[工学]07质量管理第7章 系统可靠性分析与设计.ppt

第七章、系统可靠性分析与设计 第一节 不可修复系统的可靠性 一、系统的组成及功能逻辑框图 1、系统的组成 系统：是为了完成某一特定功能，由若干个彼此有联系的而且又能相互协调工作的单元所组成的综合体。 系统可分为： 不可修复系统 可修复系统 2、系统的类型 3、系统可靠性功能逻辑框图的建立 工程结构图 开路故障和短路故障的逻辑图 两个串联阀系统工程结构图 系统功能逻辑框图 二、串联系统的可靠性 若各单元寿命均服从指数分布 令单元失效率为λi(常数)其可靠度为： 则系统可靠度为： 例： 一电子放大器由125个独立元件串联组成，各元件均服从指数分布，其失效率如下表。试求放大器正常工作100小时的可靠度及平均无故障工作时间。 串联系统失效率λs也为常数，且 串联系统的平均寿命θs为： 小结： 1、串联系统的可靠度低于该系统的每个单元的可靠度，且随着串联单元数量的增加而迅速降低； 2、串联系统的失效率大于该系统的各单元的失效率； 3、串联系统的各单元寿命服从指数分布，该系统寿命也服从指数分布。 例： 计算由两个单元组成的串联系统可靠度、失效率和平均寿命。已知两个单元的失效率分别为λ1 =0.00005/h、 λ2 =0.00001/h，工作时间t=1000h。 解： 三、并联系统的可靠性 系统的不可靠度： 若各单元寿命均服从失效率为常数λi的指数分布 系统的平均寿命为： 系统的失效率为： 当n=2时 系统可靠度为： 系统的平均寿命为： 系统的失效率为： N个相同单元并联，其失效率相同，即 系统可靠性特征量： 当n较大时： 当n=2时 小结： 例： 解： 四、混联系统的可靠性 1、一般混联系统 是由串联和并联混合组成的系统。 混联系统及其等效框图 全系统可靠度为 全系统失效率及平均寿命分别 2、串-并联系统 系统的可靠度： 若每个单元的可靠度都相等 3、并-串联系统 例： 若在m=n=5的串-并联系统与并-串联系统中，单元可靠度均为R（t）=0.75,试分别求出这两个系统的可靠度。 解： 串—并联和并—串联系统模型的可靠度函数 串—并联混合模型 五、旁联模型 旁联系统的寿命 旁联系统的可靠性函数 例： 以一个备用元件（n=2）的系统进行比较。假定各工作元件均相同，故障率为λ0 。试比较单个元件、旁联系统、和并联系统的可靠度。 解： 元件可靠度 六、k/n(G)表决系统的可靠性 k/n(G)表决系统是指由n个单元组成的系统。其系统的特征是：组成系统的n个单元中至少有k个单元正常工作，系统才能正常工作，大于(n-k)个单元失效，系统就失效。 2/3(G)表决系统逻辑框图 系统的可靠度： 如单元的寿命服从指数分布 当三个单元都同属于同一类型可靠度均为R0(t) 当各单元失效率均为λ时 N中取k表决系统 系统平均寿命 可靠寿命t(r) 七、复杂系统的可靠性 桥式网络系统 方法： 状态枚举法 概率图法 全概率分解法 最小路集法 最小割集法 状态枚举法 状态穷举法/布尔真值表法 例： 各单元可靠度分别为： R1=R3=0.8 R2=R4=0.7 R5=0.9 求系统的可靠度 状态7： 由于使系统正常工作的16种状态互不相容： Rs=0.00336+0.00336+···+0.28224 状态枚举法 原理简 单、容易掌握 适用于较小系统 概率图法 以图的形式表示。 表头必须用格雷码编排，格雷码的相邻组码必须有一个码不同。 n=5时的概率图 各方块简化结果： 全概率分解法 选择系统中的任意一个单元，然后按这个单元处于正常与失效两种状态，用全概率公式计算系统总的可靠度。 如： 被选单元Ax的可靠度为Rx(t)，不可靠度Fx(t)=1-Rx(t) 则系统的可靠度为： Rs(t)=Rx(t)R[S/Rx(t)]+Fx(t)R[S/Fx(t)] 其中： R[S/Rx(t)]——Ax在t时正常条件下，系统能正常工作的概率； R[S/Fx(t)] ——Ax在t时失效条件下，系统能正常工作的概率； 解： 选单元A5为Ax。 A5正常工作时 A5失效时 系统的可靠度： Rs(t)=Rx(t)R[S/Rx(t)]+Fx(t)R[S/Fx(t)] =0.9×0.8736+0.1 ×0.8064 =0.86688 最小路集法/最小割集法 路集16个： 最小路集4个 割集共16个： 最小割集4个 最小路集法： 找出系统中可能存在的所有最小路集P1、P2、···、Pn，系统正常工作表示至少有一条路集畅通，即系统的可靠度为： 最小割集法 找出系统中可能存在的所有最小割集E1、E2、···、Em，系统正常工作表示至少有一条割集中所有弧对应的单元均失效，即系统的不可靠度为： 第二节 失效分析 一、系统失效 1、失效