[工学]02 流体静力学01.ppt

二、压力体的概念 总结 2.1 流体静压强及其特性 一、流体静压强概念 二、流体静压强的两个基本特性（★） 2.2 流体平衡微分方程式 一、流体平衡微分方程式（★） 二、等压面（两个重要性质） 总结 2.3 在重力作用下的流体静力学基本方程式 一、压强分布规律 二、压强的计量基准和量度单位（绝对压强、相对压强、真空度、压强单位）（★） 流体静力学基本方程的应用 2.4 流体的相对平衡 一、等加速直线运动中液体的平衡（★） 二、匀速圆周运动流体的平衡 总结 2.5 静止液体作用在平面上的总压力 一、解析法（总压力的大小、总压力作用点（虚设液面）、几种常用截面的几何性质）（★） 二、图解法 2.6 静止液体作用在曲面上的总压力 一、总压力的大小和方向（★） 二、压力体的概念 例2　在D=30cm，高H=50cm的圆柱形容器中盛水，h=30cm，当容器绕中心轴等角速度转动时，求使水恰好上升到H时的转数 H h ω o Z h0 31 例3　一圆筒D=0.6m，h=0.8m，盛满水，现以n=60rpm转动，求筒内溢出的水量 解： 溢出的水量体积 rad/s m z 32 一、解析法 1.总压力 2.5 流体作用在平面上的总压力解析法　图解法 a b ——受压面A对x轴的面积一次矩（面积矩） 注意：h与y的区别 34 2.压力中心 力矩合成 ——受压面A对ox轴的面积二次矩（惯性矩） 平行轴定理 36 常见图形的yC和IC 三角形 矩形 图形名称 37 半圆 圆 梯形 38 例：封闭容器水面的绝对压强P0=137.37kPa，容器左侧开2×2m的方形孔，覆以盖板AB，当大气压Pa=98.07kPa时，求作用于此盖板的水静压力及作用点 解：设想打开封闭容器 　液面上升高度为 60° p0 1m 2m o 4m y 39 60° o 4m y yC yD C D 40 二、图解法 依据 作用点：S的形心处——2h/3 p0 p0 或 41 A B E 作压强分布图 2.6 流体作用在曲面上的总压力二维曲面 1.总压力的大小和方向 （1）水平方向的作用力 大小、作用点与作用 在平面上的压力相同 Px Ax Az （2）垂直方向的作用力 V——压力体体积 ρgV——压力体内液体重量 （3）合作用力大小 （4）合作用力方向 与水平面夹角 θ P Px Pz 1.实压力体与虚压力体 实压力体 虚压力体 2.压力体的作法 压力体由以下各面围成： （a）曲面本身； （b）通过曲面周界的铅垂面； （c）自由液面或者延续面 与深度无关——浮力 p 压力体 水平压力 * * 第二章 流体静力学 引言 “静”——绝对静止、相对静止 无论是静止的流体还是相对静止的流体，流体之间没有相对运动，因而粘性作用表现不出来，故切应力为零。 流体静力学中所得的结论，无论对实际流体(realfluid) 还是理想流体(ideal fluid) 都是适用的。 主 要 内 容 ■ 流体静压强及其特征 ■ 流体平衡微分方程 ■ 重力作用下的液体压强分布规律 ■ 流体的相对平衡 ■ 液体作用在平面上的总压力　解析法　图解法 ■ 液体作用在曲面上的总压力　二维曲面 2.1 流体静压强及其特征 1.静压强定义 平衡状态 2.静压强特征 a.静压强方向沿作用面的内法线方向 N/m2（Pa） 反证法 ΔP 质量力 表面力 证明：取微小四面体O-ABC b.任一点静压强的大小与作用面的方位无关 (任一点上各方向的流体静压强都相同) 5 与方位无关 与位置有关 p的全微分 6 2.2 流体平衡微分方程 一.流体平衡微分方程 1.方程式推导 由泰勒展开，取前两项： 质量力： 7 用dx、dy、dz除以上式，并化简得 同理 ——欧拉平衡微分方程 （1） （2） （3） 8 2.力的势函数 (4) 对（1）、（2）、（3）式坐标交错求偏导，整理得 ——力作功与路径无关的充分必要条件 　　必存在势函数W，力是有势力 将（1）、（2）、（3）式分别乘以dx、dy、dz，并相加 9 （4）式可写为： ——力与势函数的关系 ——将上式积分，可得流体静压强分布规律 10 二、等压面：dp=0 （4）式可写为： 等压面性质： 等压面就是等势面 等压面与质量力垂直 ——广义平衡下的等压面方程 积分 写成水头形式： 一、压强分布规律 单位m——单位重量能量 2.3 重力作用下的液体压强分布规律 或写成 单位Pa 流体静力学基本方程 物理意义：能量守恒 p/ρg——压强水头　z——位置水头 压强分布规律的最常用公式： ——帕斯卡原理 （压强的传递性） 适用范围： 1.重力场、不可压缩的流体 2.同种、连续、静止 14 二、压强的计算基准和量度单位 1.绝对