[工学]6第六章 正交试验设计1.ppt

第六章 正交试验设计 6.1 问题的提出 例6－1 为提高某化工产品的转化率，选择了三个有关的因素进行条件试验，反应温度（A），反应时间（B），用碱量（C），并确定了它们的试验范围： A：80-90℃ B：90-150Min C：5-7% 试验目的是搞清楚因素A、B、C对转化率的影响，哪些是主要因素，哪些是次要因素，从而确定最优生产条件，即温度、时间及用碱量各为多少才能使转化率提高。试制定试验方案。 这里，对因素A、B、C在试验范围内分别选取三个水平 A：A1＝80℃、A2＝85℃、A3＝90℃ B：B1＝90Min、B2＝120Min、B3＝150Min C：C1＝5%、C2＝6%、C3＝7% 正交试验设计中，因素可以定量的，也可以使定性的。而定量因素各水平间的距离可以相等也可以不等。 取三因素三水平，通常有两种试验方法： （1）全面实验法： A1B1C1 A2B1C1 A3B1C1 A1B1C2 A2B1C2 A3B1C2 A1B1C3 A2B1C3 A3B1C3 A1B2C1 A2B2C1 A3B2C1 A1B2C2 A2B2C2 A3B2C2 A1B2C3 A2B2C3 A3B2C3 A1B3C1 A2B3C1 A3B3C1 A1B3C2 A2B3C2 A3B3C2 A1B3C3 A2B3C3 A3B3C3 共有33=27次试验，如图所示，立方体包含了27个节点，分别表示27次试验。 全面试验法的优缺点 优点：对各因素于试验指标之间的关系剖析得比较清楚 缺点： (1)试验次数太多，费时、费事，当因素水平比较多时，试验无法完成。 (2) 不做重复试验无法估计误差。 (3)无法区分因素的主次。 例如选六个因素，每个因素选五个水平时，全面试验的数目是56 ＝15625次。 1978年，七机部由于导弹设计的要求，提出了一个五因素的试验，希望每个因素的水平数要多于10，此时靠全面试验法是无法完成的。 （2）简单比较法 变化一个因素而固定其它因素，如首先固定B、C于B1、C1，使A变化之，则： 如果得出结果A3最好，则固定A于A3，C还是C1，使B变化，则： 得出结果B2最好，则固定B于B2，A于A2，使C变化，则： 试验结果以C3最好。于是得出最佳工艺条件为A3B2C2。 简单比较法的优缺点： 优点：试验次数少 缺点： （1）试验点不具代表性。考察的因素水平仅局限于局部区域，不能全面地反映因素的全面情况。 （2）无法分清因素的主次。 （3）如果不进行重复试验，试验误差就估计不出来，因此无法确定最佳分析条件的精度。 （4）无法利用数理统计方法对试验结果进行分析，提出展望好条件。 正交试验的提出： 考虑兼顾全面试验法和简单比较法的优点，利用根据数学原理制作好的规格化表－－正交表来设计试验不失为一种上策。 用正交表来安排试验及分析试验结果，这种方法叫做正交试验法。 事实上，正交最优化方法的优点不仅表现在试验的设计上，更表现在对试验结果的处理上。 正交试验法的优点及特点 正交试验法优点： （1）试验点代表性强，试验次数少。 （2）不需做重复试验，就可以估计试验误差。 （3）可以分清因素的主次。 （4）可以使用数理统计的方法处理试验结果，提出展望好条件。 正交试验（表）法的特点： （1）均衡分散性－－代表性。 （2）整齐可比性－－可以用数理统计方法对试验结果进行处理。 用正交表安排试验时，对于例6－1： 6.2 正交表 一、指标、因素和水平 二、正交试验表 三、正交表符号的意义 四、正交表的正交性 五、正交表的类别 一、指标、因素和水平 试验需要考虑的结果称为试验指标（简称指标） 可以直接用数量表示的叫定量指标； 不能用数量表示的叫定性指标。 定性指标可以按评定结果打分或者评出等级，可以用数量表示，称为定性指标的定量化 试验中要考虑的对试验指标可能有影响的变量简称为因素，用大写字母A、B、C…表示 每个因素可能出的状态称为因素的水平（简称水平） 二、正交试验表 常用的正交表已由数学工作者制定出来，供进行正交设计时选用。2水平正交表除L8(27)外，还有L4(23)、L16(215)等；3水平正交表有L9(34)、L27(213)……等。 三、正交表符号的意义 四、正交表的正交性（以L9 (34 )为例） 五、正交表的类别 等水平正交表 各列水平数相同的正交表称为等水平正交表。如L4(23)、L8(27)、L12(211)等各列中的水平为2，称为2水平正交表；L9(34)、L2