[工学]33 一维有哪些信誉好的足球投注网站方法 一维优化.ppt

* 3.3 一维有哪些信誉好的足球投注网站方法 (一维优化） 求解一元函数最优解的过程，称一维优化或一维有哪些信誉好的足球投注网站，所使用的方法称为一维有哪些信誉好的足球投注网站方法。 一维有哪些信誉好的足球投注网站方法是优化方法中最简单，最基本的方法。 一维有哪些信誉好的足球投注网站方法在求解优化问题中的作用： 求解多元目标函数的极值采用迭代方法： ——最佳步长 当 给定以后，则 就取决于 。 ——使 在 方向取极小值，即 注：教材中，步长用 表示 ，方向用 表示 求解一元函数极小点的方法： 有哪些信誉好的足球投注网站方法：利用计算机通过反复迭代计算求得步长因子的近 似值（主要方法） 解析法：即利用极值条件 求 基本思路：先确定最佳步长所在的有哪些信誉好的足球投注网站区间，然后根 据区间消去法原理不断缩小此区间，从而获得最 佳步长的数值近似解 §3.3.1 有哪些信誉好的足球投注网站区间的确定及区间消去法原理 目的：求的极小值 方法：先确定极小值存在的区间，再将该区间不断缩小。 一、确定有哪些信誉好的足球投注网站区间的外推法 假定函数f(x)具有单谷性，即在所考虑的区间内，函数f(x)有唯一的极小点。为了确定极小点所在区间，应使函数在区间里形成“高—低—高”的趋势。 步骤： 1. 选择一个初始点 ，初始步长 2. 令 ，并令： 3. 若 ，应作前进运算(图a实线)： 将步长加倍，取第三个试点,即令： 计算函数值， ,比较 （1） (图b虚线)，则形成“高-低-高”，极小点存在于 （2） (图b实线)，继续前进， 并令： ，求 重复上述步骤，直到函数值出现“高-低-高”为止。 4. 若在步骤2中，出现 (图a虚线)，则应作后退运算: 令： 置换： ； ； 再令： 重复3过程，直到函数值出现“高-低-高”为止。 二、区间消去法原理 思路： 消去不含 的一部分 1．在 [a，b]任取二点a1，b1，并设 2．若 ，则 存在于[a，b1]内 若 ，则 存在于[a1，b]内 新区间： 重复上述步骤，将区间[a，b]逐渐缩小 三、一维有哪些信誉好的足球投注网站方法的分类 区间缩短率： §3.3.2 黄金分割法（0.618法） 一、基本思路 设已确定了f (x)的初始区间 [a，b]，为了缩短区间 1. 在 [a，b] 内对称地找二个内点x1，x2，计算f (x1)与f (x2)； 2. 比较f (x1) 与f (x2)，设 f (x1)= y1 f (x2) = y2 1) y1 y2，此时极小点必在[a，x2]区间内，令b=x2获得新区间[a，b]；图(a) 2) y1 y2，此时极小点必在[x1，b]区间内，令a=x1获得新区间[a，b]；图(b) 注意： 经过两点函数值的比较，区间缩短一次，在新区间内留下了x1或x2一个内点值，下次按对称规律增补一个点，重复上述函数值，如此反复运算，区间逐渐缩短。 二、内分点选取原则和缩短率的求法 1. 内分点选取原则： （1）每次区间缩短都有相等的区间缩短率 （2）对称、继承 2. 缩短率的求法： 设：区间缩短率为? ，初始区间长度为l，则 第一次区间缩短：新区间长度为?l 。 即[a x2]= [x1 b]= ? l ， [x2 b]= [a x1]= （1-? ）l 。 第二次区间缩短： 原始区间长度：? l x2 ——继承上次的x1 x1——新插入 新区间长度： ? ? l= ?2l 由于x2 的继承性，可知： ?2l =(1- ?) l 即 解得 黄金分割法的区间缩短率为 0.618 三、内点公式： 四、缩短次数N和求最优解 区间的缩短次数N：为了使最终区间收缩到预定的迭代精度 内，区间的缩短次数N必须满足： 则： 最优点： 最优解： 五、收敛准则 区间绝对精度： 区间相对精度： 函数值绝对精度： 函数值相对精度： 五、此方法优缺点 优点：（1）对函数的性态要求低：存在函数值即可 （2）程序结构简单，可靠性好； 缺点：计算效率偏低； 【例3-4】教材P86 -0.499576 -0.497878 -0.499576 -0.499976 -0.499882 = = -0.499576 -0.499576 -0.499976 -0.499976 -0.499977 50 50 47.64 4