[工学]3第三章 离散时间信号与离散时间系统.ppt

1234 3.1 连续时间信号的数字处理 3.1 连续时间信号的数字处理:冲激采样信号的频谱  3.2　离散时间信号：信号的分解 3.5 离散卷积：计算实例 3.5 离散卷积：性质 x(n)、h(n)为因果序列 矩阵算法 反卷积 （逆卷积 ） 信号检测 系统辨识 3.5 离散卷积 ：应用 系统的级联 系统的并联 3.6 物理可实现系统 稳定系统 因果系统 物理可实现系统 单位冲激响应序列各样本绝对值的和为有限值 3.6 物理可实现系统 例：线性时不变系统的单位采样响应 a为实常数，分析该系统的因果性和稳定性 系统是因果系统 系统稳定 系统不稳定 请继续第四章 离散时间系统的表示 差分方程的解法 单位采样响应的定义及其解法 离散卷积的物理含义及其图解法 采样定理的物理含义 物理可实现系统的判定方法 作业：3-1、3-2*、3-5、3-7、3-8(1)(3)、3-9、3-10 3-11*、3-14 对称序列 3.2　离散时间信号：常用序列 实数序列 偶对称 奇对称 可以证明 3.2　离散时间信号：常用序列 复数序列 共轭对称 共轭反对称 实序列-----偶序列和奇序列之和 复序列-----共轭对称序列和共轭反对称序列之和 序列: 有限长、右边、左边和双边序列 3.3　离散时间系统 1、系统的描述 2、系统的差分方程与框图表示 3.3　离散时间系统 时不变系统 时变系统 离散系统 线性系统 非线性系统 线性系统 非线性系统 系统输入序列和输出序列的运算 齐次性 叠加性 输入、输出的关系不随时间变化 3.3　离散时间系统 例：证明 所代表的离散时间系统是非线性系统，其中a和b是不为零的常数 不满足叠加性和齐次性。 3.3　离散时间系统 例：试判断如下三个离散时间系统哪个是时不变的？哪个是时变的？ 时不变 时不变 时变 3.3　离散时间系统 稳定系统： 一个离散时间系统对于任何有界输入其输出也是有界的。 因果系统： 输出变化不能发生在输入变化之前 3.3　离散时间系统 例：判断系统 的稳定性。 例：判断系统 的因果性。 只有稳定的因果系统，才是可物理实现的 。 非因果 3.3　离散时间系统：差分方程 二阶差分 一阶差分 差分 与微分对应 高阶差分 差分方程 与微分方程对应 描述输入、输出序列的关系 输出序列的最高序号与最低序号之差为差分方程的阶数 离散系统的基本运算及图形表示 数乘 序列向后（向右）延迟一位 求和 延迟器 3.3　离散时间系统：差分方程 差分方程的图形表示 N阶差分方程 差分方程的一般形式 3.3　离散时间系统：差分方程 3.4　常系数线性差分方程的时域解法 差分方程的解法 时域经典解法 零输入零状态法 递推法 卷积法 变域法 只能得到数值解 不能得到通解 n0时的y(n)和x(n) 初始条件 时域经典解法 首先求差分方程的通解和特解，然后利用初始条件定解。 齐次差分方程的解法 激励为零的差分方程 3.4　常系数线性差分方程的时域解法 时域经典解法 特征方程 特征根 单根 重根 3.4　常系数线性差分方程的时域解法 通解： 时域经典解法 例： 求该差分方程的解。 3.4　常系数线性差分方程的时域解法 非齐次差分方程的解法 通解 特解 全解 齐次差分方程的解 由激励确定的解 3.4　常系数线性差分方程的时域解法 时域经典解法 特解的确定 3.4　常系数线性差分方程的时域解法 时域经典解法 常数 例：求差分方程的解 3.4　常系数线性差分方程的时域解法 时域经典解法 3.4　常系数线性差分方程的时域解法 时域经典解法 3.5 离散卷积 解析解 解的分解 全响应=通解+特解 全响应=零状态响应+零输入响应 例：求离散时间系统的零输入响应、零状态响应和全响应 y(n)初始状态为零 x(n)作用时的响应 y(n)初始状态不为零 x(n)为零时的响应 3.5 离散卷积 零输入响应 解的分解 3.5 离散卷积 零状态响应 解的分解 3.5 离散卷积 单位采样响应 （单位冲激响应） 输入激励为单位采样序列的零状态响应 当n=0时系统才有激励，可转化为系统的初始状态h(0) ，按照零输入响应求解h(n)。 单位采样响应表征了系统自身的特性。 3.5 离散卷积 例：已知离散时间系统的差