[初二数学]第2章分式.doc

第2章 分 式 教内容和课程学习目标（一）教内容 本章的主要内容包括：分式的概念，分式的基本性质，分式的约分与通分，分式的加、减、乘除运算，整数指数幂的概念及运算性质，分式方程的概念及可化为一元一次方程的分式方程的解法。 全章共包括节：）课程学习目标 　　1．以描述实际问题中的数量关系为背景，抽象出分式的概念，体会分式是刻画现实世界中数量关系的一类代数式。 　　2．类比分数的基本性质，了解分式的基本性质，掌握分式的约分和通分法则。 　　3．类比分数的四则运算法则，探究分式的四则运算，掌握这些法则。 　　4．结合分式的运算，将指数的讨论范围从正整数扩大到全体整数，构建和发展相互联系的知识体系。 　　5．结合分析和解决实际问题，讨论可以化为一元一次方程的分式方程，掌握这种方程的解法，体会解方程中的化归思想。 教师给出探究要求：“代数式”庄园的果树上挂满了“整式”的果子：t，300，s，n，a-x，0，180(n-2)，请你任选其中的两个，分别运用整式的四则运算，合成四个代数式；并与同组的伙伴交流你的成果。其中有新的一类代数式吗？请说一说。 2.探索交流 ： （1）议一议：你们所发现的这一类新代数式：，，……它们有什么共同特征？它们与整式有什么不同？ （2）类比分数，概括分式的概念及表达形式 被除数÷除数=商数 被除式÷除式=商式 3 ÷ 4 = n ÷ (a-x) = 整数 整数 分数 整式 整式 分式 （3）小组内互举例子，判定是否分式 针对学生的发现，采用“议一议”的方式引导学生观察新式子的特征，类比分数，合理联想，从而获得分式的概念及一般表示形式，可谓水到渠成。通过列举具体例子，互说判别过程，鼓励学生积极参与活动，在活动过程中强化分式概念，并及时纠正学生可能因分数负迁移所造成的认知障碍，注意辨析与的本质区别，强调分式的分母中必须含有字母。 （二）再探新知 1.探究活动 a … -2 -1 0 1 2 … … … … … （1）填表： （2）概括分式在什么条件下有意义，对一般表达式里的分母B作出取值限定：B 不能等于零 (3)通过上面计算你发现没有什么情况下分式的值为0呢? 2.例题与练习 例1.（1）当a=2, 1,-1时，分别求分式的值 （2）a取何值时，分式 有意义？ 你知道吗：当x取什么值时，下列分式有意义？ （1） (2) （3） 当x取什么值时,下列分式的值为0? （三）应用新知 例2.面对日益严重的土地沙化问题，某县决定分期分批固沙造林，一期工程计划在一定期限内固沙造林2004公顷，实际每月固沙造林的面积比原计划多30公顷，结果提前4个月完成原计划任务。如果设原计划每月固沙造林x公顷，那么原计划完成一期工程需要（ ）个月，实际完成一期工程用了（ ）个月。 练习：1.浙江省衢州市常山“天子”牌胡柚为了能提前采收，抢占市场，需要给胡柚套袋以更好地吸收光能。已知一个果农一天能完成1200只胡柚的套袋工作，现在n个果农完成m个胡柚的套袋工作需要（ ）天。 2.把甲、乙两种饮料按质量比x：y混合在一起，可以调制成一种混合饮料。调制1千克这种混合饮料需多少甲种饮料？ （四）深化拓展 把下列各式写成分式，并试着赋予它实际意义 1.1÷a 2.(v1t1+v2t2)÷(t1+t2) （五）小结巩固 1.小结 谈一谈：你这一节课有什么收获？ 2.课后作业 2.1分式的基本性质 教学目标 1．使学生理解并掌握分式的基本性质及变号法则，并能运用这些性质进行分式的恒等变形． 2．通过分式的恒等变形提高学生的运算能力． 3．渗透类比转化的数学思想方法． 教学重点和难点 1．重点：使学生理解并掌握分式的基本性质，这是学好本章的关键． 2．难点：灵活运用分式的基本性质和变号法则进行分式的恒等变形． 教学方法 分组讨论． 教学过程 (一)复习提问 1．分式的定义？ 2．分数的基本性质？有什么用途？ (二)新课 1．类比分数的基本性质，由学生小结出分式的基本性质： 分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不等于零的整式，分式的值不变，即： 2．加深对分式基本性质的理解： 例1 下列等式的右边是怎样从左边得到的？ 由学生口述分析，并反问：为什么c≠0？ 例2? 填空： 把学生分为四人一组开展竞赛，看哪个组做得又快又准确，并能小结出填空的依据． 练习1： 化简下列分式(约分) （1） （2）