[工学]4已看弯曲内力 2材料力学课件.ppt

P m=Pa A C B a a BC段: x 2、作梁的剪力图和弯矩图 -P Pa (+) (-) 3、求 和 （在BC段的各截面） （在AB段的各截面） AB段: 例5-4外伸简支梁受力如图所示。试列出梁的剪力方程和弯矩 方程，作出梁的剪力图和弯矩图。 A B q F=qa C a 2a 解： 1、根据平衡条件求支座反力 弯曲内力/剪力方程和弯矩方程 剪力图和弯矩图 A B q F=qa C a 2a 2、列出梁的剪力方程和弯矩方程 CA段: x AB段 : x 弯曲内力/剪力方程和弯矩方程 剪力图和弯矩图 A B q F=qa C a 2a 3、作梁的剪力图和弯矩图 -qa (-) (-) (+) (-) (+) 弯曲内力/剪力方程和弯矩方程 剪力图和弯矩图 E FS M ql (+) (+) (-) ql2/2 ql2/2 l l q q ql2 A B C l/3 q l/3 C B A D FS M ql/6 (+) (+) ql2/18 5ql2/72 (-) ql/6 四、弯矩、剪力和分布荷 载集度之间的关系 q(x) 考察受任意载荷作用的梁。 规定向上的q(x)为正。 弯曲内力/弯矩、剪力和分布荷载集度之间的关系 考察dx微段的受力与平衡 弯曲内力/弯矩、剪力和分布荷载集度之间的关系 ?由此式知：剪力图曲线上一点处的斜率等于梁上相 应点处的载荷集度q。 弯曲内力/弯矩、剪力和分布荷载集度之间的关系 略去二阶微量 ，得： ?由此式知：弯矩图曲线上一点的斜率等于梁上相应截面处的剪力 。 弯曲内力/弯矩、剪力和分布荷载集度之间的关系 ?由此式知：弯矩图曲线上某点处的凹凸方向由梁 上相应点处的载荷集度q的符号决定。 弯曲内力/弯矩、剪力和分布荷载集度之间的关系 内力FQ 、M 的变化规律,归纳如下： 载荷 F 水平直线 + - or or 上斜直线 上凸 抛物线 下凸 抛物线 下斜直线 F 剪力图 无变化 F处有转折 弯曲内力/弯矩、剪力和分布荷载集度之间的关系 斜直线 突变 突变 突变值的正负：从左向右绘图时，集中力向上取正；集中力偶顺时针取正。 例5- 5一外伸梁受力如图所示。试作梁的剪力图、弯矩图。 解： 1、根据平衡条件求支座反力 A B 1m 1m 4m F=3KN C D q=2KN/m 弯曲内力/弯矩、剪力和分布荷载集度之间的关系 2、由微分关系判断各段的 形状。 载荷 CA DB AD 斜直线 斜直线 弯曲内力/弯矩、剪力和分布荷载集度之间的关系 A B 1m 1m 4m F=3KN C D q=2KN/m A B 1m 1m 4m F=3KN C D q=2KN/m 3、作 -图。 CA段： (-) DA段： -3KN 4.2KN -3.8KN (+) (-) DB段： 弯曲内力/弯矩、剪力和分布荷载集度之间的关系 或 A B 1m 1m 4m F=3KN C D q=2KN/m -3KN.m (-) -2.2KN.m (-) 3.8KN.m (+) (+) 4、作M-图。 E (-) -3KN 4.2KN -3.8KN (+) (-) CA段： DA段： DB段： x 4-x 或 例5- 6一外伸梁受力如图所示。试作梁的剪力图、弯矩图。 解： 1、根据平衡条件求支座反力 弯曲内力/弯矩、剪力和分布荷载集度之间的关系 A B 2m 2m 4m F=2KN D B q=2KN/m C 3、作 -图。 AC段： (-) CB段： 3KN -5KN (+) BD段： 弯曲内力/弯矩、剪力和分布荷载集度之间的关系 2KN 或 A C 2m 2m 4m F=2KN D B q=2KN/m (+) 2.25KN.m (-) -4KN.m (-) (+) (+) 4、作M-图。 AC段： 6KN A C 2m 2m 4m F=2KN D B q=2KN/m E x 4-x (-) 3KN (+) 2KN (+) -5KN CB段： 或从右边计算 -4KN.m FS M ql (+) (+) (-) ql2/2 ql2/2 l l q q ql2 A B C l/3 q l/3 C B A D FS M ql/6 (+) (+) ql2/18 5ql2/72 (-) ql/6 A B 刚架的组成—横梁、立柱与刚节点。 刚节点 立柱 横梁 刚节点：受力以后， 刚节点处夹角保持 不变。刚节点能承 受力与力矩。 弯曲内力/平面刚架内力图 五、平面刚架内力图 ?刚节点处的平衡关系 M M FN FQ FQ FN FN FQ FN FQ M M 弯曲内力/平面刚架内力图 A B 例5-8 求作图示平面刚架的内力图