[工学]1-静电场-89.ppt

授课计划 总结 1. 电容的计算 回顾 静电场计算小结 静电场分析计算的类型： 第一类： 给定空间的电荷分布，求电位和电场的分布。 对于这一类问题的求解，可以应用静电场中的积分方程，即 静电场分析计算的类型 第二类： 给定空间某一区域内的电荷分布，同时给定该区域边界上的电位或电场，即边界条件，在这种条件下求解区域内的电位和电场分布。这类问题也称为边值问题。 对于这类边值问题的求解，一是直接求解微分方程，其中解析计算方法主要有直接积分法(一维问题)和分离变量法(二维和三维问题)，数值计算法有差分法、有限元法、模拟电荷法和矩量法等。二是间接计算法，如镜像法，电轴法。 1-8 电容 —— 静电场参数计算之一 1.电容的定义 电容计算举例 例1 平行板电容器由两块面积为S，相隔距离为d的平行导体板组成，极板间填充介电常数为ε＝εrε0的电介质，求电容量。 极板间的电场强度为 例2 半径分别为a和b的同轴线，外加电压U，如图所示，圆柱面电极间在图示θ角部分充满介电常数为ε 的介质，其余部分为空气，求介质与空气中的电场和单位长度上的电容量。 解：两个区域的电位方程均为： 例2, 内导体表面单位长度上的电荷量 多导体系统的部分电容（p47） 1-9 静电能量与力 —— 静电场参数计算之二 电场的最基本特征是对静止的电荷有作用力，即对任一种电荷分布总存在着与之相关联的力系统，因此也就有与之相关联的能量储存在系统中，在静态条件下带电体系的能量完全以势能形式存在着，称为静电能。 Step1: 把点电荷q1从无穷远处移到位置1，没受到任何阻力（无电场），不做功。 Step3: 2.分布电荷系统的静电能量 若是带电导体系统，每个导体的电位为常数 静电能量的分布 静电能量的计算小结 例1 由前面例2可知，内导体单位长度上的电荷量为 解法二： 对场空间体积分,得单位长度的电场能量为 3. 静电力——虚位移法 1) 常电荷系统 例2.孤立导体球——常电荷 2) 常电位系统 假定导体系统内各导体保持与外加电源相连，此时各导体的电位保持为常数，如某一导体发生位移，则必然引起所有导体上的电荷量变化。故外界电源所作的功为 例3.孤立导体球——常电位 假定半径为R的孤立导体球的电位φ =U=常数，总的静电能量为 例4 平行板电容器宽为w，长为l，极间距离为d,其中宽度等于x(xw)的部分区域充满了介电常数为ε的介质，求电介质受到的静电力。 解: 假定电容器与电源相连，则U不变，设位移变化量为x, 静电力为 例1-27 P59 结论： 1. 力总是垂直于介质分界面； 2. 力的方向总是由介电常数大的一边指向介电常数小的一边。 预习内容及思考题——第二章第一讲 静电场分析总结 静电场分析总结 静电场计算小结 静电场分析计算的类型： 第一类： 给定空间的电荷分布，求电位和电场的分布。 对于这一类问题的求解，可以应用静电场中的积分方程，即 静电场分析计算的类型 第二类： 给定空间某一区域内的电荷分布，同时给定该区域边界上的电位或电场，即边界条件，在这种条件下求解区域内的电位和电场分布。这类问题也称为边值问题。 对于这类边值问题的求解，一是直接求解微分方程，其中解析计算方法主要有直接积分法(一维问题)和分离变量法(二维和三维问题)，数值计算法有差分法、有限元法、模拟电荷法和矩量法等。二是间接计算法，如镜像法，电轴法。 教 学 内 容 主要知识点及预习思考题 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 静电场分析总结：主线是什么？ 方法是什么？ 第二章 恒定电场——注意与静电场的对比 2-1 导电媒质中的电流——产生恒定电场的源 1. 电流体密度、面密度、线密度、元电流的概念； 2. 电流密度与电场强度的关系 2-2 电源电动势与局外场强——一般了解 2-3 恒定电场基本方程.分界面的衔接条件 1. 积分方程； 2. 微分方程； 3. 位函数及其方程； 4. 衔接