[初二数学]第一单元：不等式复习.ppt

例题6 2（5x＋3）≤x－3（1－2x） 解: 2（5x＋3）≤x－3（1－2x）， 10x＋6 ≤x－3＋6x， 3x ≤－9， x≤－3. 这个不等式的解集在数轴上的表示如下. 例7 当x取何值时，代数式 的值比 的值大1？ 解:根据题意，得 － 1， 2（x＋4）－3（3x－1）6， 2x＋8－9x＋36， －7x＋116， －7x－5， 得 x 所以，当x取小于 的任何数时，代数式的值比的值大1。 解不等式： ≥ 一次函数的图像与一元一次不等式的关系： 一次函数y=kx+b(k≠0)的图像是直线，当kx+b0，表示图像在x轴上方的部分；当kx+b=0时，表示直线与x轴的交点，当kx+b0时，表示图像在x轴下方的部分。事实上，既可以运用函数图像解不等式和方程，也可以运用解不等式帮助研究函数问题，函数与不等式及方程三者之间互相渗透，相互作用。 1．试一试：作出函数y=2x-4的图象，观察图象回答下列问题： （1）x取何值时，2x-40？ （2）x取何值时，2x-40？ （3）x取何值时，2x-42？ x 2 0 0 -4 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4 1 2 3 4 y x Y=2x-4 解：根据图像可知： （1）x2时，2x-40 ； （2）x2时，2x-40 ； （3）x3时，2x-42 。 某工厂现有甲种原料360kg,乙种原料290kg,计划利用这两种原料生产A,B两种产品共50件,已知生产一件A产品需要甲原料9kg,乙原料3kg,生产一件B产品需要甲原料4kg,乙原料10kg， （1）设生产X件A种产品，写出X应满足的不等式组。 （2）有哪几种符合的生产方案？ （3）若生产一件A产品可获利700元，生产一件B产品可获利1200元，那么采用哪种生产方案可使生产A、B两种产品的总获利最大？最大利润是多少？ 1、若|3a-5|=5-3a,则a______. 不等式与绝对值，函数等知识结合的应用 2、已知一次函数y=(3k-6)x+1,y随x的增大而增大，则k的取值范围是______. 3、点P(-2a+1, 5)在第二象限，则a_____. 如果关于x的方程3x+a＝x+4的解是非负数，求a的取值范围。 X是非负数 不等式与方程结合的应用 不等式在生活中的应用 仔细阅读对话，根据对话内容，求出饼干和牛奶的标价。 小明：阿姨，我买一盒饼干和一袋牛奶。(递上10元钱) 售货员：小朋友，本来你用10元只能买一盒饼干，要再买一袋牛奶就不够了！不过今天是儿童节，饼干打9折，所以你买两样东西还找你8角钱。 （注意：一盒饼干的标价可是整数哦） 一盒饼干的标价可是整数哦! 小朋友,本来你用10元钱买一盒饼干是有多的,但是再买一袋牛奶就不够了!今天是儿童节,我给你买的饼干打9折,两样东西请拿好!还有找你的8角钱. 阿姨,我要买一 盒饼干和一袋牛奶(递上10元钱) 根据对话的内容,试求出饼干和牛奶的 标价各是多少元? 四、知识应用 并把解集在数轴上表示出来 解不等式，并把它的解集表示在数轴上 ：(1) ＜3－ ； (2) 1－ ≤ ； (3) ． 下列解不等式过程是否正确，如果不正确请给予改正。 解不等式 去分母得 6x－3x＋2（x+1）＜6＋x＋8 去括号得 6x－3x＋2x+2 ＜6＋x＋8 移项得 6x－3x＋2x—x＜6＋8－2 合并同类项得 6x＜16 系数化为1，得 x〉 七嘴八舌 2、如果一次函数y =（2－m）x＋m的图象经过第一、二、四象限，那么m的取值范围是-------- 3、已知方程3x-ax=2 的解是不等式3(x+2)-7＜5(x-1)-8的最小整数解，求代数式 的值．