[工学]04-1、动量守恒定律.ppt

明确冲量是力对时间的积累效应，掌握动量原理，注意动量的瞬时性、矢量性和相对性。 掌握系统动量守恒定律，包括动量分量守恒的情况，会分析动量守恒条件，包括当内力远大于外力时的情况。 会用动量守恒定律、机械能守恒定律（或功能原理）解决碰撞等质点在平面内运动的力学问题。 建立质点对定点的角动量（动量矩）概念，力对定点的力矩概念，理解质点角动量守恒定律。 教学基本要求 第四章 动量和角动量 笛卡尔：Rene Descartes, 1596~1650, 法国哲学家、物理学家、数学家和生理学家，解析几何的创始人。他论述了动量守恒问题，提出宇宙永远保持着同量的运动，对碰撞问题做过深入研究。（Note:在牛顿力学以前，碰撞问题的研究和动量守恒定律的发现，为建立作用与反作用定理准备了一定的条件） §4--1动量、冲量、动量守恒定理 Momentum、 Impulse、Law of Conservation of Momentum 引言：现在来研究力对时间的积累作用 一质点的动量定理 对一质点而言： 若在 的作用下 在 时间内 质点速度从 ……..(1) (1)式两边积分 其中令 称为力的冲量.单位:牛顿秒 m m 令 称为质点的动量,单位:千克/秒,则: 质点动量定理:质点所受合外力的冲量等于质点动量的增量. 清晨,鸟语花香，迈步林荫道，一树叶落下,你是什么态度呢?毫不在意,漫不经心.好不悠闲！ 说明:?动量 是物体运动量大小的量度 为什么同是一个物体掉下来，态度却如此不同呢？ 如果是一篮球飞来,又是什么态度呢?急忙躲闪,生怕打着自已的脑袋! 原来一者是跚跚而来，既轻且慢。而另者是迅速而来，既重又快。或者说人们对于物体的运动量都有极其明白的计算。物体的运动量是由物体的质量和速度决定的。用P=MV来描述是科学的。 ?质点动量的改变量决定于所受合外力的冲量 当 力的冲量决定于力对时间的积累，力越大，作用力越长，对动量的改变越大，这道理很多篮球运动员都知道。 但是换上一个书生气十足的人，躲闪不及，则伸手去接。从接球的声音，可知他虽迅速接住，但从他接球的声音，可知他接球用力较大。 ?应用该定理应注意： A实际中常用分量式： 设有一质点受冲力 经历时间 状态由： 以上两人接球时都是使一个动量为MV的物体从MV变为零，但一者是用增长时间，减小力的办法；而另一者是用较大的力，时间却短的办法。这说明动量的改变决定于力的大小及力的作用时间。科学地反映这一规律，即定义一个冲量 对于 上式说明：哪一个方向的冲量只改变哪一个方向的动量 B）还常用到平均冲力的概念： B）还常用到平均冲力的概念： 定义：在相同时间内，若有一恒力的冲量与一变力的冲量相等。则这一个恒力称为这一变力的平均冲力。即当恒力与变力满足： 动量定理变为： 则定义平均冲力 二）质点系的动量定律 设有三个质点系m1、m2、m3 受外力： 受内力： 对质点“1” 对质点“2” 对质点“3” 以上三式相加： 一般言之：设有N个质点，则： …………(1) (1)式称为动量定理的微分形式. 令: 称之为质点系的总动量,则有: …………(2) 或: …………(3) 又设 时间内质点总动量由 对(3)式两边积分: ……(4) 或: ……(3) 又设 时间内质点总动量由 对(3)式两边积分: 或: ……(5) 即: ……(6) (6)式为质点系的动量定理. …………(5) 即: …………(6) 质点系的动量定理:质点系所受外力的总冲量等于质点系的总动量的增量 注意:只有质点系的外力才能改变质点系的总动量.内力虽能改变质点系个别质点的动量，但不能改变质点系的总动量。 三）质点系的动量守恒定理 若质点系所受合外力为零，则质点系的总动量保持不变。 证明： 故有 注意1）使用时要注意定理的条件： ? ?惯性系 2）常用分量式： 这说明哪个方向所受的合力为零，则哪个方向的动量守恒。 四、例题: 动量守恒定律是物理学中一个重要而又具有普适性的定律。不仅适用于宏观物体，而且还适用于微观物体 动量 以机械运动来量度机械运动本身，代表简单的机械运动的转移，即持续的机械运动的量度 动能 以转化为一定量的其它形式的运动的能力来量度机械运动，是已消失的机械运动的量度 为什么机械运动要用两个物理量来量度？ a-粒子散射实验 例题4-1 体重 60 kg 的运动员跳过 2 m 高的 解 选运动员为研究对象，向下为 y 轴正向， 由此得 由动量定理有 重力G 向下，垫子给人的平均冲力 向上 间为0.2s，问运动