[工学]111第3节 超几何分布·二项分布·泊松分布.ppt

* 上一页 下一页 概率论与数理统计教程（第四版） 目录 结束 返回 * 上一页 下一页 概率论与数理统计教程（第四版） 目录 结束 返回 §2.3 超几何分布·二项分布·泊松分布 第二章  随机变量及其分布 1.“0-1”分布 §2.3 超几何分布·二项分布·泊松分布 随机变量 的可能值：0, 1. ● ● ● §2.3 超几何分布·二项分布·泊松分布 2.超几何分布 §2.3 超几何分布·二项分布·泊松分布 ● ● §2.3 超几何分布·二项分布·泊松分布 §2.3 超几何分布·二项分布·泊松分布 §2.3 超几何分布·二项分布·泊松分布 3.二项分布 §2.3 超几何分布·二项分布·泊松分布 ● ● 伯努利(Bernoulli)实验. 此 则称这一 它有广泛的应用, 是研究最多的模型之一. n重伯努利试验是一种非常重要的数学模型， 实例1 抛一枚硬币观察得到正面或反面. 若将硬 币抛 n 次,就是n重伯努利试验. 实例2 抛一颗骰子n次,观察是否 “出现 1 点”, 就 是 n重伯努利试验. 二项概率公式 且两两互不相容. 称这样的分布为二项分布.记为 二项分布 两点分布 §2.3 超几何分布·二项分布·泊松分布 §2.3 超几何分布·二项分布·泊松分布 二项分布的图形 例如 在相同条件下相互独立地进行 5 次射击,每次射击时击中目标的概率为 0.6 ,则击中目标的次数 X 服从 B (5,0.6) 的二项分布. 例1 设有80台同类型设备, 各台工作是相互独立 的, 发生故障的概率都是 0.01, 且一台设备的故障 能由一个人处理. 考虑两种配备维修工人的方法, 其一是由4人维护, 每人负责20台; 其二是由3人共 共同维护80台. 试比较这两种方法在设备发生故障 时不能及时维修的概率的大小. 解 按第一种方法, 同一时刻发生故障的台数”， 则知80台中发生故障而不能及时维修的概率为 故有 按第二种方法, 障的台数, 此时, 故80台中发生故障 而不能及时维修的概率为 我们发现, 在后一种情况尽管任务重了(每人平 均维护约27台), 但工作效率不仅没有降低, 反而提 高了. 4.泊松(Poisson) 分布 §2.3 超几何分布·二项分布·泊松分布 ● ● §2.3 超几何分布·二项分布·泊松分布 泊松分布的图形 　 二十世纪初卢瑟福和盖克两位科学家在观察 与分析放射性物质放出的粒子个数的情况时, 他们 做了2608次观察(每次时间为7.5秒), 发现放射性物 质在规定的一段时间内, 其放射的粒子数X服从泊 松分布. 电话呼唤次数 交通事故次数 商场接待的顾客数 地震 火山爆发 特大洪水 5.几个重要分布的渐近关系 §2.3 超几何分布·二项分布·泊松分布