[工学]8位移法.ppt

第八章位移法 第八章位移法 8.1概述 8.2单元的内力与作用的关系 8.3位移法基本未知量和基本结构 8.4位移法方程和计算步骤 8.5由平衡条件建立位移法方程 8.6对称性的利用 8.7有侧移的斜柱刚架 8.8温度变化时的计算 8.1概述 8.1.1位移法的思路 8.1概述 8.1.2位移法需要解决的问题 1.位移法中有哪些常见单元？ 2.单元的内力与作用之间的关系如何？ 3.未知结点位移如何计算？ 8.2单元的内力与作用的关系 8.2.1位移法的三种常见等直杆单元 8.2单元的内力与作用的关系 8.2.2单元的内力与作用的关系 1.杆端内力和杆端位移的相关规定 8.2单元的内力与作用的关系 8.2.2单元的内力与作用的关系 2.单元的作用 （1）杆间荷载。 （2）温度变化。 （3）杆端位移。 8.2单元的内力与作用的关系 8.2.2单元的内力与作用的关系 3.等直杆的转角位移方程 8.2单元的内力与作用的关系 8.2.2单元的内力与作用的关系 4.常见单元的内力与作用的关系 三种常见单元的杆端内力与作用的关系可根据等直杆的转角位移方程导出。如： 8.3位移法基本未知量和基本结构 8.3.1位移法基本未知量 1.结点的分类 （1）自由结点。（2）支座结点。 8.3位移法基本未知量和基本结构 8.3.1位移法基本未知量 2.结点位移 8.3位移法基本未知量和基本结构 8.3.1位移法基本未知量 3.位移法的基本未知量 自由结点的未知结点位移。 8.3位移法基本未知量和基本结构 8.3.1位移法基本未知量 4.不考虑支座结点位移的原因 8.3位移法基本未知量和基本结构 8.3.2位移法基本结构 1.位移法基本结构的概念 在原结构中加入附加约束以“锁住”所有未知结点位移（从而完成单元的划分）而形成的新结构称为原结构的位移法基本结构。 8.3位移法基本未知量和基本结构 8.3.2位移法基本结构 2.位移法基本结构示例 （P204题8-1）确定图示结构的最少位移法基本未知量，并绘出基本结构。 8.3位移法基本未知量和基本结构 8.3.3位移法基本体系 在位移法基本结构上施加 （1）原结构的作用；（2）未知结点位移（以支座位移的形式施加） 则基本结构即转化为位移法基本体系。 8.4位移法方程和计算步骤 8.4.1位移法原理 1.结构等效 8.4位移法方程和计算步骤 8.4.1位移法原理 2.力等效方程 8.4位移法方程和计算步骤 8.4.1位移法基本体系 3.位移法方程 8.4位移法方程和计算步骤 8.4.2位移法典型方程 8.4位移法方程和计算步骤 8.4.2位移法典型方程 8.4位移法方程和计算步骤 8.4.3位移法分析步骤 1.建立位移法基本体系。 2.根据基本体系和原结构的力等效建立位移法方程。 3.计算方程的系数和自由项。 4.计算未知结点位移。 5.计算原结构的内力。 8.4位移法方程和计算步骤 8.4.4算例 【例一】（P191例8-1）绘制图示梁的弯矩图。 8.4位移法方程和计算步骤 8.4.4算例 【例二】（P192例8-2）作图示结构的弯矩图。 8.5由平衡条件建立位移法方程 8.5.1步骤 1.分析结构某些部分的平衡，列取平衡方程。 2.将平衡方程中的内力用未知结点位移表示，使平衡方程转化为位移法方程。 3.计算未知结点位移。 4.根据转角位移方程计算单元的杆端弯矩。 8.5由平衡条件建立位移法方程 8.5.2算例 【例】（P194图8-14）作图示结构的弯矩图。 8.6对称性的利用 【例】（P197例8-3）作图示梁的内力图。 8.7有侧移的斜柱刚架 【例】（P199例8-4）作图示刚架的弯矩图。 8.8温度变化时的计算 【例】（P201例8-5）绘制图示刚架的弯矩图。截面为矩形，其高度h=l/10，线膨胀系数为阿尔法。 第八章完 谢谢！ * * 1.将结构划分为若干单元。 2.分析单元的内力和单元上各种作用（包括杆端位移）之间的关系。——单元分析I 3.设法求出未知结点位移。 4.再次分析单元，从求得的结点位移中求出各单元的杆端位移，根据单元分析I的结果计算单元内力。——单元分析II （1）杆端位移 杆端转角：顺时针为正。 杆端相对侧移：顺时针为正。 （2）杆端内力 杆端弯矩：顺时针为正。 杆端剪力：顺时针为正。 自由结点 自由结点 支座结点 支座结点 支座结点 （1）刚结点：（整体的）线位移、角位移。 （2）铰结点：（整体的）线位移。 （3）复合结点：（整体的）线位移、（刚结点部分的）角位移。 附加刚臂 附加链杆 位移法基本体系=原结构 注： （1） ：第i个未知结点位移。 （2） ：基本结构由荷载引起的的第i个附加反力。 注： （3） ：基本结构由第j个单位结点位移单独引起的第i个