[工学]5-立体第八周.ppt

第5章 立体 目标要求: ⑴掌握常见平面体和回转体的投影特征及其作图要领。 ⑵掌握在平面体和回转体表面取点的作图方法。 ⑶熟悉特殊点的几何意义及其作图要领。 ⑷掌握平面与立体相交的分析方法和作图方法。 ⑸掌握立体与立体相交的分析方法和作图方法。 重点难点： ⑴截交线的形状特征分析和投影作图。 ⑵辅助平面法作图的原理及方法。 ⑶相贯线的形状特征分析和投影作图。 概 述: 立体包含基本立体和组合体。柱、锥、球、圆环等几何体是基本体，基本体的组合称组合体，本章着重研究基本体、切割体和相贯体的特征，立体的投影与作图方法，在立体表面上作点、作线的方法与三视图的画法。 §5-1 平面立体 平面立体——由若干个平面围成的实体。 工程上常用的平面立体是棱柱（主要是直棱柱）和棱锥（棱台）。 一、 棱柱 1. 棱柱的投影 1. 棱柱的投影 分析:正六棱柱由顶面、底面和六个侧棱面组成。正六棱柱的顶面、底面为水平面，在俯视图中反映实形。 2. 棱柱表面上点的投影 §5-2 曲面立体 曲面立体有圆柱体、圆锥体、球体等。这些立体统称为回转体。 回转体-----由回转面或回转面和平面围成的立体 常见的曲面立体有圆柱体、圆锥体、球体、圆环体等。 一、圆柱-----由圆柱面、顶面、底面围成 圆柱面---一直线绕与它平行的轴线回转而成。 圆柱立体分析:当圆柱的轴线是铅垂线时,圆柱面上的所有素线都是铅垂线,顶面和底面为水平面。 1.圆柱的投影 作圆柱投影图 2.圆柱面上取点 已知圆柱面上M点和N点的正面投影，求水平投影和侧面投影。 二、圆锥----由圆锥面、底面围成 1.圆锥的投影 作圆锥投影图 2.圆锥面上取点 已知圆锥面上点A的正面投影，求水平投影和侧面投影。 作图方法一：辅助纬圆法 作图方法二：辅助素线法 三、圆球-----由球面围成 1.球的投影 作球的投影图 2.球面上取点 已知球面上点A的正面投影，求水平投影和侧面投影。 用辅助纬圆法作图 用辅助正平圆作图 四、不完整曲面立体的投影 §5-3 平面与立体相交 一、切割体及截交线的概念 切割体——基本体被平面截切后的部分 截平面——截切立体的平面 截断面——立体被截切后的断面 截交线——截平面与立体表面的交线 截交线性质： 1.截交线是截平面与立体表面的共有线。 2.截交线是封闭的线条。 3.截交线的形状取决于: ① 立体表面的几何形状 ② 截平面与立体的相对位置 图5-19 截交的基本概念 以下零件的截交线？ 图5-20 零件示例 二、平面与立体相交[例3-1] 试求正四棱锥被一正垂面P截切后的投影 [例3-2] 试求正四棱锥被两平面截切后的投影 分析：形体分析与投影分析； 作图:①求水平面、正垂面与立体的交线 作图:②整理、加深 三、平面与曲面立体相交 [例3-3] 作出斜切圆柱体的截交线。 分析：空间分析与投影分析； 作图步骤： ①作圆柱体的三视图 表3-2 平面与圆锥体相交的五种形式 [例3-6] 求圆锥切割后的投影 平面与球面的交线总是圆 [例3-7] 画出立体的投影 求截交线的投影小结 一般步骤： 1.分析被截立体和截平面之间的相对位置，再由它们对投影面的相对位置，预见截交线的投影特征。 2.确定作图方法 表面取点法；辅助素线法；辅助纬圆法 3.作图 §5-4 立体与立体表面相交 一、相贯体及相贯线的概念 相贯体—两相交的立体 相贯线—相交立体表面的交线 立体相贯三种情况： 1.平面体与平面体相贯 2.平面体与曲面体相贯 3.曲面体与曲面体相贯 两曲面立体相贯 相贯线性质： 1.相贯线为相交体的表面所共有； 2.相贯线一般为封闭光滑的空间曲线，特殊情况可能为不封闭的空间曲线,也可能为平面曲线或直线。 求画相贯线 相贯线上的点为两相交立体体表面上的共 有点，求画相贯线的实质就是要求出两立体表面 一系列的共有点。 作图方法：①在立体表面上找点的方法； ②利用辅助平面法作图。 二、利用表面上取点法作图 1.两圆柱相交 ②再求一般点Ⅴ 、 Ⅵ的投影； 2.两圆柱相对大小的变化对相贯线的影响 3.两圆柱相贯的三种形式 三、利用辅助平面法作图 1.辅助平面法 根据三面共点的原理，用一假想平面(即辅助平面)截切两回转面.得到两条截交线,求两截交线的共有点即为相贯线上的点，从而画出相贯线投影的方法。 [例3-8] 求圆柱与圆锥的相贯线投影 解:⑴形体分析与投影分析； ⑵作图：①先