[工学]7《测试技术》七-机械10.ppt

时域 周期信号与随机信号叠加举例：单一频率的简谐信号与随机信号叠加，当两信号的有效值相当时 频域 为什么选用电表时，不但要考虑它的准确度，而且要考虑它的量程? 为什么使用电表时应尽可能电表量程上限的三分之二以上使用? 用量程为150V的0.5级电压表和量程为 30V的1．5级电压表分别测量25V电压，请问哪一个测量准确度高? 作图说明 1、坐标轴：输入、输出 2、数据点，连线-校准曲线 3、两端连线-拟合直线，灵敏度（斜率） 4、量程、最大偏差，线性误差：绝对误差、相对误差 量程为150V的0.5级，相对误差0.5%，计算绝对误差0.75V 量程为30V的1.5级，相对误差1.5%，计算绝对误差0.45V 测量25V电压，后者准确度高 对比两者占量程的百分比 * * 补充内容 * A?=脉冲的能量 * * * * * p23 三角傅利埃级数与指数傅利埃级数,是同一级数的两种不同的表示方法。 * * * * * * * * 在T→∞的极限情况下，每个频率分量的幅度变为无穷小，而频率分量有无穷多个，离散频谱变成了连续频谱。这时，x(t)已不是nω0的离散函数，而是ω的连续函数。 * 在T→∞的极限情况下，每个频率分量的幅度变为无穷小，而频率分量有无穷多个，离散频谱变成了连续频谱。这时，x(t)已不是nω0的离散函数，而是ω的连续函数。 * * * 傅立叶变换 对信号在时域与频域之间进行相互变换的依据： 时域上的原函数中含有全部频谱信息 频域中的频谱函数中也含有原函数的时域信息。 实现变换的工具：一对傅立叶积分表示式： * * * * * * 机械工程测试技术 第1章 信号及其描述 例：周期矩形脉冲信号 及其频谱 傅里叶级数的复指数形式 瞬变信号与连续谱 准周期信号及其离散谱 比较：周期与非周期信号 非周期信号频谱分析 傅立叶积分 傅立叶变换 非周期信号的频谱 几种典型信号的频谱 傅里埃变换的 时间尺度改变特性 《机械工程测试技术》 张蔚波 山东建筑大学 机电工程学院 例. 周期矩形脉冲信号及其频谱 T——周期 ?——作用时间 A——时域幅值 T0 2T0 A t 展开为傅立叶三角级数 其中bn＝0， 则各谐波分量的幅值为： 1 定义函数： sinc（?）函数的特点： (1) ?＝0处，sinc（?）=1 (2) 节点： ?＝n?，n＝?1， ?2， ?3，….. 各谐波分量的幅值以sinc（?）函数为包络线 周期矩形脉冲频谱的特点： 频谱是离散的，谱线间隔为?0＝2?/T T越大，各谱线距离越近。 谱线高度按 sinc（n??/T）包络线规律变化 谱线高度正比于时域脉冲幅值高度A和宽度?，反比于周期T 包络线的零点和极值点 包络线的零点对应的频率为： 包络线的极值对应的频率为： 周期矩形脉冲的频谱 频谱的能量分布特点——与脉宽?的关系 能量主要集中在第一个零点?＝ 2?/?以内。 频率范围?＝0～2?/?，称作矩形信号的频带宽度记作 Bw= 2?/? 频带宽度只与脉宽?有关 周期矩形脉冲的频谱 时域参数与频域参数间的关系 周期T不变，谱线间距?0＝2 ?/T不变 脉冲宽度?不变，带宽Bw不变 T/ ?不变，包络线高度=A/(T/ ?)，不变。 A/5 A/10 两个极端情形下的频谱 周期T不变，脉冲时间?无限小（图1-20）； 脉冲作用时间?一定，周期无限长(图1-12) 2?/? f ?f t s(t) T T 1 t ? 二、周期信号的指数傅里叶级数 利用欧拉公式，将周期信号的三角傅里叶级数变换为指数傅里叶级数 欧拉公式 欧拉公式带入三角级数展开式 C0=a0 合并同类项令： 得周期信号的指数傅里叶级数： 其中： 比较傅里叶级数的两种展开形式 复指数形式的频谱为双边谱 三角函数形式的频谱为单边谱 两种频谱各谐波幅值在量值上有确定的关系 §1－3 瞬变非周期信号与连续频谱 非周期信号 准周期信号 瞬变信号 离散谱 （同周期信号） 连续谱 例：求准周期信号的频谱 T1 T2 ? X(?) 2 ?0 ? 2?0 周期信号与非周期信号之间的区别于联系 思考： 1、对于非周期信号x（t），截取其某一时段（t1，t2，t2－t1 ＝ T ），令其在时间轴上不断重复，得到的是什么信号？ 2、一个周期信号xT（t），当其周期T→∝时，其性质发生什么变化？ 严格数学意义上:无始无终、重复着某一变化规律的信号。 实际应用中：较长时间内按照某一规律重复变化的信号。 周期信号与非周期信号之间的联系： 当周期信号xT(t)的周期T 无限增大时，则此信号就转化为非周期信号x(t)。即 周期信号： 由周期信号到非周期信号的频谱分析 从傅立叶级数到傅立叶积分 周期信号 傅立叶级数 离散频谱 T??