[工学]3静力04章-平面一般力系.ppt

* * * * * * * * * * * * * * [例] 已知：P=20kN, m=16kN·m, q=20kN/m, a=0.8m 求：A、B的支反力。 解：研究AB梁 解得： * 设有F1, F2 … Fn 各平行力系， 向O点简化得： 合力作用线的位置为： 平衡的充要条件为 主矢 =0 主矩MO =0 平面平行力系:各力的作用线在同一平面内且相互平行的力系。 §4-6 平面平行力系的平衡方程 * 所以 平面平行力系的平衡方程为： 二矩式 条件：AB连线不能平行 于力的作用线 一矩式 实质上是各力在x 轴上的投影恒等于零，即 恒成立 ，所以只有两个独立方程，只能求解两个独立的未知数。 * 平面平行力系的平衡方程也可用两矩式表示，即 其中：A、B两点的连线必须不与各力线平行 [例] 已知：塔式起重机 P=700kN, W=200kN (最大起重量)，尺寸如图。求：①保证满载和空载时不致翻倒，平衡块Q=？ ②当Q=180kN时，求满载时轨道A、B给起重机轮子的反力？ * 限制条件： 解得 解：⑴ ①首先考虑满载时，起重机不向右翻倒的最小Q为： ②空载时，W=0 由 限制条件为： 解得 因此保证空、满载均不倒Q应满足如下关系： * ⑵求当Q=180kN，满载W=200kN时，NA ,NB为多少 由平面平行力系的平衡方程可得： 解得： * 1、平面汇交力系 两个独立方程，能求两个独立未知数。 当：独立方程数目≥未知数数目时，是静定问题（可求解） §4-7 静定与静不定问题的概念 静定与静不定问题的概念 我们学过： 3、平面一般力系 三个独立方程，能求三个独立未知数。 2、平面力偶系 一个独立方程，能求一个独立未知数。 独立方程数目未知数数目时，是静不定问题（超静定问题） * [例] 静不定问题在强度力学（材力,结力,弹力）中用位移谐调条件来求解。 静定（未知数三个） 静不定（未知数四个） * 物体系： 由几个物体组成的系统,它们之间通过约束相连。 n个物体组成的系统: 最多有3n个平衡方程, 最多可解3n个未知量。 §4-8 物体系统的平衡 * [例] 外力：外界物体作用于系统上的力叫外力。 内力：系统内部各物体之间的相互作用力叫内力。 * 物系平衡的特点： ①物系静止 ②物系中每个单体也是平衡的。每个单体可列3个 平衡方程，整个系统可列3n个方程（设物系中 有n个物体） 解物系问题的一般方法： 由整体 局部（常用），由局部 整体（用较少） * 例：求A、B、C三点约束反力。 解： 1）研究对象： Q=q × 2=30kN A B R A R B C Y C m m c X C R ’ B B q=15kN/m m=20kNm A B 1 m 2 m 2 m C 2）画受力图 3）列平衡方程求解： AB 、BC * AB： Q=q × 2=30kN A B R A R B 1 m 2 m * BC： C Y C m m c X C R ’ B B 2 m * [例] 已知：OA=R, AB= l , 当OA水平时，冲压力为P时， 求：①M=？②O点的约束反力？③AB杆内力？ ④冲头给导轨的侧压力？ 解：研究B * [负号表示力的方向与图中所设方向相反] 再研究轮 * [例] 已知：连续梁上，P=10kN, Q=50kN, CE 铅垂, 不计梁重 求：A ,B和D点的反力（看出未知数多余三个，不能先整 体求出，要拆开） 解：①研究起重机 * ③ 再研究整体 ② 再研究梁CD * 4-1, 4-6(a)、(c), 4-8 4-17 (a)、(d), 4-23 * * * * * * * * * * * * * * * 内容回顾 二力杆 三力汇交 各种约束：柔索、光滑面、固定铰、活动铰、二体铰、三体铰 平衡条件 * 国际单位制：international system of units，SI 1948年召开的第九届国际计量大会作出了决定，要求国际计量委员会创立一种简单而科学的、供所有米制公约组织