、E三点组成的三角形与△ABC相似，则AE的长为（　　） 　 A． 16 B． 14 C． 16或14 D． 16或9 　 6．△ABC∽△A1B1C1，且相似比为，△A1B1C1∽△A2B2C2，且相似比为，则△ABC与△A2B2C2的相似比为（　　） 　 A． B． C． 或 D． 　 7．在直角坐标系中，已知O（0，0），A（2，0），B（0，4），C（0，3），D为x轴上一点．若以D、O、C为顶点的三角形与△AOB相似，这样的D点有（　　） 　 A． 2个 B． 3个 C． 4个 D． 5个 　 8．如图，已知点P是△ABC的边AB上一点，且满足△APC∽△ACB，则下列的比例式：①；②；③；④．其中正确的比例式的序号是（　　） 　 A． ①② B． ③④ C． ①②③ D． ②③④ 　 9．如图，正方形ABCD中，E为CD边上一点，F为线段AE上一点，若△ADE∽△BFA，AE=4，BF=3，则该正方形的面积为（　　） 　 A． 12 B． 8 C． 6 D． 2 　 10．已知一个梯形被一条对角线分成两个相似三角形，如果两腰的比为，那么两底的比为（　　） 　 A． B． C． D． 　 二．填空题（共10小题） 11．（2011?苏州）如图，巳知△ABC是面积为的等边三角形，△ABC∽△ADE，AB=2AD，∠BAD=45°，AC与DE相交于点F，则△AEF的面积等于　_________　（结果保留根号）． 　 12．（2010?淄博）在一块长为8、宽为的矩形中，恰好截出三块形状相同、大小不等的直角三角形，且三角形的顶点都在矩形的边上．其中面积最小的直角三角形的较短直角边的长是　_________　． 　 13．在直角坐标系中，已知A（﹣3，0），B（0，﹣4），C（0，1），过点C作直线L交x轴于点D，使得以点D、C、O为顶点的三角形与△AOB相相似，这样的直线一共可以作出　_________　条． 　 14．如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在边AD、DC上，△ABE∽△DEF，AB=6，AE=9，DE=2，则EF的长为　_________　． 　 15．如图，已知直角坐标系中四点A（﹣2，4），B（﹣2，0），C（2，﹣3），D（2，0）、设P是x轴上的点，且PA、PB、AB所围成的三角形与PC、PD、CD所围成的三角形相似，请写出所有符合上述条件的点P的坐标：　_________　． 　 16．如图，在平行四边形ABCD中，AB=8cm，AD=4cm，E为AD的中点，在AB上取一点F，使△CBF∽△CDE，则AF=　_________　cm． 　 17．如图，已知点P是边长为4的正方形ABCD内的一点，且PB=3，BF⊥BP，若在射线BF有一点M，使以点B，M，C为顶点的三角形与△ABP相似，那么BM=　_________　． 　 18．已知：Rt△OAB在直角坐标系中的位置如图所示，P（3，4）为OB的中点，点C为折线OAB上的动点，线段PC把Rt△OAB分割成两部分，若分割得到的三角形与Rt△OAB相似，则符合条件的C点有　_________　个． 　 19．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠C=60°，BC=24，点P是BC边上的动点（点P与点B、C不重合），过动点P作PD∥BA交AC于点D．若△A